中,用综合法证明: 的充分不必要条件.

 

某高三理科班组织摸底考试,六门学科在两天内考完,其中上午考一门,下午考两门,语文安排在第一天的上午,数学和英语必有一门安排在上午,若安排在下午必须安排在第一场,数学和物理不能安排在同一天,则不同的考试安排方案有__________

 

对于任意实数,定义,若,则__________

 

的展开式中常数项为__________

 

是虚数单位,复数的实部与虚部相等,则__________

 

某竞猜活动有54人参加.设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题,答对一道填空题得2分,答对一道选择题得1分,答错得0分,若得分总数大于或等于4分可获得纪念品.假定每位参与者答对每道填空题的概率为,答对每道选择题的概率为,且每位参与者答题互不影响.设参与者中可获得纪念品的人数为,则均值(数学期望)(   )

A.     B.     C.     D.

 

用五种不同的颜色给图中六个小长方形区域涂色,要求颜色齐全且有公共边的区域颜色不同,则共有涂色方法(   )

A.     B.     C.     D.

 

的展开式中, 的系数为(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知数列中, ,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

某大学的外文系有一个翻译小组,该小组中会法语不会英语的有1人,英语法语都会的有2人,从该小组任取2人,设为选出的人中英语法语都会的人数,若,则该小组的人数为(   )

A.     B.     C.     D.

 

西北某地根据历年的气象资料显示,春季中一天发生沙尘暴的概率为,连续两天发生沙尘暴的概率为,已知某天发生了沙尘暴,则随后一天发生沙尘暴的概率为(   )

A.     B.     C.     D.

 

设函数,曲线在点处的切线方程为,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

设离散型随机变量的分布列为:

(   )

A.     B.     C.     D. b

 

观察下列各式: ,则的末位数字为(   )

A.     B.     C.     D.

 

函数的最大值为(   )

A.     B.     C.     D.

 

复数的共轭复数(   )

A.     B.     C.     D.

 

选修4-5:不等式选讲.

已知函数.

(1)在下面给出的直角坐标系中作出函数的图象,并由图象找出满足不等式的解集;

(2)若函数的最小值记为,设,且有,试证明: .

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线 为参数, ),在以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线 .

(1)试将曲线化为直角坐标系中的普通方程,并指出两曲线有公共点时的取值范围;

(2)当时,两曲线相交于 两点,求.

 

设函数.

(1)试讨论函数的单调性;

(2)如果且关于的方程有两解 ),证明.

 

已知椭圆 的离心率为,且过点,动直线 交椭圆于不同的两点 ,且为坐标原点)

(1)求椭圆的方程.

(2)讨论是否为定值?若为定值,求出该定值,若不是请说明理由.

 

某校为缓解高三学生的高考压力,经常举行一些心理素质综合能力训练活动,经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试,并将其成绩分为五个等级,统计数据如图所示(视频率为概率),根据图中抽样调查的数据,回答下列问题:

(1)试估算该校高三年级学生获得成绩为的人数;

(2)若等级分别对应100分、90分、80分、70分、60分,学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于90分时,高三学生的考前心理稳定,整体过关,请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关?

(3)以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标,学校决定对成绩等级为的16名学生(其中男生4人,女生12人)进行特殊的一对一帮扶培训,从按分层抽样抽取的4人中任意抽取2名,求恰好抽到1名男生的概率..

 

如图所示的几何体中,四边形为菱形, ,平面平面 的中点, 为平面内任一点.

(1)在平面内,过点是否存在直线使?如果不存在,请说明理由,如果存在,请说明作法;

(2)过 三点的平面将几何体截去三棱锥,求剩余几何体的体积.

 

中,角 所对的边分别为 ,且.

(1)求角

(2)若 的面积为 的中点,求的长.

 

在平面五边形中,已知 ,当五边形的面积时,则的取值范围为__________.

 

满足约束条件的最大值为__________

 

已知点 ,若圆上存在点使,则的最小值为__________

 

向量 ,若向量 共线,且,则的值为_________

 

已知函数的图象如图所示,令,则下列关于函数的说法中不正确的是(    )

A. 函数图象的对称轴方程为

B. 函数的最大值为

C. 函数的图象上存在点,使得在点处的切线与直线平行

D. 方程的两个不同的解分别为 ,则最小值为

 

若函数在区间内单调递增,则实数的取值范围为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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