如图,三棱柱,,,平面平面相交于点

1求证:

2在棱上,且满足,求三棱锥的体积

 

校高一1班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如下图

1求分数在的频率及全班人数;

2求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中间矩形的高;

3若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份分数在之间的概率

 

为数列的前项和,已知

1的通项公式;

2,求数列的前项和

 

设当时,函数取得最大值,则__________

 

已知定义在上的偶函数上单调递减,且,则不等式的解集是__________

 

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于__________

 

 

满足约束条件,那么的最大值是_________

 

设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为  

A     B

C     D

 

在三棱锥中,为等边三角形,边长为,则此三棱锥的外接球的表面积为  

A     B     C     D

 

中,内角所对应的边分别为,若,且,则的面积为  

A     B     C     D

 

若双曲线的左、右焦点分别为被抛物线的焦点分成的两段,则双曲线的离心率为  

A     B     C     D

 

下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”执行该程序框图,若输入的分别为812,则输出的  

A4     B2      C0      D14

 

某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,列出了如下列联表:

 

偏爱蔬菜

偏爱肉类

合计

50岁以下

4

8

12

50岁以上

16

2

18

合计

20

10

30

则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为  

A90%      B95%      C99%      D999%

附:参考公式和临界值表

0050

0010

0001

3841

6635

10828

 

 

设函数,求  

A8     B15      C7      D16

 

  

A     B     C     D

 

,则“”是“直线与直线平行”的  

A充分不必要条件     B必要不充分条件

C充分必要条件       D既不充分也不必要条件

 

已知,则向量的夹角为  

A     B     C     D

 

已知,其中为虚数单位,则  

A-1     B1      C2      D3

 

设集合,则  

A       B

C     D

 

如图1,已知四边形为直角梯形,为等边三角形,,如图2,将分别沿折起,使得平面平面,平面平面,连接,设上任意一点

1证明:平面

2,求的值

 

如图,在平行四边形中,为直角梯形,,平面平面

1求证:平面

2求三棱锥的体积

 

在三棱锥中,底面为直角三角形,平面

1证明:;

2的中点,且,求点到平面的距离

 

如图,四棱锥的底面是正方形,平面

1证明:

2,求异面直线所成角的余弦值

 

已知直角的顶点的坐标为,直角顶点的坐标为,顶点轴上

1求边所在直线的方程;

2求直线的斜边中线所在的直线的方程

 

设直线

1若直线的倾斜角为,求实数的值;

2,求实数的值

 

在正三棱柱中,,点分别是棱的中点,若,则侧棱的长为____________

 

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_________

 

 

直线与直线关于轴对称,则这两直线与轴围成的三角形的面积为_________

 

一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍,则该球的半径为_________

 

在正方体中,点为底面上的动点,若三棱锥的表面积最大,则点位于  

A线段的中点处    B线段的中点处

C     D

 

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