已知数列中，且

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的前项和．

已知函数（其中为自然对数的底数），则不等式的解集为_____．

若展开式中的系数为13，则展开式中各项系数和为______（用数字作答）．

已知，则___________

“角谷定理”的内容为对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2；如此循环，最终都能够得到1．右图为研究角谷定理的一个程序框图．若输入的值为6，则输出的值为_______．

已知球是正四面体的外接球，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是（    ）

A. B. C. D.

已知圆的半径是，点是圆内部一点（不包括边界），点是圆圆周上一点，且，则的最小值为（    ）

A. B.12 C. D.13

设是给定的平面，是不在内的任意两点．有下列四个命题：

①在内存在直线与直线异面；②在内存在直线与直线相交；

③存在过直线的平面与垂直；④存在过直线的平面与平行．

其中，一定正确的是（    ）

A.①②③ B.①③ C.①④ D.③④

已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面两颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某一档的7颗算珠中任取3颗，至少含有一颗上珠的概率为（    ）

A. B. C. D.

已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为（    ）

A. B.-3 C.3 D.

函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（    ）

A. B. C. D.

某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（   ）

整个互联网行业从业者年龄分布饼状图        90后从事互联网行业者岗位分布图

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

C.互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多

D.互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%

已知数列为等差数列，为其前 项和，，则（   ）

A. B. C. D.

已知向量,满足，,且与的夹角为，则（   ）

A.1 B.3 C. D.

己知，其中为虚数单位，则（    ）

A. B.1 C.3 D.

已知集合，则集合（    ）

A. B. C. D.

P是棱长为4的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是_______.

一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：①三角形；②四边形；③五边形；④六边形.其中正确的结论是（    ）

A.①③ B.②④ C.②③④ D.①②③④

如图，若长方体的六个面中存在三个面的面积分别是2,3,6，则该长方体中线段的长是（   ）

A. B. C.28 D.

设计一个平面图形，使它能折成一个直三梭柱.

正方体的表面积是96，则该正方体的体积为________.

已知长方体全部棱长的和为36，表面积为52，则其体对角线的长为（　　）

A.4 B. C. D.

六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧面是矩形，侧棱长为4，则其全面积等于（  ）

A. B. C. D.

如图，正三棱柱的侧棱长为，底面边长为，一只蚂蚁从点出发沿每个侧面爬到，路线为，则蚂蚁爬行的最短路程是（）

A. B. C. D.

一个骰子的六个面上分别有1-6六个数字，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（    ）

A.6 B.3 C.1 D.2

如图,长方体中,，则 (    )

A.1 B. C.2 D.

下列说法中正确的是（    ）

A.所有的棱柱都只有一个底面 B.棱柱的顶点至少有6个

C.棱柱的侧棱至少有4条 D.棱柱的棱至少有4条

下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是(  )

A. B. C. D.

如图是一个简单多面体的表面展开图（沿图中虚线折叠即可还原），则这个多面体的顶点数为（    ）

A.6 B.7 C.8 D.9