已知空间四边形ABCD,∠BACπABAC2BD4CD2,且平面ABC⊥平面BCD,则该几何体的外接球的表面积为(   

A.24π B.48π C.64π D.96π

 

已知函数e是自然对数的底数),设,数列的前n项和为,则的值是(  )

A.2018 B.2019 C. D.

 

已知,且,则(  )

A. B.

C. D.

 

11”促销活动中,某商场为了吸引顾客,搞好促销活动,采用双色球定折扣的方式促销,即:在红、黄的两个纸箱中分别装有大小完全相同的红、黄球各5个,每种颜色的5个球上标有123455个数字,顾客结账时,先分别从红、黄的两个纸箱中各取一球,按两个球的数字之和为折扣打折,如,就按3折付款,并规定取球后不再增加商品.按此规定,顾客享有6折及以下折扣的概率是(  )

A. B. C. D.

 

已知正数ab满足a+2b+ab6,则a+2b的最小值为(   

A.2 B.4 C.6 D.8

 

已知在ABCD中,MN分别是边BCCD的中点,AMBN相交于点P,记,用表示的结果是(   

A. B. C. D.

 

已知mn是两条不同的直线,αβ是两个不同的平面,给出下列命题:

①若mnnβmα,则αβ

②若αβαβmnm,则nαnβ

③若mαmnnβ,则αβαβ

④若αβmnmnαnβ,则nαnβ

其中正确命题的序号是(   

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

 

运行如图所示的程序框图,若输入的分别为12416,则输出的值为(  )

A.25 B.5.5 C.5 D.4

 

设实数xy满足约束条件,则的最小值是(  )

A. B. C. D.4

 

复数z满足,则的最大值是(  )

A. B. C. D.

 

已知集合,则为(  )

A. B. C. D.

 

1)解不等式

2)已知实数满足,求的取值范围.

 

在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为为参数).以平面直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为

1)求曲线的极坐标方程;

2)设交点的交点为,求 的面积.

 

设函数为自然对数的底数.

(1)若,且函数在区间内单调递增,求实数的取值范围;

(2)若,试判断函数的零点个数.

 

已知抛物线与直线相切.

1)求该抛物线的方程;

2)在轴的正半轴上,是否存在某个确定的点M,过该点的动直线与抛物线C交于A,B两点,使得为定值.如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.

 

如图,在梯形中,,平面平面,四边形是菱形,

1)求证:

2)求多面体被平面分成两部分的体积比.

 

从柳州铁一中高二男生中随机选取100名学生,将他们的体重(单位:)数据绘制成频率分布直方图,如图所示.

1)估计该校的100名同学体重的平均值和方差(同一组数据用该组区间的中点值代表);

2)若要从体重在内的两组男生中,用分层抽样的方法选取5人,再从这5人中随机抽取2人,求被抽取的两位同学来自不同组的概率.

 

已知等比数列满足

1)求的通项公式及前项和

2)设,求数列的前项和

 

中,上一点,且的角平分线,则面积的最大值为_____

 

以点为圆心的圆与直线相切于点则该圆的方程为__________

 

已知变量满足,则的最小值为________.

 

函数在点处的切线方程为_____

 

定义在实数集上的奇函数满足,且当时,,则下列四个命题:

;    ②函数的最小正周期为2;

时,方程有2018个根;方程有5个根.

其中真命题的个数为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

椭圆与函数的图象交于点,若函数的图象在处的切线过椭圆的左焦点,则椭圆的离心率是(    )

A. B. C. D.

 

已知函数上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数,则(  )

A. B. C. D.

 

2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年,中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币,直径22毫米,面额100元.为了测算图中军旗部分的面积,现向硬币内随机投掷100粒芝麻,已知恰有30粒芝麻落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是(    )

A. B. C. D.

 

某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长的棱长度为(    ).

A. B. C. D.

 

如图所示的流程图,若输出的结果是9,则判断框中的横线上可以填入的最大整数为(   

A.17 B.16 C.15 D.14

 

已知向量垂直则实数的值为(  )

A. B. C. D.

 

下列说法中正确的是(     )

A.”是“”成立的充分不必要条件

B.命题,则

C.为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本,则分组的组距为40

D.已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为,则回归直线方程为.

 

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