下列命题中,错误的是    (    )

A. 中,

B. 在锐角中,不等式恒成立;

C. 中,若,则必是等腰直角三角形;

D. 中,若 ,则必是等边三角形.

 

ABC中,已知角 ,,则角C=(     )

A.     B.

C.     D.

 

中,若,则的形状是()

A. 等腰三角形    B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

 

有下列说法:

①若向量满足,且方向相同,则

;③共线向量一定在同一直线上;

④由于零向量的方向不确定,故其不能与任何向量平行;

其中正确说法的个数是(    )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

 

已知, , , ,若

A.     B.

C.     D.

 

下列向量组中,可以把向量表示出来的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

已知直线x-2y+2=0与圆C:x2+y2-4y+m=0相交,截得的弦长为.

(1) 求圆C的方程;

(2) 过原点O作圆C的两条切线,与抛物线y=x2相交于M,N两点(异于原点).求证:直线MN与圆C相切.

 

如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,AC,BD相交于点O,EF∥AB,AB=2EF,平面BCF⊥平面ABCD,BF=CF,点G为BC的中点.求证:

(1) 直线OG∥平面EFCD;

(2) 直线AC⊥平面ODE.

 

如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是正方形,OBD的中点,E是棱AA1上任意一点.

(1)证明:BDEC1

(2)如果AB2AEOEEC1,求AA1的长.

 

已知直线l1:(a+1)x+y-=0,l2:x-y-=0.

(1) 当a为何值时,l1∥l2? 当a为何值时,l1⊥l2?

(2) 若l1与l2相交,且交点在第一象限,求a的取值范围.

 

如图在直三棱柱ABCA1B1C1AB1BC2BB13ABC90°D为侧棱BB1上的动点.当ADDC1最小时三棱锥DABC1的体积为__________

 

已知圆的方程为,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为,则四边形的面积为__________

 

如图正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为SABCD都在同一个球面上则该球的体积为________

 

如图,正方体的棱长为1C,D分别是两条棱的中点,A,B,M是顶点,那么点M到面ABCD的距离是__________________

 

给出下列说法:

正方形的直观图是一个平行四边形,其相邻两边长的比为12有一内角为45°

水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变高为原三角形高的一半的三角形;

不等边三角形水平放置的直观图是不等边三角形; 

水平放置的平面图形的直观图是平面图形.

其中正确的说法是________(填序号)

 

半径为6的圆与x轴相切且与圆x2(y3)21内切则此圆的方程为__________________

 

不论m为何实数,直线恒过的定点坐标是______________.

 

已知圆x2y24x6y0和圆x2y26x0交于AB两点则线段AB的垂直平分线的方程是________________

 

已知直线l过直线l13x5y100l2xy10的交点且平行于l3x2y50则直线l的方程是________________

 

Cx2y22x4y40的圆心到原点的距离是________

 

已知函数.

1)当时,求不等式的解集;

2)若,且,求证: .

 

已知函数

)当时,求函数的点处的切线方程;

)设,若函数在定义域内存在两个零点,求实数的取值范围.

 

已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点,且kOA•kOB=,判断△AOB的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.

 

已知函数,其中为常数.

1)当时,求的极值;

2)若是区间内的单调函数,求实数的取值范围.

 

如图,在三棱锥中, ,平面平面分别为中点.

1)求证: 平面

2)求证:

3)求三棱锥的体积.

 

已知,分别求, , 的值,然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.

 

是焦点为的双曲线上的动点,若点满足 ,则点的横坐标为____________

 

已知方程是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程,其中x的单位是cm的单位是kg,那么针对某个体(160,53)的残差是________

 

空间直角坐标系中,已知,则直线ABAC的夹角为__________

 

函数的单调递减区间为________

 

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