函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间为( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 已知a=21.2,,c=log54,则a,b,c的大小关系为( )
A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a 定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有<0,则( )
A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3) C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2) 下列各式中,值为的是( )
A.2sin15°cos15° B.cos215°-sin215° C.2sin215°-1 D.sin215°+cos215° 命题“∃x∈R,x2-2x+4>0”的否定为( )
A.∀x∈R,x2-2x+4≥0 B.∀x∈R,x2-2x+4≤4 C.∀x∈R,x2-2x+4≤0 D.∃x∈R,x2-2x+4>0 若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合{5,6}等于( )
A.M∪N B.M∩N C.(CuM)∪(CuN) D.(CuM)∩(CuN) 已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.
(1)解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R); (2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围. 已知曲线C1:(θ为参数),曲线C2:(t为参数),
(1)曲线C1、C2是否有公共点,为什么? (2)若把上各点的横坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线C1′、C2′,问C1′与C2′公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?说明你的理由. 如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB,
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点, (1)求证:DE2=DB•DA; (2)若⊙O的半径为,OB=OE,求EF的长. 已知函数f(x)=x-alnx,.
(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值; (Ⅱ)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间; (Ⅲ)若在[1,e](e=2.718…)上存在一点x,使得f(x)<g(x)成立,求a的取值范围. 设函数f(x)=x3-x2-x+2.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值; (Ⅱ)若当x∈[-1,2]时,-3≤af(x)+b≤3,求a-b的最大值. 某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费用第一年是0.2万元,第二年是0.4万元,第三年是0.6万元,…,以后逐年递增0.2万元.汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用x(x∈N*)年的维修费用为g(x),年平均费用为f(x).
(1)求出函数g(x),f(x)的解析式; (2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少? 已知=(cosx,sinx),=(cosx,2cosx-sinx),f(x)=•+||,x∈(,π].
(Ⅰ)求f(x)的最大值; (Ⅱ)记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(B)=-1,a=c=2,求•. 已知函数f(x)=log2x,设是首项和公差都等于1的等差数列.数列{bn}满足.
(1)求数列{an}的通项公式,并证明数列{bn}不是等比数列; (2)令,Sn=c1+c2+c3+…+cn,求证:Sn<3. 给出下列四个命题:
①已知a,b,m都是正数,且,则a<b; ②若函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x<1},则a<-1; ③已知x∈(0,π),则y=sinx+的最小值为; ④已知a、b、c成等比数列,a、x、b成等差数列,b、y、c也成等差数列,则的值等于2.其中正确命题的序号是 . 下表结出一个“直角三角形数阵”
… 满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N+),则a83等于 . 某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件则该校招聘的教师最多是 名.
已知x>0,y>0,若+>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是 .
已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为( )
A. B.(2-,2+) C.[1,3] D.(1,3) 已知函数f(x)= 若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(1,+∞) C.(-1,2) D.(-2,1) 若等边△ABC的边长为2,平面内一点M满足,则=( )
A. B. C. D. 已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个三角形的周长是( )
A.18 B.21 C.24 D.15 设0≤x<2π,且=sinx-cosx,则( )
A.0≤x≤π B.≤x≤ C.≤x≤ D.≤x≤ 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+bx的图象是( )
A. B. C. D. 各项均为正数的等比数列{an}中,a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5等于( )
A.16 B.27 C.36 D.-27 若,则的值是( )
A. B. C. D. 若a、b是任意实数,且a>b,则下列不等式成立的是( )
A.a2>b2 B. C.lg(a-b)>0 D. 等差数列{an}满足:a2+a9=a6,则S9=( )
A.-2 B.0 C.1 D.2 设a、b、c、d∈R,若为实数,则( )
A.bc+ad≠0 B.bc-ad≠0 C.bc-ad=0 D.bc+ad=0 设全集U是实数集R,M={x|x2>4},N={x|1<x≤3},则图中阴影部分表示的集合是( )
A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2} |