已知数列的前项和为,数列是公差为1的等差数列,且.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前项和.

 

过双曲线的右焦点轴的垂线,交双曲线两点,为左顶点,设,双曲线的离心率为,则__________

 

设向量满足,则的取值范围为__________

 

已知,则__________

 

以下是新兵训练时,某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图:

由图可得,该炮兵连这8周中第__________周的命中频率最高.

 

若函数存在唯一的极值点,且此极值大于0,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

某几何体的三视图如图所示,已知三视图中的圆的半径均为2,则该几何体的体积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

在底面是菱形的四棱锥中,底面,点为棱的中点,点在棱上,平面交于点,且,则等于(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知函数的图象与的图象关于直线对称,则的图象的一个对称中心可以为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知变量满足约束条件,目标函数,则(    )

A. 的最小值为3,无最大值    B. 的最小值为1,最大值为3

C. 的最大值为3,无最小值    D. 的最小值为1,无最大值

 

某程序框图如图所示,其中,该程序运行后输出的,则的最大值为(    )

A.     B.     C. 2058    D. 2059

 

(数学文卷·2017届江西省百校联盟高三2月联考第6题)《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即.现有周长为满足,试用以上给出的公式求得的面积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知椭圆的左、右焦点分别为,过轴的垂线交椭圆于点,若,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知角的终边经过点,若,则的值为(    )

A. 27    B.     C.     D.

 

已知是定义在上的偶函数,当时,,若,则的取值范围为(    )

A.     B.     C.     D.

 

若一个复数的实部与虚部互为相反数,则称此复数为“理想复数”.已知为“理想复数”,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知集合,则的元素的个数为(    )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

已知函数.

(1)求不等式的解集;

(2)若关于的不等式的整数解仅有11个,求的取值范围.

 

在平面直角坐标系中,曲线的方程为.

(1)写出曲线的一个参数方程;

(2)在曲线上取一点,过点轴、轴的垂线,垂足分别为,求矩形的周长的取值范围.

 

已知函数.

(1)若曲线仅在两个不同的点处的切线都经过点,求证:,或

(2)当时,若恒成立,求的取值范围.

 

已知焦距为2的椭圆的左、右顶点分别为,上、下顶点分别为.点为椭圆上不在坐标轴上的任意一点,且四条直线的斜率之积为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)如图所示,点是椭圆上两点,点与点关于原点对称,,点轴上,且轴垂直,求证:三点共线.

 

如图,在四棱锥中,侧面底面为正三角形,,点分别为线段的中点,分别为线段上一点,且.

(1)确定点的位置,使得平面

(2)试问:直线上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的大小为,若存在,求的长;若不存在,请说明理由.

 

以下是新兵训练时,某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图:

(1)计算该炮兵连这8周中总的命中频率,并确定第几周的命中频率最高;

(2)以(1)中的作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率,若每次发射相互独立,且炮兵甲发射3次,记命中的次数为,求的数学期望;

(3)以(1)中的作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率,试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次,才能使目标被击中的概率超过?(取

 

已知数列的前项和为,数列是公差为1的等差数列,且.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前项和.

 

在底面是菱形的四棱锥中,底面,点为棱的中点,点在棱上,平面交于点,且,则点到平面的距离为__________

 

设向量满足,则的取值范围为__________

 

某设备的使用年数与所支出的维修总费用的统计数据如下表:

使用年数(单位:年)

2

3

4

5

6

维修总费用(单位:万元)

 

根据上表可得回归直线方程为.若该设备维修总费用超过12万元就报废,据此模型预测该设备最多可使用__________年.

 

的展开式中,常数项为__________

 

若函数上存在两个极值点,则的取值范围是(    )

A.     B.

C.     D.

 

某几何体的三视图如图所示,已知三视图中的圆的半径均为2,则该几何体的体积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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