（A）已知数列满足，其中， .

（1）求， ， ，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；

（2）由（1）写出数列的前项和，并用数学归纳法证明.

（B）已知数列的前项和为，且满足， .

（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

（2）设， ，求的最大值.

已知函数， .

（1）用分析法证明： ；

（2）证明： .

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

已知， .

（1）求；

（2）若，求.

若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是__________．

我们知道：在长方形中，如果设， ，那么长方形的外接圆的半径满足： .类比上述结论回答：在长方体中，如果设， ， ，那么长方体的外接球的半径满足的关系式是__________．

已知，那么__________．

复数在复平面内对应的点位于第__________象限．

设函数， ，若函数在处取得极小值，则的最小值为（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

已知函数， ， ，…， ， ，那么（    ）

A.     B.     C.     D.

已知复数是方程的一个根，则实数， 的值分别是（    ）

A. 12，0    B. 24，26    C. 12，26    D. 6，8

（    ）

A.     B.     C.     D.

给出如下“三段论”的推理过程：

因为对数函数（且）是增函数，……大前提

而是对数函数，……小前提

所以是增函数，………………结论

则下列说法正确的是（    ）

A. 推理形成错误    B. 大前提错误    C. 小前提错误    D. 大前提和小前提都错误

曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为（    ）

A.     B.     C.     D.

利用反证法证明：“若，则”时，假设为（    ）

A. ， 都不为0    B. 且， 都不为0

C. 且， 不都为0    D. ， 不都为0

已知函数在处取得极值，那么（    ）

A.     B.     C.     D.

已知复数在复平面内对应的点为，复数的共轭复数为，那么等于（    ）

A. 5    B.     C. 12    D. 25

已知函数，则（    ）

A.     B.     C.     D.

下列说法正确的是（    ）

A. 类比推理，归纳推理，演绎推理都是合情推理

B. 合情推理得到的结论一定是正确的

C. 合情推理得到的结论不一定正确

D. 归纳推理得到的结论一定是正确的

复数的共轭复数是（    ）

A.     B.     C.     D.

已知函数， .

（1）证明： ；

（2）根据（1）证明： .

（B）已知函数， .

（1）用分析法证明： ；

（2）证明： .

已知数列满足，其中， .

（1）求， ， ，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；

（2）设，数列的前项和为，求证： .

（B）已知数列的前项和为，且满足， .

（1）求， ， ， ，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；

（2）设， ，求的最大值.

某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，利用简单随机抽样的方法在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（2）根据（1）的结论，你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生的饮食习惯，说明理由.

我们学习的高中数学文科教材体系分为必修系列和选修系列，其中必修系列包括必修1，必修2，必修3，必修4，必修5五本教材；选修系列分为选修系列一（必选系列）和选修系列四（自选系列），其中选修系列一包括选修1-1，选修1-2两本教材；选修系列四包括选修4-4，选修4-5两本教材，根据上面的描述，画出我们学习的高中数学文科教材体系的结构图..

已知， .

（1）求；

（2）若，求.

观察下列关系式：

，

，

，

，

……

则__________．

已知的内角， ， 成等差数列，对应边， ， 成等比数列，那么的形状是__________．

已知， ，那么， 的大小关系为__________．（用“”连接）

复数的共轭复数是__________．

我们知道：在长方形中，如果设， ，那么长方形的外接圆的半径满足： .类比上述结论，在长方体中，如果设， ， ，那么长方体的外接球的半径满足的关系式是（    ）

A.     B.

C.     D.