已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2﹣x+2.

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)对任意x(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.

 

已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为满分5 manfen5.com的椭圆过点(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com).

)求椭圆的方程;

)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求直线l的斜率.

 

已知命题p:“存在满分5 manfen5.com”,命题q:“曲线满分5 manfen5.com表示焦点在x轴上的椭圆”,命题s:“曲线满分5 manfen5.com表示双曲线”

(1)若“p且q”是真命题,求m的取值范围;

(2)若q是s的必要不充分条件,求t的取值范围.

 

设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an﹣a1=S1•Sn,nN*

)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;

)求数列{nan}的前n项和.

 

已知集合

满分5 manfen5.com,又A∩B={x|x2+ax+b<0},求a+b等于多少?

 

如图,跳伞塔CD高4,在塔顶测得地面上两点A,B的俯角分别是30°,40°,又测得ADB=30°,求AB两地的距离.

满分5 manfen5.com

 

 

以下四个关于圆锥曲线的命题中:

①设A、B为两个定点,k为正常数,满分5 manfen5.com,则动点P的轨迹为椭圆;

②双曲线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com有相同的焦点;

③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④和定点A(5,0)及定直线满分5 manfen5.com的距离之比为满分5 manfen5.com的点的轨迹方程为满分5 manfen5.com

其中真命题的序号为     

 

已知等差数列{an}的前n项和为Sn=(a+1)n2+a,某三角形三边为a2,a3,a4,则该三角的面积为    

 

ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2﹣b2=满分5 manfen5.combc,sinC=2满分5 manfen5.comsinB,则A=     

 

已知函数f(x)=x﹣4lnx,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为     

 

函数满分5 manfen5.com在[﹣2,3]上的最大值为2,则实数a的取值范围是(  )

A.满分5 manfen5.com   

B.满分5 manfen5.com   

C.(﹣∞,0]   

D.满分5 manfen5.com

 

过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为(  )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.(2,+∞)    D.(1,2)

 

若(a+b+c)(b+c﹣a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,那么ABC是(  )

A.直角三角形    B.等边三角形

C.等腰三角形    D.等腰直角三角形

 

设曲线满分5 manfen5.com在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=(  )

A.2    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.﹣2

 

等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前8项和等于(  )

A.6    B.5    C.4    D.3

 

已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则满分5 manfen5.com的最小值是(  )

A.0    B.1    C.2    D.4

 

已知f(x)=满分5 manfen5.comx2+sin(满分5 manfen5.com+x),f′(x)为f(x)的导函数,则f′(x)的图象是(  )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com   

C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

a、b、c>0,“lna、lnb、lnc成等差数列”是“2a、2b、2c成等比数列”的(  )

A.充分不必要条件   

B.必要不充分条件

C.充要条件   

D.既不充分也不必要条件

 

已知x,y满足不等式组满分5 manfen5.com,则z=2x+y的最大值与最小值的比值为(  )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.2

 

已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是(  )

A.﹣1<a<2    B.﹣3<a<6    C.a<﹣3或a>6    D.a<﹣1或a>2

 

给出如下四个命题:

①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;

②命题“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”;

③“xR,x2+1≥1”的否定是“xR,x2+1≤1;

④在ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.

其中不正确的命题的个数是(  )

A.4    B.3    C.2    D.1

 

已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是(  )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.ln(a﹣b)>0    D.3a﹣b<1

 

已知函数f(x)=log2[x2﹣2(2a﹣1)x+8],aR.

(1)若f(x)在(a,+∞)内为增函数,求实数a的取值范围;

(2)若关于x的方程f(x)=1﹣满分5 manfen5.com(x+3)在[1,3]内有唯一实数,求实数a的取值范围.

 

在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆心为C的圆上.

(1)求圆C的方程;

(2)若圆C与直线x﹣y+a=0交于A,B两点,且CACB,求a的值.

 

如图,在三棱锥E﹣ABC中,平面EAB平面ABC,三角形EAB为等边三角形,ACBC且AC=BC=满分5 manfen5.com,O,M分别为AB、EA中点.

满分5 manfen5.com

(1)求证:EB平面MOC;

(2)求证:平面MOC平面EAB;

(3)求三棱锥E﹣ABC的体积.

 

设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点,P是直线BA上任意一点,PEAC于E,PFBC于F,求证:

满分5 manfen5.com

(1)ME=MF;

(2)MEMF

 

某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价﹣投入成本)×年销售量.

(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;

(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?

 

已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<﹣1或x>5},若A∩B=,求a的范围.

 

已知函数f(x)=x﹣满分5 manfen5.com,若不等式t•f(2x)≥2x﹣1对x(0,1]恒成立,则t的取值范围为             

 

当点(﹣6,4)到直线l:(m﹣2)x﹣y+2m+2=0的距离最大时m的值为     

 

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