在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,,,则 B= .
若f(x)=2x+2-xlga是奇函数,则实数a= .
若α是第三象限角,且tan(α-π)=2,则= .
设函数,则函数y=f(x)( )
A.在区间(0,1),(1,2)内均有零点 B.在区间(0,1)内有零点,在区间(1,2)内无零点 C.在区间(0,1),(1,2)内均无零点 D.在区间(0,1)内无零点,在区间(1,2)内有零点 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)可能( )
A. B. C. D. 在△ABC中,“•=•”是“||=||”( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )
A. B. C. D. 函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是( )
A.a≤2 B.a≥-2 C.-2≤a≤2 D.a≤-2或a≥2 设平面向量=(1,2),=(-2,y),若∥,则|3+|等于( )
A. B. C. D. α是第四象限角,,则sinα=( )
A. B. C. D. 设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 已知函数f(x)=(x>0),
(1)函数f(x) 在区间(0,+∞)上是增函数还是减函数?证明你的结论; (2)证明:当x>0时,f(x)>恒成立; (3)试证:…[1+n(n+1)]>e2n-3(n∈N*). 某森林出现火灾,火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁1m2森林损失费为60元,(t表示救火时间,x表示去救火消防队员人数),问;
(1)求t关于x的函数表达式. (2)求应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最少? 某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.
(1)求合唱团学生参加活动的人均次数; (2)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率. (3)从合唱团中任选两名学生,用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ. 设a∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+,满足.
(1)求f(x)的最大值及此时x取值的集合; (2)求f(x)的增区间. 若函数y=f(x),x∈D同时满足下列条件,(1)在D内为单调函数;(2)存在实数m,n.当x∈[m,n]时,y∈[m,n],则称此函数为D内等射函数,设(a>0,且a≠1)则:
(1)f(x)在(-∞,+∞)的单调性为 ; (2)当f(x)为R内的等射函数时,a的取值范围是 . 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立,则f(2010)的值为 .
已知函数,则不等式f(x)-x≤2的解集是 .
已知a是第二象限的角,tan(π+2a)=-,则tana= .
,则实数a等于 .
已知,,且,则向量与向量的夹角是 .
命题“∀x∈R,2x-1>0”的否定是 .
若函数y=f(x)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与eaf(0)之间大小关系为( )
A.f(a)<eaf(0) B.f(a)>eaf(0) C.f(a)=eaf(0) D.与f(x)或a有关,不能确定 设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”,设f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是( )
A.[1,4] B.[2,3] C.[3,4] D.[2,4] 如图是导函数y=f′(x)的图象,则下列命题错误的是( )
A.导函数y=f′(x)在x=x1处有极小值 B.导函数y=f′(x)在x=x2处有极大值 C.函数y=f(x)在x=x3处有极小值 D.函数y=f(x)在x=x4处有极小值 为了得到函数y=sin(2x-)的图象,只需把函数y=sin(2x+)的图象( )
A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( )
A.14 B.21 C.28 D.35 已知条件p:|x-4|≤6;条件q:(x-1)2-m2≤0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )
A.[21,+∞) B.[9,+∞) C.[19,+∞) D.(0,+∞) 函数在区间[0,2π]上的零点个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 若集合A={x|x≥},则∁RA=( )
A.(-∞,0]∪(,+∞) B.(,+∞) C.(-∞,0]∪[,+∞) D.[,+∞) |