满足约束条件,则的最小值是__________

 

历史上有人用向画有内切圆的正方形纸片上随机撒芝麻,用随机模拟方法来估计圆周率的值.如果随机向纸片撒一把芝麻,1000粒落在正方形纸片上的芝麻中有778粒落在正方形内切圆内,那么通过此模拟实验可得的估计值为__________

 

已知向量 ,则__________

 

已知偶函数是定义在上的可导函数,其导函数为,当时有,则不等式的解集为(   )

A.     B.     C.     D.

 

三棱锥中, 平面 是边长为2的等边三角形,则该几何体外接球的表面积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

过直线上的点作圆的两条切线,当直线 关于直线对称时, (    )

A. 1    B.     C.     D. 2

 

函数的图象大致是(    )

A.     B.

C.     D.

 

如图所示是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

如图所示的流程图,若输入某个正整数后,输出的,则输入的的值为(   )

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

 

已知关于的方程有两个不等的实根,则的一个值是(   )

A.     B.     C.     D.

 

在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点,轴上,离心率为,点为椭圆上一点,且的周长为12,那么的方程为(   )

A.     B.     C.     D.

 

各项都是正数的数列满足,且,则(    )

A. 1    B. 2    C. 4    D. 8

 

下列命题中的假命题是(   )

A.     B.

C.     D.

 

若复数满足为虚数单位),则复数在复平面内对应的点在(    )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

设集合,集合,集合,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知数列的各项均为非负数,其前项和为,且对任意的,都有.

(1)若 ,求的最大值;

(2)若对任意,都有,求证: .

 

如图,设点 分别为椭圆的左顶点和左,右焦点,过点作斜率为的直线交椭圆于另一点,连接并延长交椭圆于点.

(1)求点的坐标(用表示);

(2)若,求的值.

 

设函数.

(1)求函数的值域;

(2)当实数,证明: .

 

如图,已知是矩形, 分别为边 的中点, 交于点,沿将矩形折起,设 ,二面角的大小为.

(1)当时,求的值;

(2)点时,点是线段上一点,直线与平面所成角为.若,求线段的长.

 

设函数.

(1)求函数的周期和单调递增区间;

(2)当时,求函数的最大值.

 

设函数,若 |对任意实数都成立,则的最小值为__________.

 

分别为三内角 的对边,面积.若,则的最大值是__________.

 

所在平面上一点,且满足.若的面积为8,则的面积为__________.

 

若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是__________ ,表面积是__________ .

 

已知随机变量的概率分布列为:

__________ __________.

 

的展开式中所有二项式系数和为64,则__________;展开式中的常数项是__________

 

双曲线的渐近线方程为__________;离心率等于__________

 

在等腰直角中, 中点, 中点, 边上一个动点, 沿翻折使,点在面上的投影为点,当点上运动时,以下说法错误的是(    )

A. 线段为定长    B.

C.     D. 的轨迹是圆弧

 

设函数的两个零点为 ,若,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

是等差数列, 为其前项和.若正整数 满足,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

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