已知数列中,

1)求证:数列为等比数列;

2)求数列的前项和

 

已知函数(其中为自然对数的底数),则不等式的解集为_____

 

展开式中的系数为13,则展开式中各项系数和为______(用数字作答).

 

已知,则___________

 

“角谷定理”的内容为对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2;如此循环,最终都能够得到1.右图为研究角谷定理的一个程序框图.若输入的值为6,则输出的值为_______

 

已知球是正四面体的外接球,,点在线段上,且,过点作球的截面,则所得截面圆面积的最小值是(   

A. B. C. D.

 

已知圆的半径是,点是圆内部一点(不包括边界),点是圆圆周上一点,且,则的最小值为(   

A. B.12 C. D.13

 

是给定的平面,是不在内的任意两点.有下列四个命题:

①在内存在直线与直线异面;②在内存在直线与直线相交;

存在过直线的平面与垂直;④存在过直线的平面与平行.

其中,一定正确的是(   

A.①②③ B.①③ C.①④ D.③④

 

已知函数,将的图象上所有点向右平移个单位长度,得到的图象关于直线对称,则的最小值为(   

A. B. C. D.

 

如图,我国古代珠算算具算盘每个档(挂珠的杆)上有7颗算珠,用梁隔开,梁上面两颗叫上珠,下面5颗叫下珠,若从某一档的7颗算珠中任取3颗,至少含有一颗上珠的概率为(   

A. B. C. D.

 

已知函数是定义在上的奇函数,当时,,那么的值为(   

A. B.-3 C.3 D.

 

函数(其中为自然对数的底数)的图象大致为(   

A. B. C. D.

 

某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图(90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之间出生,80前指1979年及以前出生),则下列结论中不一定正确的是(  

整个互联网行业从业者年龄分布饼状图        90后从事互联网行业者岗位分布图

                     

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

C.互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多

D.互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%

 

已知数列为等差数列,为其前 项和,,则  

A. B. C. D.

 

已知向量,满足,且的夹角为,则  

A.1 B.3 C. D.

 

己知,其中为虚数单位,则   

A. B.1 C.3 D.

 

已知集合,则集合   

A. B. C. D.

 

P是棱长为4的正方体的棱的中点,沿正方体表面从点A到点P的最短路程是_______.

 

一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:①三角形;②四边形;③五边形;④六边形.其中正确的结论是(   

A.①③ B.②④ C.②③④ D.①②③④

 

如图,若长方体的六个面中存在三个面的面积分别是2,3,6,则该长方体中线段的长是(   )

A. B. C.28 D.

 

设计一个平面图形,使它能折成一个直三梭柱.

 

正方体的表面积是96,则该正方体的体积为________.

 

已知长方体全部棱长的和为36,表面积为52,则其体对角线的长为(  )

A.4 B. C. D.

 

六棱柱的底面是边长为2的正六边形,侧面是矩形,侧棱长为4,则其全面积等于(  )

A. B. C. D.

 

如图,正三棱柱的侧棱长为,底面边长为,一只蚂蚁从点出发沿每个侧面爬到,路线为,则蚂蚁爬行的最短路程是()

A. B. C. D.

 

一个骰子的六个面上分别有1-6六个数字,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“?”处的数字是(   

       

A.6 B.3 C.1 D.2

 

如图,长方体中,,则 (    )

A.1 B. C.2 D.

 

下列说法中正确的是(   

A.所有的棱柱都只有一个底面 B.棱柱的顶点至少有6

C.棱柱的侧棱至少有4 D.棱柱的棱至少有4

 

下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是(  )

A. B. C. D.

 

如图是一个简单多面体的表面展开图(沿图中虚线折叠即可还原),则这个多面体的顶点数为(   

A.6 B.7 C.8 D.9

 

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