已知命题,则为(  

A.             B.      

C.             D.

 

若集合,则  

A.      B.      

C.          D.

 

已知函数

(1)若函数与函数在点处有共同的切线,求的值;

(2)证明:

(3)若不等式对所有都成立,求实数的取值范围.

 

如图所示,抛物线在点处的切线垂直相交于点,直线与椭圆相交于两点.

(1)求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离;

(2)设点到直线的距离为,试问:是否存在直线,使得成等比数列?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.

 

四棱锥中,底面为直角梯形,,且平面平面

(1)求证:

(2)在线段上是否存在一点,使二面角的大小为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

 

已知函数

(1)求的值;

(2)若函数在区间上是单调递增函数,求实数的最大值.

 

某企业通过调查问卷(满分分)的形式对本企业名员工的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中名员工(名女员工,名男员工)的得分,如下表:

(1)根据以上数据,估计该企业得分大于分的员工人数;

(2)现用计算器求得这名员工的平均得分为分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”,请完成下列表格:

(3)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关?

参考数据:

 

是公比大于的等比数列,为数列的前项和,已知,且成等差数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)若,求和:

 

表示不超过的最大整数,例如.已知数列满足,则         

 

如图,已知抛物线的方程为),过点作直线与抛物线相交于两点,点的坐标为,连接,设轴分别相交于两点.如果的斜率与的斜率的乘积为,则的大小等于         

 

 

展开式中的常数项为         

 

已知向量的夹角为,且,则         

 

已知函数)在上单调递减,且关于的方程恰好有两个不相等的实数解,则的取值范围是(  

A.

B.

C.

D.

 

下图是三棱锥的三视图,点在三个视图中都是所在边的中点,则异面直线所成角的余弦值等于(  

A.   B.  C.  D.

 

在平面直角坐标系中,记抛物线轴所围成的平面区域为,该抛物线与直线)所围成的平面区域为,向区域内随机抛掷一点,若点落在区域内的概率为,则的值为(  

A.  B.  C.   D.

 

《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈.问积几何?”意思为:“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”,下底面宽丈,长丈,上棱丈,平面与平面的距离为丈,问它的体积是(  

A.立方丈   B.立方丈   C.立方丈   D.立方丈

 

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数称为狄利克雷函数,关于函数有以下四个命题:

;  

②函数是偶函数;

③任意一个非零有理数对任意恒成立;

④存在三个点,使得为等边三角形.

其中真命题的个数是(  

A.   B.  C.  D.

 

设关于的不等式组表示的平面区域内存在点,满足.求得的取值范围是(  

A.  B.  C.   D.

 

函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合,则的解析式为(  

A.  B.

C.  D.

 

已知是定义在上的奇函数,当时,为常数),则的值为(  

A.  B.   C.  D.

 

某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全体名学生中抽名学生做牙齿健康检查.现将名学生从进行编号,求得间隔数,即每人抽取一个人.在中随机抽取一个数,如果抽到的是,则从个数中应取的数是(  

A.   B.  C.  D.

 

与曲线共焦点,且与曲线共渐近线的双曲线方程为(  

A.   B.

C.  D.

 

若复数满足,则的共轭复数是(  

A.   B.   C.   D.

 

已知全集,集合关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所表示集合中的元素共有(  

A.   B.   C.   D.无穷多个

 

已知函数.

1)求函数上的最小值;

2)若函数有两个不同的极值点,求实数的取值范围.

 

已知函数的图像在点处的切线方程为.

1)求实数的值;

2)设的增函数.

(i)求实数的最大值;

(ii)当取最大值时,是否存在点,使得过点且与曲线相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

 

已知函数.

1)若,试确定函数的单调区间;

2)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围.

 

如图,是直角斜边上一点,.

1)求

2)若,求的值.

 

数列的前项和为,且.

1)求数列的通项公式;

2)若数列满足:,求数列的通项公式.

 

已知点和单位圆上上半部分的动点.

1)若,求向量

2)求的最大值.

 

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