已知函数,x∈R,若方程恰有4个互异实数根,则实数a的取值范围______________.

 

如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=3cm,AD=2cm,AA11cm,则三棱锥B1—ABD1的体积___________cm3.

 

 

已知函数f(x)的导函数,x∈(-1,1),f(0)=0,若,则实数x的取值范围__________.

 

已知,方程在[0,1]内只有一个根,则在区间[0,2016]内根的个数_________.

 

设椭圆的两个焦点F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰Rt△,则椭圆的离心率_____________.

 

,若,则实数a的取值范围________.

 

上总存在两点到坐标原点的距离为1,则实数a的取值范围________.

 

若关于x的不等式在实数集上恒成立,则实数a的取值范围__________.

 

曲线在点(0,1)处的切线与x轴交点的坐标__________.

 

函数的值域为_____________.

 

已知,……可以归纳出:_______.

 

已知复数,若,则实数a的取值范围_________.

 

若集合为偶函数,则f(x)的单调减区间为___________.

 

集合,集合,则=____.

 

已知函数在点(1,f(1))处的切线为y=1.

(1)求a,b的值;

(2)问是否存在实数m,使得当x∈(0,1]时,的最小值为0?若存在求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

如图,已知椭圆(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.

(1)若∠F1AB=90°求椭圆的离心率;

(2)若,求椭圆的方程.

 

某市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医、方便管理”的原则,参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构,若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A、B、C三家社区医院,并且他们的选择是相互独立的.

(1)求甲、乙两人都选择A社区医院的概率;

(2)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率;

(3)设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

 

已知.

(1)当n=1,2,3时,分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论);

(2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并证明你的结论.

 

已知矩阵,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点.

(1)求实数a的值;

(2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.

 

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC是直角三角形,AC=BC=AA1=2,D为侧棱AA1的中点.

(1)求异面直线DC1、B1C所成角的余弦值;

(2)求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值.

 

若椭圆的焦点在x轴上,过点(1,)作圆的切线,切点分别为A、B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是___________.

 

若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是__________.

 

设α、β、γ为三个不同的平面,m是直线,给出下列命题:

①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;

②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β;

④若m∥α,m⊥β,则α⊥β.

其中为真命题的是______________.(填序号)

 

若从1、2、3、…、9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有______种.

 

直线(t为参数)的斜率为____________.

 

以点(2,-2)为圆心并且与圆相外切的圆的方程是_______.

 

已知函数,则__________.

 

观察下列等式:

;…,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数n的等式,这个等式可以表示为_____________.

 

的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_____________.

 

已知直线与曲线相切,则a=_____________.

 

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