已知向量均为单位向量, 夹角为,则__________

 

已知函数的定义域为,且时, ,则不等式的解集为(     )

A.     B.     C.     D.

 

已知直线与圆交于两点,若,则 (     )

A.     B.     C.     D.

 

满足不等式组的最小值是,则实数 (     )

A.     B.     C.     D.

 

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(     )

A.     B.     C.     D.

 

执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内可填入的条件是(     )

A.     B.     C.     D.

 

已知函数的最小正周期为,则该函数的单调增区间为(     )

A.     B.

C.     D.

 

某商品的售价(元)和销售量(件)之间的一组数据如下表所示:

价格(元)

销售量(件)

 

由散点图可知,销售量与价格之间有较好的线性相关关系,且回归直线方程是,则实数 (     )

A.     B.     C.     D.

 

的展开式中的系数为(     )

A.     B.     C.     D.

 

若双曲线的一条渐近线过点,则此双曲线的离心率为(     )

A.     B.     C.     D.

 

”是“”的(     )

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件

 

设复数满足,则 (     )

A.     B.     C.     D.

 

设集合,则 (     )

A.     B.     C.     D.

 

设函数).

(Ⅰ)当时,求不等式的解集;

(Ⅱ)若方程只有一个实数根,求实数的取值范围.

 

在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;

(2)设点,曲线与曲线交于,求的值.

 

如图,已知是圆的切线,为切点,是圆的割线,与圆交于两点,圆心的内部,点的中点.

(1)证明四点共圆;

(2)求的大小.

 

已知函数)在处取得极值.

(1)求满足的关系式;

(2)解关于的不等式.

 

如图,在中,是其垂心,的延长线与边的外接圆分别交于点,且.

(1)求的大小;

(2)证明:.

 

随着国民生活水平的提高,利用长假旅游的人越来越多.某公司统计了2012到2016年五年间本公司职员每年春节期间外出旅游的家庭数,具体统计数据如下表所示:

(Ⅰ)从这5年中随机抽取两年,求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率;

(Ⅱ)利用所给数据,求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程,判断它们之间是正相关还是负相关;并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数.

参考公式:

 

如图,将菱形沿对角线折叠,分别过所在平面的垂线,垂足分别为,四边形为菱形,且.

(1)求证:平面

(2)若,求该几何体的体积.

 

中,.

(1)求的长;

(2)求的值.

 

如图,已知点在以为焦点的双曲线)上,过轴的垂线,垂足为,若四边形为菱形,则该双曲线的离心率为__________

 

满足约束条件则当取最小值时,的值为__________

 

函数)在处有极值,则曲线在原点处的切线方程是__________

 

已知数列满足)且,则__________

 

已知函数,直线与函数的图象相交于四个不同的点,从小到大,交点横坐标依次记为,下列说法错误的是(    )

A.     B.

C.     D. 若关于的方程恰有三个不同实根,则取值唯一

 

已知底面边长为,各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

函数的值域是(    )

A.     B.

C.     D.

 

执行如图所示的程序框图,则输出的结果是(    )

A. 5    B. 7    C. 9    D. 11

 

已知函数)的图象与的图象的两相邻交点间的距离为,要得到的图象,只需把的图象(    )

A. 向左平移个单位长度    B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度    D. 向右平移个单位长度

 

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