在直角坐标系满分5 manfen5.com中,直线满分5 manfen5.com的参数方程为满分5 manfen5.com,以原点满分5 manfen5.com为极点,满分5 manfen5.com轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程为满分5 manfen5.com.

(1)若直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com有且仅有一个公共点满分5 manfen5.com,求点满分5 manfen5.com的直角坐标;

(2)若直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com两点,线段满分5 manfen5.com的中点横坐标为满分5 manfen5.com,求直线满分5 manfen5.com的普通方程.

 

如图所示,直线满分5 manfen5.com为圆满分5 manfen5.com的切线,切点为满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com在圆满分5 manfen5.com上,满分5 manfen5.com的平分线满分5 manfen5.com交圆满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com垂直满分5 manfen5.com交圆满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)证明:满分5 manfen5.com

(2)设圆满分5 manfen5.com的半径为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,延长满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,求线段满分5 manfen5.com的长.

 

已知函数满分5 manfen5.com.

(1)是否存在满分5 manfen5.com及过原点的直线满分5 manfen5.com,使得直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com均相切?若存在,求满分5 manfen5.com值及直线满分5 manfen5.com方程;若不存在,请说明理由;

(2)若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上是单调函数,求满分5 manfen5.com的取值范围

 

如图所示,已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点为满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com垂直于满分5 manfen5.com轴的直线与抛物线满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com两点,抛物线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点处的切线及直线满分5 manfen5.com所围成的三角形面积为满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求抛物线满分5 manfen5.com的方程;

(2)设满分5 manfen5.com是抛物线满分5 manfen5.com上异于原点满分5 manfen5.com的两个动点,且满足满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com面积的取值范围.

 

如图所示,四棱锥满分5 manfen5.com中,底面满分5 manfen5.com为菱形,满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)求直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成角的正弦值.

 

某工厂为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组检测数据满分5 manfen5.com如下表所示:

满分5 manfen5.com

已知变量满分5 manfen5.com具有线性负相关关系,且满分5 manfen5.com现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其归直线方程分别为:甲满分5 manfen5.com;乙满分5 manfen5.com;丙满分5 manfen5.com,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.

(1试判断谁的计算结果正确?并求出满分5 manfen5.com的值;

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过满分5 manfen5.com,则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取满分5 manfen5.com个,求“理想数据”个数满分5 manfen5.com的分布列和数学期望.

 

满分5 manfen5.com中,三边满分5 manfen5.com所对应的角分别是满分5 manfen5.com,已知满分5 manfen5.com成等比数列.

(1)若满分5 manfen5.com,求角满分5 manfen5.com的值;

(2)若满分5 manfen5.com外接圆的面积为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com面积的取值范围.

 

如图所示,半径为满分5 manfen5.com的球内切于正三棱锥满分5 manfen5.com中,则此正三棱锥体积的最小值为____.

满分5 manfen5.com

 

 

已知数列满分5 manfen5.com各项均不为满分5 manfen5.com,其前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com______.

 

若函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com的定义域为______.

 

若二项展开式满分5 manfen5.com的第三项系数为满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com______.

 

如图所示,已知椭圆满分5 manfen5.com,⊙满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com分别是椭圆满分5 manfen5.com的左顶点和左焦点,点满分5 manfen5.com是⊙满分5 manfen5.com上的动点,且满分5 manfen5.com为定值,则椭圆满分5 manfen5.com的离心率为  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                    B.满分5 manfen5.com                   C.满分5 manfen5.com                  D.满分5 manfen5.com

 

若函数满分5 manfen5.com存在零点,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是  

A.满分5 manfen5.com                   B.满分5 manfen5.com                 C.满分5 manfen5.com                D.满分5 manfen5.com

 

如图所示,网格纸上小正方形的边长为满分5 manfen5.com,粗线画出的是某多面体的三视图,则此多面体的体积等于  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                           B.满分5 manfen5.com                      C.满分5 manfen5.com                  D.满分5 manfen5.com

 

高中数学联赛期间,某宾馆随机安排满分5 manfen5.com五名男生入住满分5 manfen5.com个标间(每个标间至多住满分5 manfen5.com人),则满分5 manfen5.com入住同一标间的概率为  

A.满分5 manfen5.com                         B.满分5 manfen5.com                      C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

已知函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com  

A.满分5 manfen5.com                       B.满分5 manfen5.com                   C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

