推理:“①矩形是平行四边形,②正方形是矩形,③所以正方形是平行四边形.”中的小前提是(  )

A.     B.     C.     D. ①②

 

已知随机变量ξ服从二项分布,且ξ~B(3, ),则P(ξ=1)等于(  )

A.     B.     C.

D.

 

复数z=的虚部为(  )

A. -3    B. 3    C. 1    D. 2

 

(   )

A.     B.     C.

D.

 

已知函数.

(1)当时,解不等式

(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,直线的参数方程是为参数),以为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线与曲线交于两点.

(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程及直线恒过的定点的坐标;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,求直线的普通方程.

 

已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)若对任意的,不等式,对恒成立,求实数的取值范围.

 

椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,焦点到短轴端点的距离为2,离心率为.

(Ⅰ)求该椭圆的方程;

(Ⅱ)若直线与椭圆交于 两点且,是否存在以原点为圆心的定圆与直线相切?若存在求出定圆的方程;若不存在,请说明理由

 

某高职院校进行自主招生文化素质考试,考试内容为语文、数学、英语三科,总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人,将其成绩用茎叶图记录如下:

 

 

 

 

 

 

 

15

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

4

16

3

5

8

 

 

 

 

 

 

 

8

2

17

2

3

6

8

8

8

 

 

 

 

6

5

18

5

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

2

3

 

 

 

 

 

(Ⅰ)计算上线考生中抽取的男生成绩的方差;(结果精确到小数点后一位)

(Ⅱ)从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会,求所选考生恰为一男一女的概率.

 

如图,在四棱锥中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.

(1)求到平面的距离

(2)在线段上是否存在一点,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

 

中,内角的对边分别为,且.

(1)求角的大小;

(2)若 ,求的值及的面积

 

已知函数在函数的零点个数__________

 

都是正数,且,则的最小值为__________

 

已知圆的半径为2,圆心在轴的正半轴上,若圆与直线相切,则圆的标准方程是__________

 

函数的定义域为_________

 

,函数的值至少有一个为正数,则实数的取值范围为(    )

A. (0,4]    B. (0,8)    C. (2,5)    D.

 

已知直线的斜率为2, 是直线与双曲线C 的两个交点,设的中点为(2,1),则双曲线C的离心率为(  )

A.     B.     C. 2    D.

 

已知函数,则( )

A.     B.     C.     D.

 

设实数 满足约束条件,则目标函数的取值范围为

A.     B.     C.     D.

 

已知向量满足 ,则

A.     B.     C.     D.

 

执行如图程序框图,输出的为(   )

A.     B.     C.     D.

 

一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,绘制该四面体三视图时, 按照如下图所示的方向画正视图,则得到左视图可以为(   )

A.     B.     C.     D.

 

,则的值为(    )

A.     B.     C.     D.

 

在等比数列{}中,若,且,则 =   

A.     B.     C.     D. 6

 

设复数满足,则=(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知集合 ,若,则实数的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知数列满足

(Ⅰ)求证数列是等比数列,并求出的通项公式;

(Ⅱ)若的前和为

①判断并证明数列的单调性;

②求证:

 

在直角坐标系中,已知圆及点

(Ⅰ)从圆外一点向圆引一条切线,切点为B,且,求的最小值;

(Ⅱ)设点满足:存在圆C上的两点,使得,求实数的取值范围.

 

已知公差为正数的等差数列的前项和为,且,数列的前项和

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)求数列的前项和为

 

ABC中,A(0,1)AB边上的高CD所在直线的方程为B的角平分线所在直线的方程为

)求BC所在的直线方程

(Ⅱ)的外接圆方程(其中为坐标原点).

 

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