如图所示,表示满足不等式的点所在的区域为(    )

A.     B.     C.     D.

 

公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列,则它的公比为(    )

A.     B.     C. 3    D.

 

已知中, 分别为角的对边,且 ,则的面积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知等比数列的各项均为正数,公比,设 ,则的大小关系是(    )

A.     B.     C.     D. 无法确定

 

中, ,则此三角形解的情况是 ( )

A. 一解    B. 两解    C. 一解或两解    D. 无解

 

等比数列的前4项和240,第2项与第4项的和为180,则数列的首项为(    )

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

 

不等式的解集为,则函数的图象为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知数列满足,若,则(    )

A.     B. 2    C. -1    D. 1

 

2017是等差数列4,7,10,13,…的第几项(    )

A. 669    B. 670    C. 671    D. 672

 

已知函数

(1)若恒成立,求实数的取值范围;

(2)是否存在整数,使得函数在区间上存在极小值,若存在,求出所有整数的值;若不存在,请说明理由.

 

设函数

(1)求的单调区间;

(2)证明:曲线不存在经过原点的切线.

 

为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在30名男性驾驶员中,平均车速超过的有20人,不超过的有10人.在20名女性驾驶员中,平均车速超过的有5人,不超过的有15人.

(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关;

 

平均车速超过

人数

平均车速不超过

人数

合计

男性驾驶员人数

 

 

 

女性驾驶员人数

 

 

 

合计

 

 

 

 

(Ⅱ )以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.

参考公式: ,其中

参考数据:

0.150

0.100

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

为了解甲、乙两厂产品的质量,从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),如图是测量数据的茎叶图:

规定:当产品中的此种元素含量不小于16毫克时,该产品为优等品.

(1)从乙厂抽出的上述10件样品中,随机抽取3件,求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望

(2)从甲厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件,也从乙厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件,求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率.

 

已知函数

(Ⅰ)若函数在点处的切线与直线垂直,求切线的方程;

(Ⅱ)求函数的极值.

 

以直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线的参数方程为为参数, ),曲线的极坐标方程为

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(2)设直线与曲线相交于两点,当变化时,求的最小值.

 

已知实数满足,实数满足,则的最小值为__________

 

已知 展开式的常数项为15,则__________

 

已知函数为常数),在内为增函数,求实数的取值范围是__________

 

在曲线上移动,若曲线在点处的切线的倾斜角为,则的取值范围是__________

 

设函数上存在导数 ,有,在,若,则实数的取值范围为(  )

A.     B.     C.     D.

 

已知在区间上是减函数,那么(  )

A. 有最大值    B. 有最大值    C. 有最小值    D. 有最小值

 

已知函数,若 ,则(  )

A.     B.     C.     D.

 

已知函数,则其导函数的图象大致是(  )

A.     B.     C.     D.

 

函数(  )

A. 极大值为,极小值为

B. 极大值为,极小值为

C. 极大值为,极小值为

D. 极大值为,极小值为

 

把二项式的展开式中所有的项重新排成一列,其中有理项都互不相邻的概率为(   )

A.     B.     C.     D.

 

随机变量的分布列为 为常数,则的值为(  )

A.     B.     C.     D.

 

,则在的展开式中, 的幂函数不是整数的项共有(  )

A. 13项    B. 14项    C. 15项    D. 16项

 

已知随机变量满足,若,则 分别是(  )

A. 6和2.4    B. 2和2.4    C. 2和5.6    D. 6和5.6

 

若随机变量,则有如下结论(  )

,一班有60名同学,一次数学考试的成绩服从正态分布,平均分110,方差为100,理论上说在120分到130分之间的人数约为

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

 

等于(  )

A.     B.     C.     D.

 

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