已知函数f(x)=ax–1(x≥0).其中a>0且a≠1. (1)若f(x)的图象经过点,求a的值; (2)求函数y=f(x)(x≥0)的值域.
已知命题:“∃x∈[﹣1,1],使等式m=x2﹣x成立”是真命题. (1)求实数m的取值集合M; (2)设不等式(x﹣a)[x﹣(2﹣a)]<0的解集为N,若N⊆M,求a的取值范围.
已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且在区间上是单调递增,若,则的取值范围为_______.
若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为________.
幂函数y=f(x)的图象经过点,则的值为___
若a=log23,则2a+2﹣a=___.
已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为 ( ) A.6 B.13 C.22 D.33
已知函数f(x)=ax﹣4+1(a>0,且a≠1)的图象经过定点A,而点A在幂函数g(x)=xα的图象上,则α=( ) A. B. C.2 D.4
已知,则在下列区间中,有实数解的是( ) A.(-3,-2) B.(-1,0) C.(2,3) D.(4,5)
已知函数,对任意的总有,且,则( ) A. B. C. D.
若是上周期为5的奇函数,且满足,则 A.-1 B.1 C.-2 D.2
函数f(x)的单调增区间为( ) A.[2,+∞) B. C. D.(﹣∞,﹣1]
函数的图象与直线的交点有几个 ( ) A. B. C.或 D.或
已知,则“”是“”成立的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
下列说法正确的是( ) A.命题p:,则¬p:∀x∈R,x2+x+1<0 B.在△ABC中,“A<B”是“sinA<sinB”的既不充分也不必要条件 C.若命题p∧q为假命题,则p,q都是假命题 D.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“x≠1,则x2﹣3x+2≠0”
已知命题p:∀x∈R,x2﹣2x+2≤sinx,则命题p的否定是( ) A.不存在x0∈R,使 B. C. D.∀x∈R,x2﹣2x+2>sinx
设集合A={﹣1,0,1},B={(x,y)|x∈A,y∈A},则B中所含元素的个数为( ) A.3 B.6 C.9 D.12
已知集合A={x|x<4},B={0,1,2,3,4,5,6},则(∁RA)∩B等于( ) A.{0,1,2,3} B.{5,6} C.{4,5,6} D.{3,4,5,6}
已知a,b均为正实数. (1)若,求的最小值; (2)若,证明:.
在平面直角坐标系xOy中,已知点,曲线C的参数方程(其中为参数).以直角坐标系的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线l的极坐标方程为. (1)试写出曲线C的普通方程和曲线l的直角坐标方程. (2)设曲线l与曲线C交于P,Q两点,试求的值.
已知函数f(x)=xlnx+2x﹣1. (1)求f(x)的极值; (2)若对任意的x>1,都有f(x)﹣k(x﹣1)>0(k∈Z)恒成立,求k的最大值.
已知F1,F2为椭圆E:y2=1的左、右焦点,过点P(﹣2,0)的直线l与椭圆E有且只有一个交点T. (1)求△F1TF2的面积; (2)求证:光线被直线反射后经过F2.
如图,四边形ABCD是棱长为2的正方形,E为AD的中点,以CE为折痕把△DEC折起,使点D到达点P的位置,且点P的射影O落在线段AC上.
(1)求; (2)求几何体P﹣ABCE的体积.
随着银行业的不断发展,市场竞争越来越激烈,顾客对银行服务质量的要求越来越高,银行为了提高柜员,员工的服务意识,加强评价管理,工作中让顾客对服务作出评价,评价分为满意、基本满意、不满意三种,某银行为了比较顾客对男女柜员员工满意度评价的差异,在下属的四个分行中随机抽出40人(男女各半)进行分析比较对40人一月中的顾客评价“不满意“的次数进行了统计,按男、女分为两组,再将每组柜员员工的月“不满意”次数分为5组:[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25],得到如下频数分布表.
(1)在答题卡所给的坐标系中分别画出男、女柜员员工的频率分布直方图;并求出男、女柜员的月平均“不满意”次数的估计值,试根据估计值比较男、女柜员的满意度谁高? (2)在抽取的40名柜员员工中,从“不满意”次数不少于20的柜员员工中随机抽取3人,求抽取的3人中,男柜员不少于女柜员的概率.
的内角的对边分别为,已知. (1)求角; (2)若,的周长为,求的面积.
已知函数,则曲线在点处的切线方程是________.
已知动直线l:与圆:交于A,B两点,以弦AB为直径的圆为,则圆的面积的最小值是________.
函数则的最大值是________.
已知数列是等差数列,且,数列的前n项和为Sn,则S13=_____.
设F1,F2是双曲线y2=1的左、右有两个焦点,若双曲线的左支上存在一点P,使得()•0(O为坐标原点),设∠PF1F2=α,则tanα的值为( ) A.6 B.5+2 C.6 D.5﹣2
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