底面边长为2,高为1的正三棱锥的表面积为__________.

 

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛,男、女同学分别至少有1名,则有_____________种不同选法.

 

若双曲线的离心率e=2,则m=___________.

 

抛物线的准线方程是___________.

 

已知函数.

若函数在其定义域上为增函数,求的取值范围;

(Ⅱ)时,函数在区间上存在极值,求的最大值.

(参考数值:自然对数的底数).

 

已知函数

)求函数的极值;

)设函数若函数上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.

 

,请归纳猜测的值.(先观察时的值,归纳猜测的值,不必证明.)

 

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)若当恒成立,求的取值范围。

 

某分公司经销某种产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交纳6元的管理费,预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时,一年的销售量为万件。

(Ⅰ)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;

(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大?

 

已知复数

)当时,求

)当为何值时,为纯虚数。

 

已知函数的极大值点和极小值点都在区间-1,1内,则实数a的取值范围是______

 

已知,若均为正实数,则由以上等式,可推测                   .

 

执行如图的程序框图,输出,则s的值为      

 

 

计算=         .

 

已知定义在R上的可导函数fx的导函数为f′x,满足f′x)<fx,且fx+2为偶函数,f4=1,则不等式fx)<ex的解集为 

A.-2,+∞     B.0,+∞       C.1,+∞      D.4,+∞

 

观察下列各式:

1=12

2+3+4=32

3+4+5+6+7=52

4+5+6+7+8+9+10=72,…,可以得出的一般结论是   

A.n+n+1n+2+…+3n-2=n2  

B.n+n+1n+2+…+3n-22n-12

C.n+n+1n+2+…+3n-1=n2  

D.n+ n+1n+2+…+3n-12n-12

 

对于上可导的任意函数,若满足,则必有   

A             B.

C.              D.

 

已知函数fx的导函数为f′x,且满足fx=2xf′1+lnx,则f′1等于 

A.-e     B.-1       C.1       D.e

 

给出右面的程序框图,那么输出的数是     

A2450           B2550

C5050           D4900

 

观察下列等式,根据上述规律,    

A.        B.       C.       D.

 

函数的减区间为(   

A.    B.    C.    D.

 

无限循环小数为有理数,如:,则可归纳出=(   )

A.     B.     C.     D

 

执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为(   

A         B.         C          D.

 

用反证法证明命题“若,则”时,下列假设的结论正确的是(   )

A.    B.

C.    D.

 

下列推理是归纳推理的是(  

A.由,求出,猜出数列的前项和的表达式

B.由于满足都成立,推断为偶函数

C.由圆的面积,推断:椭圆的面积

D.由平面三角形的性质推测空间四面体的性质

 

在复平面内,复数对应的点在(  

A第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

 

南安市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球,3个是旧球(至少用过一次的球.每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回.

(Ⅰ设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望

(Ⅱ)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.

 

“特罗卡”是靶向治疗肺癌的一种药物,为了研究其疗效,医疗专家借助一些肺癌患者,进行人体试验,得到如右丢失一些数据的2×2列联表:

设从没服用该药物的肺癌患者中任选两人,未感染人数为;从服用该药物的肺癌患者中任选两人,未感染人数为,研究人员曾计算过得出:

(Ⅰ)求出列联表中数据的值

(Ⅱ)能否有975%的把握认为该药物对治疗肺癌有疗效吗?

注:

 

甲、乙两名同学在5次某项技能测试中的成绩统计如图右的茎叶图所示.

(1)现要从中选派一人参加该技能竞赛,从两同学的平均成绩和方差分析,派谁参加更合适.

(2)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次技能竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于分的次数为,求的分布列及数学期望

(注:方差公式

 

随机变量的分布列为

-1

0

1

2

3

0.16

0.3

1)求的值   

2)求   

3,求

 

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