如图所示,有一条长度为满分5 manfen5.com的线段满分5 manfen5.com,其端点满分5 manfen5.com在边长为满分5 manfen5.com的正方形满分5 manfen5.com的四边上滑动,当点满分5 manfen5.com绕着正方形的四边滑动一周时,满分5 manfen5.com的中点满分5 manfen5.com所形成轨迹的长度为  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                       B.满分5 manfen5.com                 C.满分5 manfen5.com                D.满分5 manfen5.com

 

满分5 manfen5.com,将这五个数据依次输入下面程序框图进行计算,则输出的满分5 manfen5.com值及其统计意义分别是  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com,即满分5 manfen5.com个数据的方差为满分5 manfen5.com                    B.满分5 manfen5.com,即满分5 manfen5.com个数据的标准差为满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com,即满分5 manfen5.com个数据的方差为满分5 manfen5.com                  D.满分5 manfen5.com,即满分5 manfen5.com个数据的标准差为满分5 manfen5.com

 

满分5 manfen5.com是等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com  

A.满分5 manfen5.com                     B.满分5 manfen5.com                    C.满分5 manfen5.com                   D.满分5 manfen5.com

 

已知直线满分5 manfen5.com经过圆满分5 manfen5.com的圆心,且坐标原点到直线满分5 manfen5.com的距离为满分5 manfen5.com,则直线满分5 manfen5.com的方程为  

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别为满分5 manfen5.com的中点,则满分5 manfen5.com  

A.满分5 manfen5.com                       B.满分5 manfen5.com                      C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

复数满分5 manfen5.com在复平面内所对应的点位于  

A.第一象限                 B.第二象限              C.第三象限                D.第四象限

 

已知集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com  

A.满分5 manfen5.com                 B.满分5 manfen5.com                 C.满分5 manfen5.com              D.满分5 manfen5.com

 

  已知满分5 manfen5.com.

(1)关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)设满分5 manfen5.com为正实数,且满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com.

 

  在平面直角坐标系满分5 manfen5.com中,曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数),其中满分5 manfen5.com,以满分5 manfen5.com为极点,满分5 manfen5.com轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线满分5 manfen5.com,射线满分5 manfen5.com,设射线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时,射线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com;当满分5 manfen5.com时,射线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com.

(1)求曲线满分5 manfen5.com的普通方程;

(2)设直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数,满分5 manfen5.com)与曲线满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的面积.

 

如图,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的一点,满分5 manfen5.com内接于圆满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,满分5 manfen5.com的延长线交满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

证明:(1)满分5 manfen5.com是圆满分5 manfen5.com的切线;(2)满分5 manfen5.com.

 

已知函数满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线为满分5 manfen5.com.

(1)求函数满分5 manfen5.com的解析式;

(2)若满分5 manfen5.com,且对任意满分5 manfen5.com,都有满分5 manfen5.com成立,求满分5 manfen5.com的最大值.

 

已知椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com在椭圆上.

(1)求椭圆满分5 manfen5.com的方程;

(2)设满分5 manfen5.com为坐标原点,圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为椭圆满分5 manfen5.com上异于顶点的任意一点,点满分5 manfen5.com在圆满分5 manfen5.com上,且满分5 manfen5.com轴,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴两侧,直线满分5 manfen5.com分别与满分5 manfen5.com轴交于点满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com为定值.

 

如图,在底面为菱形的四棱锥满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)若三棱锥满分5 manfen5.com的体积为1,求点满分5 manfen5.com到平面满分5 manfen5.com的距离.

 

国内某大学有男生6000人,女生4000人,该校想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人,调查他们平均每天运动的时间(单位:小时),统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是满分5 manfen5.com,若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”. 根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’” 进行统计,得到如下满分5 manfen5.com列联表:

满分5 manfen5.com

(1)请根据题目信息,将满分5 manfen5.com列联表中的数据补充完整,并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关;

(2)为了进一步了解学生的运动情况及体能,对样本中的甲、乙两位运动达人男生1500米的跑步成绩进行测试,对多次测试成绩进行统计,得到甲1500米跑步成绩的时间范围是满分5 manfen5.com(单位:分钟),乙1500米跑步成绩的时间范围是满分5 manfen5.com(单位:分钟),现同时对甲、乙两人进行1500米跑步测试,求乙比甲跑得快的概率.

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