如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(    )

A. 12    B. 15    C. 18    D. 21

 

如果实数满足约束条件,则的最大值为(    )

A. 7    B. 8    C. 9    D. 11

 

已知非零向量满足,且的夹角的余弦值为,则等于(    )

A.     B.     C.     D. 2

 

执行如图的程序框图,若输入的值为3,则输出的值为(   )

A. 10    B. 15    C. 18    D. 21

 

已知角的终边过点,若,则实数等于(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知数列满足:,且,则等于(    )

A.     B. 23    C. 12    D. 11

 

某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分8组,分别为,则样本的中位数在(    )

A. 第3组    B. 第4组    C. 第5组    D. 第6组

 

已知复数满足,则的虚部为-3,则的实部为(    )

A. -1    B. 1    C. 3    D. 5

 

已知集合,则等于(    )

A.     B.     C.     D.

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数为不等式的解集.

(1)求

(2)当时,试比较的大小.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数), 以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求圆的极坐标方程;

(2)直线的极坐标方程为,其中满足交于两点,求的值.

 

已知函数.

(1)讨论函数的单调性;

(2)若存在,使得,试求的取值范围.

 

已知椭圆轴,轴的正半轴分别相交于两点,点为椭圆上相异的两点,其中点在第一象限,且直线与直线的斜率互为相反数.

(1)证明: 直线的斜率为定值;

(2)求四边形面积的取值范围.

 

如图,三棱柱中,侧面为菱形,.

(1)证明:

(2)若,求三棱锥的体积.

 

如图所示是某企业2010年至2016年污水净化量(单位: 吨)的折线图.

注: 年份代码1-7分别对应年份2010-2016.

(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以说明;

(2)建立关于的回归方程,预测年该企业污水净化量;

(3)请用数据说明回归方程预报的效果.

附注: 参考数据:

参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小;

二乘法估汁公式分别为

反映回归效果的公式为:,其中越接近于,表示回归的效果越好.

 

已知数列的前项和为,且

(1)求的值;

(2)是否存在常数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值和通项公式;若不存在,请说明理由.

 

已知函数是定义在上的可导函数,其导函数为,若对任意实数,且为奇函数,则不等式的解集为__________

 

已知满足约束条件,若的最大值为,则__________

 

. 已知直线,平面,满足,且,有下列四个命题: ①对任意直线,有;②存在直线,使;③对满足的任意平面,有;④存在平面,使.其中正确的命题有__________.(填写所有正确命题的编号)

 

的内角所对的边分别为,已知,则__________

 

若函数的图象关于直线对称,则的最小值为(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

的展开式中,的系数为(   )

A.     B.     C.     D.

 

,且,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入分别为17,14,则输出的=(   )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

若将函数的图象向右平移个单位长度,则平移后函数的一个零点是(   )

A.     B.     C.     D.

 

某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积是,則它的表面积是(   )

A.     B.     C.     D.

 

若将一个质点随机投入如图所示的长方形中,其中,则质点落在以为直径的半圆内的概率是 (   )

A.     B.     C.     D.

 

一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在轴的正半轴上,则该圆的标准方程为(   )

A.     B.

C.     D.

 

设向量,且,则 (   )

A.     B.     C.     D.

 

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