已知双曲线的离心率为2,则的两条渐近线的方程为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知命题 ,都有;命题 ,使得,则下列复合命题正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

欧拉公式为虚数单位, )是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系.它在复变函数论里有极其重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,若,则复数在复平面中所对应的点位于(    )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

已知集合,则   

A. {1,2,3}    B.     C. {2,3}    D.

 

选修4-5:不等式选讲

已知,函数的最大值为10.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的最小值,并求出此时的值.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,圆的参数方程为,(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求圆的极坐标方程;

(2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.

 

设函数,且),(其中的导函数).

(Ⅰ)当时,求的极大值点;

(Ⅱ)讨论的零点个数.

 

已知抛物线 ),过其焦点作斜率为1的直线交抛物线两点,且. 

(Ⅰ)求抛物线的方程;

(Ⅱ)已知动圆的圆心在抛物线上,且过定点,若动圆轴交于两点,且,求的最小值.

 

如图,在四棱锥中, 底面,底面是直角梯形, 的中点.

1)求证:平面平面

2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.

 

某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查,随机抽取100名市民,按年龄(单位:岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图:

(Ⅰ)求频率分布表中的值,并补全频率分布直方图;

(Ⅱ)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查,现从这20人中随机选取2人各赠送精美礼品一份,设这2名市民中年龄在内的人数,求的分布列及数学期望.

 

中,角所对的边分别为,满足.

(1)求的大小;

(2)求的取值范围.

 

已知动点满足,则的最小值为__________

 

过球表面上一点引三条长度相等的弦,且两两夹角都为,若球半径为,则弦的长度为__________

 

分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上一点,且,则__________

 

函数的图象关于点中心对称,那么的最小值为__________

 

已知函数存在单调递减区间,且的图处的切线l与曲线相切,符合情况的切线l(  )

(A)有3条     (B)有2条    (C) 有1条      (D)不存在

 

过双曲线的右支上一点,分别向圆和圆作切线,切点分别为,则的最小值为( )

A.     B.     C.     D.

 

已知实数满足,若目标函数的最大值为,最小值为,则实数的取值范围是  

A.                    B.                  C.                  D.

 

已知函数,其中为实数,若恒成立,且,则下列结论正确的是(   )

A.     B.

C. 是奇函数    D. 的单调递增区间是

 

函数的图象关于直线对称,则可能是( )

A.     B.     C.     D.

 

如图是求样本,…,平均数的程序框图,图中空白框中应填入的内容为(   )

A.     B.     C.     D.

 

过椭圆的左焦点轴的垂线交椭圆于点为右焦点,若,则椭圆的离心率为(

A.

B.

C.

D.

 

中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的为(   )

A. 1.2    B. 1.6    C. 1.8    D. 2.4

 

甲、乙两人要在一排个空座位上就坐,若要求甲、乙两人每人的两旁都空座,则有多少种坐法( )

A.     B.     C.     D.

 

已知公差不为的等差数列满足成等比数列, 为数列的前项和,则的值为( )

A.     B.     C.     D.

 

已知,则“”是“”的( )

A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件

 

已知集合,若,则( )

A.     B.     C.     D. 不能确定

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数 .

(1)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围;

(2)当时,求的最大值.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 为参数),在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点

(Ⅰ)求曲线 的方程;

(Ⅱ)若点 在曲线上,求的值.

 

已知函数

(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;

(Ⅱ)当时,证明:(其中为自然对数的底数).

 

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