已知空间四边形ABCD,∠BACπ,AB=AC=2,BD=4,CD=2,且平面ABC⊥平面BCD,则该几何体的外接球的表面积为( ) A.24π B.48π C.64π D.96π
已知函数(e是自然对数的底数),设,数列的前n项和为,则的值是( ) A.2018 B.2019 C. D.
已知,且,则( ) A. B. C. D.
“双11”促销活动中,某商场为了吸引顾客,搞好促销活动,采用“双色球”定折扣的方式促销,即:在红、黄的两个纸箱中分别装有大小完全相同的红、黄球各5个,每种颜色的5个球上标有1,2,3,4,5等5个数字,顾客结账时,先分别从红、黄的两个纸箱中各取一球,按两个球的数字之和为折扣打折,如,就按3折付款,并规定取球后不再增加商品.按此规定,顾客享有6折及以下折扣的概率是( ) A. B. C. D.
已知正数a,b满足a+2b+ab=6,则a+2b的最小值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8
已知在▱ABCD中,M,N分别是边BC,CD的中点,AM与BN相交于点P,记,,用,表示的结果是( ) A. B. C. D.
已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题: ①若m∥n,n⊥β,m⊂α,则α⊥β; ②若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β; ③若m⊥α,m⊥n,n⊂β,则α∥β或α⊥β; ④若α∩β=m,n∥m,n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β; 其中正确命题的序号是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.②④
运行如图所示的程序框图,若输入的分别为1,2,4,16,则输出的值为( ) A.25 B.5.5 C.5 D.4
设实数x,y满足约束条件,则的最小值是( ) A. B. C. D.4
复数z满足,则的最大值是( ) A. B. C. D.
已知集合,,则为( ) A. B. C. D.
(1)解不等式; (2)已知实数满足,求的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数).以平面直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为. (1)求曲线的极坐标方程; (2)设和交点的交点为,求 的面积.
设函数为自然对数的底数. (1)若,且函数在区间内单调递增,求实数的取值范围; (2)若,试判断函数的零点个数.
已知抛物线与直线相切. (1)求该抛物线的方程; (2)在轴的正半轴上,是否存在某个确定的点M,过该点的动直线与抛物线C交于A,B两点,使得为定值.如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,在梯形中,,,,平面平面,四边形是菱形,. (1)求证:; (2)求多面体被平面分成两部分的体积比.
从柳州铁一中高二男生中随机选取100名学生,将他们的体重(单位:)数据绘制成频率分布直方图,如图所示. (1)估计该校的100名同学体重的平均值和方差(同一组数据用该组区间的中点值代表); (2)若要从体重在内的两组男生中,用分层抽样的方法选取5人,再从这5人中随机抽取2人,求被抽取的两位同学来自不同组的概率.
已知等比数列满足. (1)求的通项公式及前项和; (2)设,求数列的前项和.
在中,为上一点,且,为的角平分线,则面积的最大值为_____.
以点为圆心的圆与直线
已知变量,满足,则的最小值为________.
函数在点处的切线方程为_____.
定义在实数集上的奇函数满足,且当时,,则下列四个命题: ①; ②函数的最小正周期为2; ③当时,方程有2018个根;④方程有5个根. 其中真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
椭圆与函数的图象交于点,若函数的图象在处的切线过椭圆的左焦点,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.
已知函数是上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数,则( ) A. B. C. D.
2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年,中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币,直径22毫米,面额100元.为了测算图中军旗部分的面积,现向硬币内随机投掷100粒芝麻,已知恰有30粒芝麻落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是( ) A. B. C. D.
某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长的棱长度为( ). A. B. C. D.
如图所示的流程图,若输出的结果是9,则判断框中的横线上可以填入的最大整数为( ) A.17 B.16 C.15 D.14
已知向量,,若与垂直,则实数的值为( ) A. B. C. D.
下列说法中正确的是( ) A.“”是“”成立的充分不必要条件 B.命题,则 C.为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本,则分组的组距为40 D.已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为,则回归直线方程为.
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