已知命题p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

已知A={x|x²≥9}，B={x|≤0}，C={x||x-2|＜4}．
（1）求A∩B及A∪C；
（2）若U=R，求A∩∁_U（B∩C）

设等比数列a_n中，每项均是正数，且a₅a₆=81，则 log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=    ．

根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个解所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为    ．

x	-1		1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如右图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为    ．

函数的定义域为    ．

定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中：
①f（x）是周期函数；
②f（x）图象关于x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（x）在[1，2]上为减函数；
⑤f（2）=f（0），
正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

函数是（ ）
A．最小正周期为π的偶函数
B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为的偶函数
D．最小正周期为的奇函数

已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于（ ）
A．25
B．-25
C．24
D．-24

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
A．，x∈R
B．，x∈R
C．，x∈R
D．，x∈R

命题“∃x∈R，使得|x|＜1”的否定是（ ）
A．∀x∈R，都有|x|＜1
B．∀x∈R，都有x≤-1或x≥1
C．∃x∈R，都有|x|≥1
D．∃x∈R，都有|x|＞1

已知x＞0，y＞0，x+3y=1，则的最小值是（ ）
A．
B．2
C．4
D．

在数列{a_n}中，的值为（ ）
A．45
B．46
C．47
D．48

若共线，则k的值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

设，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．a＜c＜b

函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知α∈R，则=（ ）
A．sinα
B．cosα
C．-sinα
D．-cosα

已知集合{A=x|x²-2x-3＜0}，{B=x|x＞1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|-1＜x＜1}

已知函数f（x）=x-alnx，．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2-a_n，（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=1，且b_n+1=b_n+a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）c_n=，求c_n的前n项和T_n．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小．

已知函数f（x）=-1+2sinxcosx+2cos²x．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；
（3）若角α，β的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则的值是    ．

在数列{a_n}中，a_n=（n+1）（）ⁿ，则数列{a_n}中的最大项是第    项．

设数列{a_n}满足a_n+1=3a_n+2ⁿ，（n∈N^﹡），且a₁=1，则数列{a_n}的通项公式为    ．

若S=++…+，则S=    ．

已知向量夹角为45°，且，则=    ．

已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正视图是直角梯形，侧视图和府视图都是矩形，则这个几何体的体积是    cm³．

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知正项等比数列{a_n}满足：a₃=a₂+2a₁，若存在两项a_m，a_n，使得，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．不存在

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