解关于x的不等式

 

设集合

1)当A中元素个数为1时,求:aA

2)当A中元素个数至少为1时,求:a的取值范围;

3)求:A中各元素之和.

 

下列说法正确的是(   

A.对任意,都有

B.对任意,都有

C.S为全集)任意,都有

D.S为全集)任意,都有

 

已知三个条件:;②其中能分别成为的充分条件的个数为

(  )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

已知,若,则下列不等式:

;②

;④

其中恒成立的不等式序号是(    )

A.①、③ B.①、② C.②、③ D.②、④

 

下列四对不等式(组)中,有几对具有相同的解集(   

1

2

3

4

A.0 B.1 C.2 D.3

 

已知数集)具有性质P:对任意的ij),两数中至少有一个属于A,当时,若,则集合______

 

若不等式时恒成立,则实数的取值范围是_________.

 

设命题p,命题q:,若qp的必要不充分条件,则实数a的取值范围是______

 

已知集合,若,则实数m的取值范围是______

 

若不等式组的解集是,则a的取值范围是______

 

xy满足,记,则t的范围是______

 

,且,则实数a的取值范围是______.

 

关于x的不等式的解集是______

 

已知一个命题的否命题为若实数xy满足,则xy至少有一个不为0”,那么原命题的逆命题是______

 

关于x的不等式的解集是______

 

设非空集合,若,则,这样的集合A______

 

已知集合,集合,则______

 

在以为圆心,6为半径的圆内有一点,点为圆上的任意一点,线段的垂直平分线和半径交于点.

1)判断点的轨迹是什么曲线,并求其方程;

2)记点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,求的最大值;

3)在圆上的任取一点,作曲线的两条切线,切点分别为,试判断是否垂直,并给出证明过程.

 

如图(1),在直角梯形中,的中点,四边形为正方形,将沿折起,使点到达点,如图(2),的中点,且,点为线段上的一点.

1)证明:

2)当夹角最小时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

 

已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线过点.

1)求抛物线的标准方程;

2)斜率为的直线与抛物线交于两点,点是线段的中点,求直线的方程,并求线段的长.

 

某山村为响应习近平总书记提出的绿水青山就是金山银山的号召,积极进行生态文明建设,投资64万元新建一处农业生态园.建成投入运营后,第一年需支出各项费用11万元,以后每年支出费用增加2万元.从第一年起,每年收入都为36万元.表示前年的纯利润总和(年的总收入-年的总支出费用-投资额)

1)求的表达式,计算前多少年的纯利润总和最大,并求出最大值;

2)计算前多少年的年平均纯利润最大,并求出最大值.

 

已知等差数列,前项和为,各项为正数的等比数列满足:.

1)求数列的通项公式;

2)在空间直角坐标系中,为坐标原点,存在一系列的点,若,求数列的前项和.

 

已知,解关于的不等式.

 

已知抛物线的方程为,过抛物线的焦点,且斜率为1的直线与抛物线交于两点,,则______为抛物线弧上的动点,面积的最大值是______.

 

在二面角中,直线分别在两个半平面内,且都垂直于,已知,若,则向量所成的角为______.

 

直线与焦点在轴上的椭圆恒有两个公共点,则实数的取值范围是______.

 

各项互不相等的等比数列满足,则的最小值为______.

 

已知数列满足,则下列结论正确的有(   

A.为等比数列

B.的通项公式为

C.为递增数列

D.的前项和

 

已知方程,其中,则(   

A.时,方程表示椭圆

B.时,方程表示双曲线

C.时,方程表示抛物线

D.时,方程表示焦点在轴上的椭圆

 

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