某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

)求的分布列;

(Ⅱ)若要求,确定的最小值;

(Ⅲ)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在之中选其一,应选用哪个?

 

如图,在A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD,,且二面角DAFE与二面角CBEF都是

)证明平面ABEF平面EFDC;

(Ⅱ)求二面角EBCA的余弦值.

 

的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

)求C;

(Ⅱ)的面积为,求的周长.

 

某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为            .

 

设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2an的最大值为            .

 

的展开式中,x3的系数是         .(用数字填写答案)

 

设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=            .

 

已知函数的零点,图像的对称轴,且单调,则的最大值为

(A)11                 (B)9               (C)7                 (D)5

 

平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A,//平面CB1D1平面ABCD=m,平面ABB1 A1=n,则mn所成角的正弦值为

(A)           (B)         (C)         (D)

 

以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于AB两点,交C的准线于DE两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为

(A)2              (B)4           (C)6             (D)8

 

执行面的程序框图,如果输入的,则输出x,y的值满足

(A)      (B)      (C)        (D)

 

,则

(A)                            (B) 

(C)                   (D)

 

函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

 

 

如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是

(A)17π          (B)18π          (C)20π        (D)28π 

 

已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是

(A)(–1,3)       (B)(–1,     (C)(0,3)       (D)(0,)

 

某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是

(A)           (B)           (C)         (D)

 

已知等差数列前9项的和为27,,则

(A)100         (B)99           (C)98         (D)97

 

,其中x,y是实数,则

(A)1           (B)         (C)       (D)2

 

设集合,则

(A)    (B)    (C)     (D)

 

已知函数f(x)=x﹣axlnx,aR.

(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)设,若函数g(x)在(1,+∞)上为减函数,求实数a的最小值;

(Ⅲ)若,使得成立,求实数a的取值范围.

 

已知椭圆,其焦点在⊙O:x2+y2=4上,A,B是椭圆的左右顶点.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)M,N分别是椭圆C和⊙O上的动点(M,N不在y轴同侧),且直线MN与y轴垂直,直线AM,BM分别与y轴交于点P,Q,求证:PN⊥QN.

 

如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形,侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B,且AB=4AA1=4,∠BAA1=60°,D是AB的中点.

(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1

(Ⅱ)求证:DA1⊥平面AA1C1C.

 

设数列{an}的前n项的和为

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)设,数列{bn}的前n项的和为Tn,若对一切nN*,均有,求实数m的取值范围.

 

已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为圆M:x2+y2﹣4x=0的圆心,直线l与抛物线C的准线和y轴分别交于点P、Q,且P、Q的纵坐标分别为3t﹣、2t(tR,t≠0).

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ)求证:直线l恒与圆M相切.

 

已知向量=(2sinA,1),=(sinA+cosA,﹣3),,其中A是△ABC的内角.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若△ABC为锐角三角形,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=,b=3,求△ABC的面积.

 

已知a、b是异面直线,M为空间一点,Ma,Mb.给出下列命题:

①存在一个平面α,使得bα,a∥α;

②存在一个平面α,使得bα,a⊥α;

③存在一条直线l,使得Ml,l⊥a,l⊥b;

④存在一条直线l,使得Ml,l与a、b都相交.

其中真命题的序号是      .(请将真命题的序号全部写上)

 

若直线过点(2,1),则3a+b的最小值为         

 

某四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是              

 

 

函数图象的对称中心的坐标为     

 

若双曲线kx2﹣y2=1的一个焦点的坐标是(2,0),则k=    

 

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