已知数列{an}中,a1=1,且满足递推关系.
(1)当m=1时,求数列{an}的通项an; (2)当n∈N*时,数列{an}满足不等式an+1≥an恒成立,求m的取值范围; (3)在-3≤m<1时,证明. 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn. 已知点A(-1,2)是抛物线C:y=2x2上的点,直线l1过点A,且与抛物线C 相切,直线l2:x=a(a≠-1)交抛物线C于点B,交直线l1于点D.
(1)求直线l1的方程; (2)设△BAD的面积为S1,求|BD|及S1的值; (3)设由抛物线C,直线l1,l2所围成的图形的面积为S2,求证:S1:S2的值为与a无关的常数. 一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10%衰减.
(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式; (Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:lg3=0.4771;lg5=0.6990) 已知集合A={-1,a2+1,a2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求a的值.
求函数f(x)=ax+b在区间[m,n]上的平均变化率.
设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是 .
若log2(a+2)=2,则3a= .
设集合,B={(x,y)|y≤-|x|+b},A∩B≠∅.
(1)b的取值范围是 ; (2)若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是 . 某露天剧场共有28排座位,第一排有24个,后一排比前一排增加两个座位,全剧场共有座位 个.
已知数列{an}是等差数列,且a3+a11=40,则a6+a7+a8等于( )
A.84 B.72 C.60 D.43 若上是减函数,则b的取值范围是( )
A.[-1,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-1) ()4()4等于( )
A.a16 B.a8 C.a4 D.a2 在互相垂直的两个平面中,下列命题中:
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线; ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线; ③一个平面内的任意一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线; ④过一个平面内的任意一点作垂直于另一个平面的直线必在第一个平面内; 正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=x对称时,它们之间的夹角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90° 在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称.而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,若f(m)=-1,则m的值是( )
A.-e B. C.e D. 设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足,则的值为( )
A. B.1 C.2 D.不确定 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是( )
A. B. C. D. 函数y=x|x|,x∈R,满足( )
A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数 在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积,则边BC的长为( )
A. B.3 C. D.7 函数f(x)的导函数为f/(x),若(x+1)•f′(x)>0,则下列结论中正确的一项为( )
A.x=-1一定是函数f(x)的极大值点 B.x=-1一定是函数f(x)的极小值点 C.x=-1不是函数f(x)的极值点 D.x=-1不一定是函数f(x)的极值点 设集合S={A,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3.则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A的x(x∈S)的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 设实数x,y满足不等式组.
(1)作出点(x,y)所在的平面区域并求出x2+y2的取值范围; (2)设m>-1,在(1)所求的区域内,求Q=y-mx的最值. 已知函数y=,输入自变量的值,输出对应的函数值.
(1)画出算法框图.(2)写出程序语句. 某车间为了规定工时定额,需要确定加个某零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到的数据如下:
(2)试预测加工10个零件需要多少时间? 已知实数x、y满足
(1)求不等式组表示的平面区域的面积; (2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适. 铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表:
某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求CO2的排放量不超过2(万吨)则购买铁矿石的最少费用为 (万元) 200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速不低于60km/h的汽车数量为 辆.
设m>1,在约束条件下,目标函数Z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为 .
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