已知函数).

(1)若,求函数的极值和单调区间;

(2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.

 

设等差数列的前项和为,若,且,数列的前项和为,且满足).

(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前项和

(Ⅱ)是否存在非零实数,使得数列为等比数列?并说明理由.

 

如图,在三棱柱中,是等边三角形,中点.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)当三棱锥体积最大时,求点到平面的距离.

 

如图,直三棱柱中,分别是的中点,

(1)证明:平面

(2)求异面直线所成角的大小;

 

设数列的前项和为,已知).

(1)证明:数列是等比数列;

(2)求数列的前项和

 

如图,已知的外心,角的对边分别为

(1)若,求的值;

(2)若,求的值.

 

在正四棱锥内有一半球,其底面与正四棱锥的底面重合,且与正四棱锥的四个侧面相切,若半球的半径为,则当正四棱锥的体积最小时,其高等于_________.

 

如图,在直角梯形中,是线段上一动点,是线段上一动点,,则的取值范围是_________.

 

 

已知三棱锥中,平面平面,则三棱锥的外接球的体积为_________.

 

已知,且成等比数列,则的最小值为_________.

 

若存在两个正实数,使得等式成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是  

A.

B.

C.

D.

 

已知函数的定义域为,且的导函数,函数的图象如图所示.则平面区域所围成的面积是  

A.    B.   C.    D.

 

中,角的对边分别为,则以下结论错误的为  

A.若,则

B.

C.若,则;反之,若,则

D.若,则

 

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为  

A.  B.  C.  D.

 

两个单位向量的夹角为,点在以圆心的圆弧上移动,,则的最大值为  

A. B. C. D.

 

已知,则的最小值为  

A. B. C. D.

 

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高,计算其体积的近似公式,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为,那么近似公式,相当于将圆锥体积公式中的近似取为  

A.  B.   C.   D.

 

已知向量的夹角为,且,则向量在向量方向上的投影为( )

A.     B.     C.     D.

 

直三棱柱中,底面是正三角形,三棱柱的高为,若中心,且三棱柱的体积为,则与平面所成的角大小是  

A.   B.   C.   D.

 

在等差数列中,,公差为,则“”是“成等比数列”的  

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件        

C.充要条件          D.既不充分也不必要条件

 

已知正项数列中,),则  

A.      B.             

C.     D.

 

已知为异面直线,下列结论不正确的是  

A.必存在平面使得        

B.必存在平面使得所成角相等

C.必存在平面使得        

D.必存在平面使得的距离相等

 

已知曲线 处的切线方程为

(1)求的值;

(2)若对任意恒成立,求的取值范围.

 

,在恒成立;:函数在其定义域上存在极值.

(1)若为真命题,求实数的取值范围;

(2)如果“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.

 

设数列的前项和为,且对任意正整数,满足

(1)求数列的通项公式.

(2)设,求数列的前项和

 

已知函数

(1)将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,若,求函数的值域;

(2)已知分别为锐角三角形中角的对边,且满足,求的面积.

 

在锐角中,设角所对边分别为,已知向量,且

(1)求角的大小;

(2)若,求的周长的最大值.

 

设数列满足,且

(1)求数列的通项公式;

(2)若的等比中项,求数列的前项和

 

已知数列的通项公式,若对任意恒成立,则的取值范围是_____________ .

 

设正实数满足,则的最小值为 ____________.

 

Copyright @ 2014 满分5 满分网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.