设函数的定义域是    ．

方程log₅（x+2）-log₅（3x-4）=-log₅（x-2）的解为    ．

如果全集为R，集合M={x|x≥1}，集合N={x|0≤x≤3}，则∁_R（M∩N）    ．

若集合A={1，2，3}，B={1，x，4}，A∪B={1，2，3，4}，则X=    ．

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x²+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（ ）
A．4个
B．6个
C．8个
D．9个

已知m＞2，点（m-1，y₁），（m．y₂），（m+1，y₃）都在二次函数y=x²-2x的图象上，则（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₂＜y₁＜y₃

设lnx＜lny＜0，则有（ ）
A．x＞y＞1
B．y＞x＞1
C．0＜y＜x＜1
D．0＜x＜y＜1

若-1＜x＜0，那么下列各不等式成立的是（ ）
A．2^-x＜2^x＜0.2^x
B．2^x＜0.2^x＜2^-x
C．0.2^x＜2^-x＜2^x
D．2^x＜2^-x＜0.2^x

函数的一个零点所在区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（ ）
A．f（x）=|x|
B．f （x）=x-|x|
C．f（x）=x+1
D．f（x）=-

集合M={x|lgx＞0}，N={x|-3≤x-1≤1}，则M∩N=（ ）
A．（1，2）
B．[1，2）
C．（1，2]
D．[1，2]

已知函数，则的值是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1
B．y=-x²
C．
D．y=x|x|

已知集合M={a，b，c}，N={b，c，d}，则下列关系式中正确的是（ ）
A．M∪N={a，d}
B．M∩N={b，c}
C．M⊆N
D．N⊆M

已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当|-|＜时，求实数t取值范围．

已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=3b₁=3，a₂=6，b_n+1=2b_n-2ⁿ，b_n=a_n-na_n-1（n≥2，n∈N^*）．
（I）探究数列是等差数列还是等比数列，并由此求数列{b_n}的通项公式；
（II）求数列{na_n}的前n项和S_n．

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．

工人在包装某产品时不小心将两件不合格的产品一起放进了一个箱子，此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品．只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品是不合格的，产品一旦打开检验不管是否合格都将报废．记ξ表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格品中报废品的数量．
（1）求报废的合格品少于两件的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，=（2a，1），=（2b-c，cosC）且∥．
求：
（I）求sinA的值；
（II）求三角函数式的取值范围．

在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“∀”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“∃”表示．设．
①若∃x∈（2，+∞），使f（x）=m成立，则实数m的取值范围为    ；
②若∀x₁∈（2，+∞），∃x₂∈（2，+∞）使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围为    ．

点P是椭圆与圆C₂：x²+y²=a²-b²的一个交点，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，其中F₁、F₂分别为椭圆C₁的左右焦点，则椭圆C₁的离心率为    ．

已知取最大值时，a的最小值为    ．

△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x²+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=    ．

函数的零点有    个．

若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则△OAB的重心、内心、外心、垂心的轨迹不可能是（ ）
A．点
B．线段
C．圆弧
D．抛物线的一部分

设函数f（x）=g（2x-1）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）
A．x-6y-2=0
B．6x-y-2=0
C．6x-3y-1=0
D．y-2=0

在平面直角坐标系中，定义到点P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一个变换为“γ变换”，已知P₁（0，1），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），P_n+1（x_n+1，y_n+1）是经过“γ变换”得到的一列点．设a_n=|P_nP_n+1|，数列{a_n}的前n项和为S_n，那么S₁₀的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知f（x）是定义在R上的函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2011）等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

满足条件的点构成的区域的面积为（ ）
A．
B．1
C．
D．

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