定义在R上的函数f（x）=，若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有三个不同的实数解x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，则下列结论错误的有    ．（填序号）
①x₁²+x₂²+x₃²=14；    ②a+b=2；   ③x₁+x₃＞2x₂；    ④x₁+x₃=4．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，sinC=2sinB，则A角大小为    ．

已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），且P在线段AB上，=t（0≤t≤1）则•的最大值为     ．

已知向量=（x-1，2），=（4，y），若⊥，则9^x+3^y的最小值为    ．

已知函数f（x）=lnx+2^x，若f（x²+2）＜f（3x），则实数x的取值范围是    ．

由“若直角三角形两直角边的长分别为a，b，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为”．对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a，b，c”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为R=    ．

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列四个命题：
①若m∥β，m∥α，α∩β=n，则m∥n；
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
③若α⊥β，m⊥β，则m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．真命题的有    ．（填序号）

已知函数，则的值为    ．

如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于    ．

在等比数列{a_n}中，若a₂=-2，a₆=-32，则a₄=    ．

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果是    ．

某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为    辆．

设复数z=1+bi（b∈R）且|z|=1，则复数z的虚部为    ．

全集U={1，2，3，4}，若A={1，2}，B={1，4}，则（C_uA）∩B    ．

已知函数f（x）=（ax²+x）e^x，其中e是自然数的底数，a∈R．
（1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
（2）当a=0时，求正整数k的值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解；
（3）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．

已知函数f（x）=lnx+，g（x）=lnx+2x
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．

如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱锥D-ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

下列关于星星的图案构成一个数列对应图中星星的个数
（1）写出a₅，a₆的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）求出数列的前n项和S_n；
（3）若，对于（2）中的S_n，有c_n=S_n•b_n，求数列{|c_n|}的前n项和T_n．

在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．
（1）求的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S_△ABC．

选修4-5：不等式选讲
设f（x）=|x+1|-|x-2|．
（I）若不等式f（x）≤a的解集为（]．求a的值；
（II）若∃x∈R，f（x）+4m＜m²，求m的取值范围．

已知函数为常数），直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且l与函数f（x）图象的切点的横坐标为1，则t的值为    ．

x，y∈（0，2]，且xy=2，且6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立，则实数a取值范围是    ．

一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为    ．

已知等比数列{a_n}的各项都是正数，且成等差数列，则=    ．

下列命题中，真命题的个数为（ ）
（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sin B；
（2）已知上的投影为-2；
（3）已知p：∃x∈R，cosx=1，q：∀R，x²-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题
（4）要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位．
A．1
B．2
C．3
D．4

已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-2，1]
B．[-5，0]
C．[-5，1]
D．[-2，0]

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（ ）
A．2ab＞c²
B．a²+b²＜c²
C．2bc＞a²
D．b²+c²＜a²

设函数，若数列{a_n}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（ ）
A．（-∞，2）
B．（-∞，
C．（-∞，）
D．

己知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
A．（1，2010）
B．（2，2011）
C．（2，2013）
D．[2，2014]

在平面直角坐标系中，若不等式（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为（ ）
A．-5
B．1
C．2
D．3

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