在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，sinC=2sinB，则A角大小为    ．

已知球O的表面积为20π，点A，B，C为球面上三点，若AC⊥BC，且AB=2，则球心O到平面ABC的距离等于    ．

设F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁的直线l与E相交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，则|AB|的长为    ．

已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是    ．

已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，有下列四个结论：
（1）AC⊥BD                     （2）△ACD是等边三角形
（3）AB与平面BCD的夹角成60°   （4）AB与CD所成的角为60°
其中正确的命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

已知点A的坐标为（3，2），F为抛物线y²=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PA|+|PF|取得最小值时，则点P的坐标是（ ）
A．（1，）
B．（2，2）
C．（2，-2）
D．（3，）

设{a_n}（n∈N^*）是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，则下列结论错误的是（ ）
A．d＜0
B．a₇=0
C．S₉＞S₅
D．S₆与S₇均为S_n的最大值

已知，则2x-3y的取值范围是（ ）
A．[-3，2]
B．[-3，-2]
C．[-4，-3]
D．[-4，2]

函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．（-∞，2）
C．[0，+∞）
D．（2，+∞）

设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题的个数是（ ）
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；
②若a∥α，α⊥β，则a⊥β，
③若a⊥β，α⊥β，则α∥a
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β．
A．0
B．1
C．2
D．3

图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数y=sin²x+sinxcosx的最小正周期T=（ ）
A．2π
B．π
C．
D．

在四边形ABCD中，•=0，=，则四边形ABCD是（ ）
A．直角梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形

已知全集U=R，集合A={x|≤0}，则集合C_UA等于（ ）
A．{x|x＜-1或x＞2}
B．{x|x≤-1或x＞2}
C．{x|x＜-1或x≥2}
D．{x|x≤-1或x≥2}

复数z=（i为虚数单位）的实部和虚部相等，则实数b的值为（ ）
A．-1
B．-2
C．-3
D．1

设函数f（t）对任意的整数x、y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，且f（1）=1．
（I）当t∈Z时，用t的代数式表示g（t）=f（t+1）-f（t）；
（II）当t∈Z时，求函数f（t）的解析式；
（Ⅲ）如果x∈[-1，1]，a∈R，且恒成立，求实数a的取值范围．

已知a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调函数．
①求函数的最小值．
②设x≥1，f（x）≥1且f[f（x）]=x，求证：f（x）=x．

已知函数f（x）=lg（x²+ax+b）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，若（C_RA）∩B=B，（C_RA）∪B={x|-2≤x≤3}，求实数a，b的值及实数k的取值范围．

已知：p：函数，g（x）在区间（0，2]上的值不小于6；q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=φ，求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题．

设a≥0，f （x）=x-1-ln²x+2a ln x（x＞0）．
（Ⅰ）令F（x）=xf'（x），讨论F（x）在（0．+∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2a ln x+1．

已知函数（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式；．

若函数f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0，a≠1）在区间（，0）内单调递增，则实数a的取值范围是    ．

已知函数f（x）=log₃x+m（1≤x≤9，m为常数）的图象经过点（1，2），则函数g（x）=[f（x）]²-f（x²）的值域为    ．

已知函数f（x）=x²+ax+5，对任意实数x恒有f（x）=f（4-x）．当函数f（x）的定义域为[0，m]时，值域为[1，5]，则实数m的取值范围为    ．

已知函数，f（2）＞0，则函数f（x）的减区间为    ．

已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x²-x+1），则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

设f（x）=则不等式f（x）＞2的解集为（ ）
A．（1，2）∪（3，+∞）
B．（，+∞）
C．（1，2）∪（，+∞）
D．（1，2）

命题P：函数的值域为（0，+∞），则-4＜a＜0；命题q：函数的定义域为{x|x≤-1或x≥3}，则（ ）
A．“P或q”为假
B．“P且q”为真
C．P真q假
D．P假q真

已知偶函数f（x）=log_a|x-b|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是（ ）
A．f（a+1）≥f（b+2）
B．f（a+1）＞f（b+2）
C．f（a+1）≤f（b+2）
D．f（a+1）＜f（b+2）

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