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设数列{an}的前n项和为Sn，满足
 ，且a1，a2+5，a3成等差数列．（1）求a1的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）证明：对一切正整数n，有  ．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E 在线段 PC 上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC； （2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值．  某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中x的值； （2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望．  已知函数
 （其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．（1）求ω的值； （2）设  ， ， ，求cos（α+β）的值．（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P，则图PA= ．
 （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1与C2的参数方程分别为
 （t为参数）和 （θ为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为 ．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为 ．
 曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 ．
已知递增的等差数列{an}满足a1=1，a3=a22-4，则an= ．
 展开式中x4的系数为 （用数字作答）．不等式|x+2|-|x|≤1的解集为 ．
对任意两个非零的平面向量
 和 ，定义 • = ．若平面向量 ， 满足| |≥| |＞0， 与 的夹角θ∈（0， ），且 • 和 • 都在集合{ |n∈Z}中，则 • =（ ）A．  B．1 C．  D．  从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（ ）
A．  B．  C．  D．  某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）
 A．12π B．45π C．57π D．81π 已知变量x，y满足约束条件
 ，则z=3x+y的最大值为（ ）A．12 B．11 C．3 D．-1 下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．y=ln（x+2） B．  C．  D．  若向量
 ，向量 ，则 =（ ）A．（-2，-4） B．（3，4） C．（6，10） D．（-6，-10） 设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁UM=（ ）
A．U B．{1，3，5} C．{3，5，6} D．{2，4，6} 设i是虚数单位，则复数
 =（ ）A．6+5i B．6-5i C．-6+5i D．-6-5i 是否存在实数a，使函数f（x）=x2-2ax+a的定义域为[-1，1]时，值域为[-2，2]？若存在，求a的值；若不存在，说明理由．
已知函数f（x）定义域为[-1，1]，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
（1）证明：f（x）为奇函数； （2）证明：f（x）在[-1，1]上为单调递增函数； （3）设f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．  汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米．（汽车开到C地即停止）（1）经过t秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为y，写出y关于t的函数关系式，并求出定义域． （2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？ 已知函数f（x）=
 （Ⅰ）求f[f（-2）]的值； （Ⅱ）求f（a2+1）（a∈R）的值； （Ⅲ）当-4≤x＜3时，求函数f（x）的值域． 已知奇函数
 （1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象． （2）若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，试确定a的取值范围． 函数f（x）取（x-a）2，（x+a）2，（x-2）2中的较大函数的值，其中a为非负实数，f（x）的最小值为g（a），则g（a）的最小值为 ．
已知函数
 的定义域是R，则实数m的取值范围是 ．已知关于x 的方程x2-|x|+a-1=0有四个不等根，则实数a的取值范围是 ．
已知函数f（x）=ax5-bx3+cx-3，f（-3）=7，则f（3）的值为 ．
设集合P={x|x2=1}，Q={x|ax=1}，若Q⊆P，则实数a的值所组成的集合是 ．
函数
 的定义域是 ． |