判断下列命题的真假.

（1）长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体；

（2）四棱锥是六面体.

一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为______cm.

正四棱柱的高为，对角线长为，则正四棱柱的侧面积为__________．

长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求这个长方体的一条对角线长．

已知三棱柱中，底面，，，，，则该三棱柱的表面积是

A. B. C. D.

如图，已知正三棱柱的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为_____．

在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=2,，CC1=1，一条绳子从点A沿表面拉到点C1，则绳子的最短的长度_______.

有一种骰子，每一面上都有一个英文字母，图中是从3个不同的角度看同一枚骰子的情形，请画出骰子的一个表面展开图，并根据展开图说明字母H对面的字母是什么.

选项中不能看成正方体表面展开图的是（    ）

A. B. C. D.

下列三种说法：

①底面是矩形的平行六面体是长方体；

②棱长相等的直四棱柱是正方体；

③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六画体.

其中，正确的个数是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.0

设集合{正四棱柱}，{长方体}，{直四棱柱}，{正方体}，则这些集合间的关系是（    ）

A. B. C. D.

一个多边形沿着垂直于它所在的平面的方向平移一段距离，可以形成的几何体是（    ）

A.棱锥 B.棱柱 C.圆柱 D.长方体

下列几何体中是棱柱的有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

下列关于四棱柱的三个命题：

①若侧棱垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

②若四棱柱的底面是正方形，则该四棱柱为正四棱柱；

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱.

其中真命题的序号是________.

已知正六棱柱的一条最长的体对角线长是13，侧面积为180，求正六棱柱的全面积.

直平行六面体（侧棱与底面垂直的平行六面体）的底面为菱形，已知过不相邻两条侧棱的截面的面积分别为，，高为，求它的侧面积及表面积.

如图所示，在正三棱柱ABC­A1B1C1中，AB=2，AA1=2，由顶点B沿棱柱侧面(经过棱AA1)到达顶点C1，与AA1的交点记为M.求：

(1)三棱柱侧面展开图的对角线长；

(2)从B经M到C1的最短路线长及此时的值.

某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)(　　)

A. B. C. D.

根据图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形.

下列命题正确的是（    ）

A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱

B.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱

C.若棱柱被一平面所截，则分成的两部分一定是棱柱

D.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

如图1-1-2所示为长方体，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱.

如图所示的几何体中，四边形是边长为3的正方形，，，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱；若不是，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，在立体图形中画出截面.

春节期间，佳怡准备去探望奶奶，她到商店买了一盒点心.为了美观起见，售货员对点心盒做了一个捆扎（如图（1）所示），并在角上配了一个花结.售货员说，这样的捆扎不仅漂亮，而且比一般的十字捆扎（如图（2）所示）包装更节省彩绳.你同意这种说法吗？请给出你的理由.（注；长方体点心盒的高小于长、宽.）

是否存在既没有面对角线也没有体对角线的多面体？如果存在，请举出实例；如果不存在，请说明理由.

判断下列命题的真假.

（1）侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

（2）底面是正多边形的棱柱一定是正棱柱；

（3）棱柱的侧面都是平行四边形；

（4）斜棱柱的侧面都不可能是矩形.

如图所示的多面体中，哪些棱所在的直线与AB所在的直线异面？哪些面所在的平面过AB所在的直线？哪些面所在的平面与AB所在的直线相交？

已知一个四面体的各个面都是边长为2的等边三角形，求这个四面体的表面积.

把直棱柱沿任意一条侧棱剪开，然后在一个平面上将所有侧面展开，得到的是一个什么平面图形？

用符号表示出图中所示多面体的所有顶点、棱、面.

指出图中所示多面体的顶点数、棱数、面数.