抛物线y2=-4x的准线方程是( )
A.y=1 B.y=-1 C.x=1 D.x=-1 已知椭圆的方程为,则该椭圆的长半轴长为( )
A.3 B.2 C.6 D.4 已知函数.
(1)确定a的值,使f(x)为奇函数; (2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域. 已知函数
(1)若,求函数f(x)最大值和最小值; (2)若方程f(x)+m=0有两根α,β,试求α•β的值. 已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1),且f(0)=3,
(1)求f(x)的解析式; (2)若f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值范围. (1)如果定义在区间(-1,0)的函数f(x)=log3a(x+1)满足f(x)<0,求a的取值范围;
(2)解方程:. 已知函数,
(1)画出函数的图象; (2)求函数的单调区间; (3)求函数在区间[-2,3]上的最大值与最小值. 已知A={x|a-1≤x≤a+3},B={x|x<-2或x>5}
(1)若A∩B=∅,求a的取值范围; (2)若A∪B=B,求a的取值范围. 计算= .
幂函数y=f(x)的图象经过点(-2,),则满足f(x)=27的x的值是 .
已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2,若f()=4,则f(2009)的值为 .
,则= .
已知满足对任意成立,那么a的取值范围是( )
A. B. C.(1,2) D.(1,+∞) 函数的图象( )
A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 设a=0.60.2,b=0.20.2,c=0.20.6,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a 若函数y=f(x)的值域是[-2,3],则函数y=|f(x)|的值域是( )
A.[0,3] B.[2,3] C.[0,2] D.[-2,3] 函数的单调递减区间是( )
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.[-1,1] D.[1,3] 已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4,则当x∈(0,+∞)时,函数f(x)的解析式为( )
A.-x-x4 B.x-x4 C.-x+x4 D.x+x4 函数的定义域是:( )
A.[1,+∞) B. C. D. 下列对应法则f中,构成从集合A到集合B的映射是( )
A.A={x|x>0},B=R,f:x→y|y|=x2 B.A={-2,0,2},B={4}f:x→y=x2 C. D. 下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A.与y=x+1 B.y=x与(a>0且a≠1) C.与y=x-1 D.y=lgx与 已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N=( )
A.∅ B.{x|x<0} C.{x|x<1} D.{x|0<x<1} 已知集合M={x|x2-4=0},则下列式子正确的是( )
A.-2∈M B.-2⊆M C.{-2}∈M D.-2∉M 集合A={-1,0},B={0,1},C={1,2},则(A∩B)∪C等于( )
A.∅ B.{1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 已知函数f(x)=x2-1,g(x)=a|x-1|.
(Ⅰ)若|f(x)|=g(x)有两个不同的解,求a的值; (Ⅱ)若当x∈R时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范围; (Ⅲ)求h(x)=|f(x)|+g(x)在[-2,2]上的最大值. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:S3=15,a2+a5=22.
(1)求数列{an}的通项公式an; (2)若数列{bn}是等差数列,且,求非零常数c. (3)若(2)中的{bn}的前n项和为Tn,求证:. 设f(x)=ax3+bx2+4x,其导函数y=f′(x)的图象经过点,(2,0),
(1)求函数f(x)的解析式和极值; (2)对x∈[0,3]都有f(x)≥mx2恒成立,求实数m的取值范围. 现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛,已知该船航行的最大速度为35海里/小时,上海至青岛的航行距离约为500海里,每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成、轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用每小时960元,
(1)把全程运输费用y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数; (2)为了使全程运输成本最低,轮船应以多大速度行驶? 如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,,M是线段B1D1的中点.
(Ⅰ)求证:BM∥平面D1AC; (Ⅱ)求证:D1O⊥平面AB1C. 设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期. (2)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,f()=-,且C为非钝角,求sinA. |