已知,若的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

若函数的反函数为,则函数与函数的图像(   

A.关于直线对称 B.关于直线对称

C.关于直线对称 D.关于直线对称

 

函数的定义域 和值域都是[01],则等于( )

A. B.

C. D.2

 

若函数f(log43)=(  )

A. B. C.3 D.4

 

已知,则的值是(   

A.0 B.1 C.1 D.

 

函数y=|x|(1-x)在区间A上是增函数,那么区间A(  )

A.(-,0) B. C.[0,+) D.

 

函数的单调递减区间是(   

A. B. C. D.

 

已知是定义在R上的偶函数,且是周期为2的周期函数,当时,,则的值是(   

A. B. C. D.

 

函数在闭区间上有最大值3,最小值为2 的取值范围是

A. B. C. D.

 

函数的定义域是(   

A. B. C. D.

 

已知集合那么集合为(    )

A.  B.  C.  D.

 

为降低汽车尾气的排放量,某厂生产甲乙两种不同型号的节排器,分别从甲乙两种节排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示.

节排器等级及利润如表格表示,其中

综合得分的范围

节排器等级

节排器利润率

一级品

二级品

三级品

 

 

1)若从这100件甲型号节排器按节排器等级分层抽样的方法抽取10件,再从这10件节排器中随机抽取3件,求至少有2件一级品的概率;

2)视频率分布直方图中的频率为概率,用样本估计总体,则

①若从乙型号节排器中随机抽取3件,求二级品数的分布列及数学期望

②从长期来看,骰子哪种型号的节排器平均利润较大?

 

在平面直角坐标系中,椭圆的离心率,且点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程;

(2)若点都在椭圆上,且中点在线段(不包括端点)上.

①求直线的斜率;

②求面积的最大值.

 

已知的展开式中前三项的系数为等差数列.

1)求二项式系数最大项;

2)求展开式中系数最大的项.

 

孝感市某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中用分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:类(不参加课外阅读),类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时).调查结果如表:

 

男生

5

3

女生

3

3

 

 

1)求出表中的值;

2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,井判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关;

 

男生

女生

总计

不参加课外阅读

 

 

 

参加课外阅读

 

 

 

总计

 

 

 

 

 

3)从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况,记X为抽取的这3名女生中A类女生人数,求X的数学期望.

附:.

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

 

 

 

设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.

1)若,且都是正确的,求实数的取值范围;

2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

 

设有关于的一元二次方程

)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

 

已知分别是椭圆的左、右焦点,若椭圆上存在点,使得线段的中垂线恰好经过焦点,则椭圆的离心率的取值范围是_____.

 

某工厂2012年初有资金1000万元,技术革新后,该厂资金的年增长率为20%,下面是计算该厂2018年年底的资金的算法的程序框图,图中的空白处应填①_____.

 

有一批种子的发芽率为,出芽后的幼苗成活率为,在这批种子中,随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率为_____.

 

的展开式中的常数项为_____.(用数字作答).

 

已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:椭圆,其焦距为2,且过点.点在第一象限中的任意一点,过的切线分别与轴和轴的正半轴交于两点,则面积的最小值为(    )

A. B. C. D.

 

在区间上随机取两个数,记为事件的概率,为事件的概率,为事件的概率,则

A. B.

C. D.

 

命题“”的否定是(    )

A. B.

C. D.

 

设X~N(μ1),Y~N(μ2),这两个正态分布密度曲线如图所示,下列结论中正确的是 (  )

A.P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)

B.P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)

C.对任意正数t,P(X≥t)≥P(Y≥t)

D.对任意正数t,P(X≤t)≥P(Y≤t)

 

椭圆的一个焦点为,若椭圆上存在点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为(    ).

A. B. C. D.

 

(+)(2-)5的展开式中33的系数为

A.-80 B.-40 C.40 D.80

 

设随机变量,若,则的值为(    )

A. B. C. D.

 

的( )

A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

 

编号为1234567的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有

A.60 B.20 C.10 D.8

 

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