的充分不必要条件,则实数可以是(   

A.-8 B.-5 C.1 D.4

 

已知是实数,则下列一定正确的有(   

A. B.

C.,则 D.,则

 

已知直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,为双曲线的右焦点,其中,则双曲线的离心率   

A.2 B. C. D.

 

按照下列图形中的规律排下去,第6个图形中包含的点的个数为(   

A.108 B.128 C.148 D.168

 

已知椭圆与双曲线有共同的焦点,则双曲线的渐近线方程为(   

A. B. C. D.

 

已知数列满足,则为等比数列的(   

A.充分不必要条件 B.充分必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

 

为椭圆上位于第一象限内的一点,过点轴的垂线,垂足为为坐标原点,则的面积的最大值为(   

A. B. C.3 D.

 

已知数列为等差数列,是其前项和,若,则   

A.96 B.72 C.48 D.60

 

已知向量,则   

A.-3 B.3 C.9 D.0

 

命题的否定是(   

A. B.

C. D.

 

设椭圆为左右焦点,为短轴端点,长轴长为4,焦距为,且,的面积为.

(Ⅰ)求椭圆的方程

(Ⅱ)设动直线椭圆有且仅有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在求出点的坐标,若不存在.请说明理由.

 

某工厂生产并销售某高科技产品,已知每年生产该产品的固定成本是800万元,生产成本e(单位;万元)与生产的产品件数x(单位:万件)的平方成正比;该产品单价p(单位:元)与生产的产品件数x满足b为常数),已知当该产品的单价为300元时,生产成本是1800万元,当单价为320元时,生产成本是200万元,且工厂生产的产品都可以销售完.

1)每年生产该产品多少万件时,平均成本最低,最低为多少?

2)若该工厂希望年利润不低于8200万元,则每年大约应该生产多少万件该产品?

 

如图所示,平面ABCD,四边形AEFB为矩形,

1)求证:平面ADE

2)求平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值.

 

在①;②;③,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.

已知等差数列的公差为,前n项和为,等比数列的公比为q,且____________

1)求数列的通项公式.

2)记,求数列,的前n项和.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

 

已知不等式

1)若对不等式恒成立,求实数m的取值范围;

2)若对不等式恒成立,求实数m的取值范围.

 

已知,证明:成立的充要条件是

 

已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,,平面平面的中点,的中点,则直线与平面所成角的正弦值是__________.

 

已知M为抛物线上一点,为该抛物线的焦点,O为坐标原点,若,则____________的面积为____________

 

________.

 

焦点为(0,6),且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是______________

 

下列选项中,pq的必要不充分条件的是(   

A.方程的曲线是椭圆

B.不等式恒成立

C.是首项为正数的等比数列,公比小于0对任意的正整数n

D.已知空间向量向量ab的夹角是

 

设等差数列的公差为d,前n项和为,若,则下列结论正确的是(   

A.数列是递增数列 B.

C. D.中最大的是

 

已知ν为直线l的方向向量,,分别为平面αβ的法向量(αβ不重合),那么下列选项中,正确的是(   

A. B.

C. D.

 

对于任意实数abcd,有以下四个命题,其中正确的是(   

A.,则

B.,则

C.,则

D.,则

 

已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,点P在抛物线上且满足,当m取最大值时,点P恰好在以AB为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为(   

A. B. C. D.

 

如图,在平行六面体中,ACBD交于点M,设,则   

A. B.

C. D.

 

已知为数列的前n项和,,那么  

A.  B.  C.  D.

 

已知向量,则下列结论正确的是(    )

A. B.

C. D.

 

已知椭圆C的左右焦点为F1,F2离心率为,过F2的直线lCA,B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为( )

A. B. C. D.

 

等比数列的前n项和为,若成等差数列,则的公比为(   

A. B. C.0 D.

 

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