过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点为坐标原点,若,则双曲线的离心率为______.

 

某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2016年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是______年(参考数据:

 

如图,已知点是曲线上一个动点,则的取值范围是_____.

 

 

总体编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为_______.

 

 

设直线分别是函数图象上点处的切线,垂直相交于点,且分别与轴相交于点,则的面积的取值范围是  

A.(0,1)    B.(0,2)    C.    D.

 

已知定义域为的偶函数,其导函数为,对任意正实数满足,若,则不等式的解集是  

A.    B.    C.    D.

 

设定义在的单调函数,对任意的都有.方程在下列哪个区间内有解  

A.(0,1)    B.(1,2)    C.(2,3)    D.(3,4)

 

若不等式组表示的区域,不等式表示的区域为,向区域均匀随机撒360颗芝麻,则落在区域中芝麻数为  

A.150    B.114    C.70    D.50

 

已知向量,若向量的夹角为,则有  

A.    B.    C.    D.

 

已知函数,则下面结论正确的是  

 

A.函数的最小正周期为

B.

C.函数的图像关于直线对称

D.函数在区间上是增函数

 

已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体表面积为  

 

A.    B.    C.    D.

 

已知,且,若,则(    )

A.     B.

C.     D.

 

《九章算术》有这样一个问题:今有子女善织,日增等尺,七日织二十一尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,问第十日所织尺数为(  

A.6    B.9    C.12    D.15

 

实数满足,且,实数满足,则  

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

已知复数满足,则  

A.    B.    C.    D.

 

已知,则  

A.   B.    C.    D.

 

设函数.

(1)若函数处有极值,求函数的最大值;

(2)是否存在实数,使得关于的不等式上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;

②证明:不等式

 

已知等差数列的前项和为,并且,数列满足:,记数列的前项和为.

(1)求数列的通项公式及前项和为

(2)求数列的通项公式及前项和为

(3)记集合,若的子集个数为16,求实数的取值范围.

 

已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程;

(2)点在圆上,且在第一象限,过的切线交椭圆于两点,问:的周长是否为定值?若是,求出定值;若不是。说明理由.

 

如图,四边形是正方形,平面分别为的中点.

 

(1)求证:平面

(2)求平面与平面所成锐二面角的大小;

(3)在线段上是否存在一点,使直线与直线所成的角为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.

 

一汽车店新进三类轿车,每类轿车的数量如下表:

类别

数量

4

3

2

同一类轿车完全相同,现准备提取一部分车去参加车展.

(1)从店中一次随机提取2辆车,求提取的两辆车为同一类型车的概率;

(2)若一次性提取4辆车,其中三种型号的车辆数分别记为,记的最大值,求的分布列和数学期望.

 

已知向量,设函数.

(1)求上的最值;

(2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.

 

已知函数,则方程的实根个数为            .

 

如图:的切线,为切点,割线过圆心,则长为            .

 

 

展开式中,的系数为            .

 

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为为参数).求直线与圆相交所得弦长为            .

 

某几何体的三视图如图,则该几何体的体积为            .

 

 

若函数,则轴围成封闭图形的面积为            .

 

如图,的中点,为以为直径的圆上一动点,则的最大值为(  

 

A.    B.    C.    D.

 

已知关于的不等式的解集为,则的最小值为(  

A.    B.2    C.    D.4

 

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