已知数列的前项和为,记,若恒成立,则的最小值为__________

 

已知圆,圆上的点到直线的最短距离为,若点在直线位于第一象限的部分,则的最小值为__________

 

已知满足,则的取值范围是__________

 

用线性回归模型求得甲、乙、丙组不同的数据对应的的值分别为,其中__________(填甲、乙、丙中的一个)组数据的线性回归的效果最好.

 

已知双曲线,抛物线 有公共的焦点 在第一象限的公共点为,直线的倾斜角为,且,则关于双曲线的离心率的说法正确的是()

A. 仅有两个不同的离心率    B. 仅有两个不同的离心率    C. 仅有一个离心率    D. 仅有一个离心率

 

为边的三等分点,则的最小值为()

A.     B.     C.     D.

 

设函数的定义域为,若满足条件:存在,使上的值域也是,则称为“优美函数”,若函数为“优美函数”,则的取值范围是()

A.     B.     C.     D.

 

已知点在球的表面上且,三菱锥的体积为,则球的表面积为()

A.     B.     C.     D.

 

某锥体的三视图如图所示,则其侧面积为()

A.     B.     C.     D.

 

已知函数的定义域为且满足,则()

A.     B.     C.     D.

 

已知,则()

A.     B.     C.     D.

 

已知为等比数列且满足,则数列的前项和()

A.     B.     C.     D.

 

运行下面的程序,如果输入的,那么输出的是()

A.     B.     C.     D.

 

,则下列不等式不能成立的是()

A.     B.     C.     D.

 

,则复数在复平面上对应的点的坐标为()

A.     B.     C.     D.

 

设集合,若,则实数的取值范围是()

A.     B.     C.     D.

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)求函数的值域

(2)若,试比较 的大小.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,直线与圆交于 两点.

(1)求圆的直角坐标方程及弦的长;

(2)动点在圆上(不与 重合),试求的面积的最大值.

 

已知函数.

(1)讨论函数的单调性;

(2)当时,若函数的导函数的图象与轴交于 两点,其横坐标分别为 ,线段的中点的横坐标为,且 恰为函数的零点,求证: .

 

已知椭圆 的长轴长为6,且椭圆与圆 的公共弦长为.

(1)求椭圆的方程.

(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于两点 ,试判断在轴上是否存在点,使得为以为底边的等腰三角形.若存在,求出点的横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.

 

2017年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.

方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.

方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.

(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;

(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?

 

如图,点在以为直径的圆上,垂直与圆所在平面,的垂心.

(1)求证:平面平面

(2)若,求二面角的余弦值.

 

已知的展开式中的系数恰好是数列的前项和.

(1)求数列的通项公式;

(2)数列满足,记数列的前项和为,求证: .

 

已知球是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的外接球, ,点在线段上,且,过点作圆的截面,则所得截面圆面积的取值范围是__________.

 

中,角 的对边分别为 ,且 的面积为,则的值为__________

 

已知实数 满足不等式组的最大值为,则=__________

 

已知 ,若向量共线,则方向上的投影为_________

 

已知定义在上的函数满足,且当时,

,对,使得,则实数的取值范围为(   )

A.     B.

C.     D.

 

焦点为的抛物线 的准线与轴交于点,点在抛物线上,则当取得最大值时,直线的方程为(    )

A.     B.

C.     D.

 

为迎接中国共产党的十九大的到来,某校举办了“祖国,你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加,要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参加,且当这3名同学都参加时,甲和乙的朗诵顺序不能相邻,那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为(    )

A. 720    B. 768    C. 810    D. 816

 

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