设变量满足,则的最大值为(  

A.8                       B.3                  

C.                      D.

 

函数的图象大致形状是(  

 

 

已知中,上一点满足,若,则  

A.                     B.3                   

C.                       D.2

 

双曲线的离心率,则它的渐近线方程为(  

A.            B.           

C.             D.

 

以下四个命题中是真命题的是(    )

A. 对分类变量的随机变量的观测值来说,越小,判断有关系的把握程度越大;    B. 两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于0;

C. 若数据的方差为1,则的方差为2    D. 在回归分析中,可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好

 

已知等比数列的公比为正数,且,则  

A.                     B.                   

C.                    D. 2

 

已知命题,“为真”是“为假”的(  

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件      

C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

 

设集合,则  

A.      B.      

C.       D.

 

已知函数(其中是实数).

(1)求的单调区间;

(2)若设,且有两个极值点),求取值范围.(其中为自然对数的底数).

 

如图,四棱锥中,,侧面为等边三角形.

(1)证明:

(2)求二面角的正弦值.

 

如图,四棱锥中,平面为线段上一点,且

(1)求证:

(2)若平面平面,直线与平面所成的角的正弦值为,求的值.

 

设等差数列的前项和为,若,且,数列的前项和为,且满足).

(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前项和

(Ⅱ)是否存在非零实数,使得数列为等比数列?并说明理由.

 

设数列的前项和为,已知).

(1)证明:数列是等比数列;

(2)求数列的前项和

 

如图,已知的外心,角的对边分别为

(1)若,求的值;

(2)若,求的值.

 

在正四棱锥内有一半球,其底面与正四棱锥的底面重合,且与正四棱锥的四个侧面相切,若半球的半径为,则当正四棱锥的体积最小时,其高等于_________.

 

中,角所对的边分别为,已知,则的最大值为_________.

 

已知四面体的每个顶点都在球的表面上,底面的重心,且直线与底面所成角的正切值为,则球的表面积为__________

 

已知,且成等比数列,则的最小值为_________.

 

若存在两个正实数,使得等式成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是  

A.          B.           

C.         D.

 

中,的交点为,过作动直线分别交线段两点,若,(),则的最小值为  

A.    B.    C.   D.

 

如图,已知平面是直线上的两点,是平面内的两点,且是平面上的一动点,且直线与平面所成角相等,则二面角的余弦值的最小值是  

A.  B.  C.  D.

 

已知函数在区间内任取两个实数,且,不等式恒成立,则实数的取值范围为  

A.  B.   C.   D.

 

如图,在棱长为的正方体中,的中点,上任意一点,上任意两点,且的长为定值,则下面的四个值中不为定值的是  

A.点到平面的距离 B.三棱锥的体积

C.直线与平面所成的角 D.二面角的大小

 

两个单位向量的夹角为,点在以圆心的圆弧上移动,,则的最大值为  

A.1      B.                 

C.    D.

 

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高,计算其体积的近似公式,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为,那么近似公式,相当于将圆锥体积公式中的近似取为  

A.  B.  C.   D.

 

已知向量的夹角为,且,则向量在向量方向上的投影为  

A.   B.   C.  D.

 

直三棱柱中,底面是正三角形,三棱柱的高为,若中心,且三棱柱的体积为,则与平面所成的角大小是  

A.   B.   C.   D.

 

等差数列的公差为,关于的不等式的解集为,则使数列的前项和最大的正整数的值是  

A.  B.   C.  D.

 

已知正项数列中,),则  

A.  B.  C.   D.

 

已知为异面直线,下列结论不正确的是  

A.必存在平面使得    

B.必存在平面使得所成角相等

C.必存在平面使得    

D.必存在平面使得的距离相等

 

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