判断下列命题的真假.

1)长方体是四棱柱,直四棱柱是长方体;

2)四棱锥是六面体.

 

一个棱柱有10个顶点,所有的侧棱长的和为60cm,则每条侧棱长为______cm.

 

正四棱柱的高为,对角线长为,则正四棱柱的侧面积为__________

 

长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的一条对角线长.

 

已知三棱柱底面,则该三棱柱的表面积是

A. B. C. D.

 

如图,已知正三棱柱的底面边长为,高为,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为_____

 

在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,,CC1=1,一条绳子从点A沿表面拉到点C1,则绳子的最短的长度_______.

 

有一种骰子,每一面上都有一个英文字母,图中是从3个不同的角度看同一枚骰子的情形,请画出骰子的一个表面展开图,并根据展开图说明字母H对面的字母是什么.

       

 

选项中不能看成正方体表面展开图的是(   

A. B. C. D.

 

下列三种说法:

①底面是矩形的平行六面体是长方体;

②棱长相等的直四棱柱是正方体;

③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六画体.

其中,正确的个数是(   

A.1 B.2 C.3 D.0

 

设集合{正四棱柱}{长方体}{直四棱柱}{正方体},则这些集合间的关系是(   

A. B. C. D.

 

一个多边形沿着垂直于它所在的平面的方向平移一段距离,可以形成的几何体是(   

A.棱锥 B.棱柱 C.圆柱 D.长方体

 

下列几何体中是棱柱的有(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

下列关于四棱柱的三个命题:

①若侧棱垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

②若四棱柱的底面是正方形,则该四棱柱为正四棱柱;

③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱.

其中真命题的序号是________.

 

已知正六棱柱的一条最长的体对角线长是13,侧面积为180,求正六棱柱的全面积.

 

直平行六面体(侧棱与底面垂直的平行六面体)的底面为菱形,已知过不相邻两条侧棱的截面的面积分别为,高为,求它的侧面积及表面积.

 

如图所示,在正三棱柱ABC­A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由顶点B沿棱柱侧面(经过棱AA1)到达顶点C1,与AA1的交点记为M.求:

(1)三棱柱侧面展开图的对角线长;

(2)从B经M到C1的最短路线长及此时的值.

 

某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒,如图所示,则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)(  )

A. B. C. D.

 

根据图所示的几何体的表面展开图,画出立体图形.

 

下列命题正确的是(   

A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱

B.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱

C.若棱柱被一平面所截,则分成的两部分一定是棱柱

D.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

 

如图1-1-2所示为长方体,当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?如果不是,请说明理由;如果是,指出底面及侧棱.

 

如图所示的几何体中,四边形是边长为3的正方形,,这个几何体是棱柱吗?若是,指出是几棱柱;若不是,请你试用一个平面截去一部分,使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱,在立体图形中画出截面.

 

春节期间,佳怡准备去探望奶奶,她到商店买了一盒点心.为了美观起见,售货员对点心盒做了一个捆扎(如图(1)所示),并在角上配了一个花结.售货员说,这样的捆扎不仅漂亮,而且比一般的十字捆扎(如图(2)所示)包装更节省彩绳.你同意这种说法吗?请给出你的理由.(注;长方体点心盒的高小于长、宽.

 

是否存在既没有面对角线也没有体对角线的多面体?如果存在,请举出实例;如果不存在,请说明理由.

 

判断下列命题的真假.

1)侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱;

2)底面是正多边形的棱柱一定是正棱柱;

3)棱柱的侧面都是平行四边形;

4)斜棱柱的侧面都不可能是矩形.

 

如图所示的多面体中,哪些棱所在的直线与AB所在的直线异面?哪些面所在的平面过AB所在的直线?哪些面所在的平面与AB所在的直线相交?

 

已知一个四面体的各个面都是边长为2的等边三角形,求这个四面体的表面积.

 

把直棱柱沿任意一条侧棱剪开,然后在一个平面上将所有侧面展开,得到的是一个什么平面图形?

 

用符号表示出图中所示多面体的所有顶点、棱、面.

 

指出图中所示多面体的顶点数、棱数、面数.

 

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