等比数列{an}的前n项和为Sn,已知,且 的等差中项为,则S5=(  )

A. 29    B. 33    C. 31    D. 36

 

ABC的内角ABC所对的边分别为abc,若bcos Cccos Basin A,则ABC的形状为 

A锐角三角形  B直角三角形   C钝角三角形 D不确定

 

xy∈R+,则x+y的最小值为(  )

A. 4    B. 8    C. 16    D. 32

 

设向量a,b满足|a|=|b|=1,a·b=-,则|a+2b|等于(  )

(A)      (B)      (C)      (D)

 

xy满足约束条件,则z2x-3y的最小值是(  )

A. -7    B. -6    C. -5    D. -3

 

abcdR.且abcd,则下列结论中正确的是(  )

A.                B. acbd    C. acbd    D. a+cb+d

 

棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为(  )

A. 12π    B. π    C.     D.

 

设△ABC的内角ABC所对的边分别为abc,且A=75°,B=45°,则b边长为(  )

A.     B. 1    C. 2    D.

 

下列命题:①平行向量一定相等;②不相等的向量一定不平行;③平行于同一个向量的两个向量是共线向量;④相等向量一定共线.其中不正确命题的序号是(   )

A. ①②③    B. ①②    C. ②③    D. ②④

 

等差数列中,已知,则(  )

A. 5    B. 6    C. 8    D. 10

 

化简cos 15°cos 45°-sin15°sin 45°的值为(  )

A.     B.     C.     D.

 

已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)对任意x∈(0,+∞),恒成立,求实数a的取值范围.

 

已知椭圆E的右焦点与抛物线的焦点重合,点M在椭圆E上.

(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;

(Ⅱ)设,直线与椭圆E交于A,B两点,,(其中O为坐标原点),

的值.

 

(选修4-5:不等式选讲)设函数

(Ⅰ)若=1,解不等式

(Ⅱ)若函数有最小值,求的取值范围.

 

(选修4-4:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中, 以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线上.

(Ⅰ)求a的值及直线的直角坐标方程;

(Ⅱ)圆C的参数方程为 (为参数),试判断直线与圆C的位置关系.

 

性格色彩学创始人乐嘉是江苏电视台当红节目“非诚勿扰”的特约嘉宾,他的点评视角独特,语言犀利,给观众留下了深刻的印象,某报社为了了解观众对乐嘉的喜爱程度,随机调查了观看了该节目的140名观众,得到如下的列联表:(单位:名)

 

总计

喜爱

40

60

100

不喜爱

20

20

40

总计

60

80

140

p(k2≥k0

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.705

3.841

5.024

6.635

7.879

 

 

 

 

 

 

 

(Ⅰ)从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样,抽取一个容量为6的样本,问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名?
(Ⅱ)根据以上列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关?(精确到0.001)
 

 

 

 

(Ⅲ)从(Ⅰ)中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查,求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率.

附:

 

已知命题P: ;  命题Q : ,使得,若命题是真命题,求实数的取值范围.

 

已知直线圆C: .

(Ⅰ)求直线与圆C的交点A,B的坐标;

(Ⅱ)求的面积.

 

已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则的面积为       .

 

函数f(x)=x3-3x2+1在x0处取得极小值,则x0___________ .

 

过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是___________ .

 

已知x和y之间的一组数据,若x、y具有线性相关关系,且回归方程为=x+a,则a的值为___________ .

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

 

 

 

给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.已知函数f(x)=3x+4sinx-cosx的拐点是M(x0,f(x0)),则点M(  )

A. 在直线y=3x    B. 在直线y=-3x    C. 在直线y=-4x    D. 在直线y=4x

 

椭圆的左右顶点分别是A,B,左右焦点分别是成等比数列,则此椭圆的离心率为(    )

A.     B.     C.     D.

 

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求囷盖的术:置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高,计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为(    )

A.     B.     C.           D.

 

若函数处取得最小值,则  (    )

A.     B.     C.     D.

 

函数的图像在点(1,-2)处的切线方程为(  )

A. x-y-3=0

B. 2x+y=0

C. 2x-y-4=0

D. x+y+1=0

 

下列说法正确的是(    )

A. 为真”是“为真”的充分不必要条件;

B. 样本的标准差是3.3

C. K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当K2的值很小时可以推定两类变量不相关;

D. 设有一个回归直线方程为,则变量每增加一个单位,平均减少1.5个单位.

 

某学校组织学生参加交通安全知识测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是(   )

 

 

 

 

A. 45    B. 50    C. 55    D. 60

 

抛物线 的准线方程为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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