下列函数中,值域为(0,+∞)的是( )
A. B. C. D.y=x2+x+1 若2x2-5x+2<0,则等于( )
A.4x-5 B.3 C.-3 D.5-4 已知集合M={x|-1<x<2},N={y|y=-x2+1},则M∩N=( )
A.{x|-1<x<1} B.{x|-1<x≤1} C.{x|-1<x<2} D.∅ 不等式(x+1)(2-x)>0的解集为( )
A.{x|x<-1或x>1} B.{x|x<-2或x>1} C.{x|-2<x<1} D.{x|-1<x<2} 已知函数f(x)=x2,那么f(x+1)等于( )
A.x2+x+2 B.x2+1 C.x2+2x+2 D.x2+2x+1 下面给出的四类对象中,构成集合的是( )
A.某班个子较高的同学 B.长寿的人 C.的近似值 D.倒数等于它本身的数 设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为实数,且a≠0),F(x)=
(1)若f(-1)=0,曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴,求f(x)的表达式; (2)在(Ⅰ)在条件下,当x∈[-1,1]时,g(x)=kx-f(x)是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)为偶函数,证明F(m)+F(n)>0. 设函数,其中a为实数.
(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值; (2)已知不等式f′(x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围. 已知,
(1)求sinα的值; (2)求β的值. 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证:
(1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD. 设
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间 (2)当. 某校为了解学生的学科学习兴趣,对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查,随机抽取了100名学生,相关的数据如下表所示:
(2)在(1)中抽取的5名学生中任取2名,求恰有1名高中学生的概率. (几何证明选讲选做题)已知PA是⊙O的切线,切点为A,直线PO交⊙O于B、C两点,AC=2,∠PAB=120°,则⊙O的面积为 .
若直线(t为参数)与直线4x+ky=1垂直,则常数k= .
对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是 .
在△ABC中.若b=5,,sinA=,则a= .
函数的定义域为 .
对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S”,则当时,b+c+d等于( )
A.1 B.-1 C.0 D.i 已知函数f(x)是定义在区间[-a,a](a>0)上的奇函数,且存在最大值与最小值.若g(x)=f(x)+2,则g(x)的最大值与最小值之和为( )
A.0 B.2 C.4 D.不能确定 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>),|φ|<)的部分图象如图示,则将y=f(x)的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为( )
A.y=sin2 B.y=cos2 C.y=sin(2x+) D.y=sin(2x-) 曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )
A.30° B.45° C.60° D.120° 设a=π0.3,b=logπ3,c=1,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>c>b B.a>b>c C.b>a>c D.b>c>a 函数f(x)=ln(x+1)-的零点所在的大致区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) “lnx>1”是“x>1”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 如图所示,圆和直角AOB的两边相切,直线OP从OA处开始,绕点O匀速旋转(到OB处为止)时,所扫过的圆内阴影部分的面积S是t的函数,它的图象大致为( )
A. B. C. D. 已知α是第二象限角,sinα=,则sin2α=( )
A. B. C.- D.- 设集合,则A∪B=( )
A.{x|-1≤x<2} B. C.{x|x<2} D.{x|1≤x<2} 一套三色卡片共有32张,红、黄、蓝各10张,编号为1,2,…,10,另有大、小王各一张,编号均为0.从这些卡片中任取若干张,按如下规则计算分值:每张编号为k的计为2k分,若它们的分值之和为1921,则称这些卡片为一个“好牌组”.
(Ⅰ)若任取3张卡片,试判断是否存在“好牌组”. (Ⅱ)若存在“好牌组”,问至少取几张卡片,并求卡片取法数. 袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.
(1)求袋中各色球的个数; (2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ)和方差D(ξ); (3)若η=aξ+b,Eη=11,Dη=21,试求出a,b的值. 已知展开式中偶数项二项式系数的和比(1+x)n展开式的各项系数和大112.
(Ⅰ)求n的值; (Ⅱ)在(1)的条件下,求(1-x)2n展开式中系数最大的项; (Ⅲ)在(1)的条件下,求展开式中的所有的有理项. |