如图,已知直线l1:y=3x+1和直线l2:y=mx+n交于点P(a,﹣8),则关于x的不等式3x+1<mx+n的解集为( ) A. x>﹣3 B. x<﹣3 C. x<﹣8 D. x>﹣8
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线上一点,则点B与其对应点B′间的距离为 A. B.3 C.4 D.5
如图,将△OAB绕点O逆时针旋转80°,得到△OCD.若∠A=2∠D=100°,则∠α的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 40° D. 30°
把多项式(m+1)(m﹣1)+(m+1)提取公因式m+1后,余下的部分是( ) A. m+1 B. m﹣1 C. m D. 2 m+1
若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( ) A. a≤﹣3 B. a<﹣3 C. a>3 D. a≥3
在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中,是中心对称图形的是( ). A. B. C. D.
若a>b,则下列各式中一定成立的是( ) A. ma>mb B. c2a>c2b C. (1+c2)a>(1+c2)b D. 1﹣a>1﹣b
在联欢晚会上,有A,B,C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的( ) A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三边上高的交点 D. 三条角平分线的交点
在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B=30°,AD=2,则AB的长是( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN. (1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明. (2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术,术曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之”,意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数. 例如:求91与56的最大公约数 【解析】 56—35=21 35—21=14 21—14=7 14—7=7 所以,91与56的最大公约数是7 请用以上方法解决下列问题: (1)求108与45的最大公约数; (2)求三个数78、104、143的最大公约数.
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°,求证:(1)AO=AE; (2)∠FEO的度数.
如图,正比例函数y=kx的图像经过点A,点A在第四象限.过点A做AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为4.5. (1)求该正比例函数的解析式; (2)在x轴上是否存在一点P,使△AOP的面积为6?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
2019年4月12日,在璧山区八塘镇又迎来了一年一度的樱桃节,当天真是热闹非凡,人山人海,为红彤彤的樱桃增添了异样的色彩,八塘镇位于璧山区最北边的一个小镇,地处璧山区和北碚区的交界处,依托在巍峨的缙云山脚下,如图,在缙云山山脚下西端A处与东端B处相距4100米,小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走.已知山的西端坡角是45°,东端的坡角是30°,小军的行走速度为米/秒.若小明与小军同时到达山顶C处,则小明的行走速度是多少?
先化简在求值: ,其中
如图,已知□ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F.求证:AF=EC.
计算: (1) (2)
如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,且满足BE=BC.连接CE并延长交AD于点F,连接AE,过B点作BG⊥AE于点G,延长BG交AD于点H.在下列结论中:①AH=DF; ②∠AEF=45°; ③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH,其中正确的结论有_____________________.(填正确的序号)
如图,△ABC中,AB=6,AC=4,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为_____.
等腰△ABC的周长为10cm,底边BC长为
已知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC=4cm,则菱形的边长是______cm.
一个直角三角形的两边长为3和5,则第三边为_____.
(3+2)(3﹣2)=_____.
如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是( ) A. 2 B. C. D. 2
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BD交AD于点E.已知AB=2,△DOE的面积为,则AE的长为( ) A. B. 2 C. 1.5 D.
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=6,△OCD的周长为16,则AC与BD的和是( ) A. 10 B. 16 C. 20 D. 22
小红骑自行车到离家为2千米书店买书,行驶了5分钟后,遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离
已知函数y=(a﹣1)x的图象过一、三象限,那么a的取值范围是( ) A. a>1 B. a<1 C. a>0 D. a<0
如图,在▱ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于 ( ) A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
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