函数的最小正周期是(  

A.    B.    C.    D.

 

已知集合,集合,则  

A.    B.    C.    D.

 

设函数.

(Ⅰ)当时,求不等式的解集;

(Ⅱ)若时恒有,求的取值范围.

 

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;

(Ⅱ)若点是曲线上一动点,求点到直线为参数,)的最短距离.

 

如图,是半圆的直径,,垂足为分别交于点.

 

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)证明:.

 

设函数.

(Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)求的零点个数;

(Ⅲ)证明:曲线没有经过原点的切线.

 

已知抛物线,过其焦点作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线,它们分别交抛物线于点和点,线段的中点分别为.

(Ⅰ)求线段的中点的轨迹方程;

(Ⅱ)求面积的最小值;

(Ⅲ)过的直线是否过定点?若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.

 

如图,在直二面角中,四边形是矩形,是以为直角顶点的等腰直角三角形,点是线段上的一点,.

 

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

 

某班50位学生在2016年中考中的数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,,.

 

(Ⅰ)求图中的值;

(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的数学期望.

 

已知是半径为2的圆的内接三角形,内角的对边分别为,且.

(Ⅰ)求

(Ⅱ,求的面积.

 

已知三棱锥的顶点都在球的球面上,是边长为2的正三角形,为球的直径,且,则此三棱锥的体积为________.

 

已知数列的前项和为,且,则数列的通项公式是_________.

 

已知变量满足约束条件,则的最大值是_________.

 

若过点(0,2)的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是______.

 

定义在上的函数是它的导函数,且恒有成立.则有(  

A.        B.

C.      D.

 

,其中为实数,若,则的取值范围是(  

A.    B.[-6,1]    C.[-1,6]    D.[4,8]

 

已知分别是椭圆的左、右焦点,现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点,若过的直线是圆的切线,则椭圆的离心率为(  

A.   B.    C.    D.

 

给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值的个数是(  

 

A.5   B.4    C.3    D.2

 

一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

A.     B. 2    C. 4    D. 6

 

三角函数的振幅和最小正周期分别是(  

A.    B.    C.    D.

 

已知的二项展开式中含项的系数为,则的值是(  

A.    B.   C.  D.2

 

在等差数列中,已知,则  

A.12    B.18   C.24    D.30

 

从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点,则这两点间的距离小于1的概率是(  

A.    B.    C.  D.

 

,则的大小关系是(  

A.    B.   C.    D.

 

是两个集合,则“”是“”的(  

A.充分不必要条件     

B.必要不充分条件

C.充分必要条件       

D.既不充分又不必要条件

 

为纯虚数,其中,则等于(   )

A.     B.     C. 1    D. 1或

 

已知函数).

(1)当时,讨论的单调性

(2)时,求在区间上的最小值.

 

如图,已知椭圆的左右焦点分别为过点分别作两条平行直线交椭圆于点

 

(1)求证:

(2)求四边形面积的最大值

 

如图,四棱锥与△都是等边三角形

 

(1)证明:平面

(2)求四棱锥的体积.

 

的内角对应的三边分别是已知

(1)求角

(2)若点为边上一点求角

 

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