已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列命题中，真命题的是（ ）
A．若l∥α，且l∥β，则α∥β
B．若l⊥α．且l⊥β，则α∥β
C．若l⊂α，且α⊥β，则l⊥β
D．若l∥α，且α∥β，则l∥β

在△ABC中，已知p：三内角A、B、C成等差数列；q：B=60°．则p是q的（ ）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件

设i是虚数单位，则复数的虚部是（ ）
A．
B．
C．-
D．

设函数f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a
（Ⅰ） 当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ） 当m=2时，若函数g（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．

已知函数．
（1）若a=-1，求f（x）的单调递增区间；
（2）当x＞1时，f（x）＞lnx恒成立，求实数a的取值范围．

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b²+c²=a²+bc
（1）求角A的大小；
（2）若，试判断△ABC的形状．

设f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
（1）求a的值及f（x）的定义域；
（2）求f（x）在区间[0，]上的最大值．

已知函数f（x）=sinx•cosx+sin²x（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若角A是锐角三角形的一个内角，求f（A）的取值范围．

已知p：x＜-2或x＞10；q：1-m≤x≤1+m²；¬p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，则g（-1）=    ．

已知函数f（x）=若f（f（0））=4a，则实数a=    ．

定义在R上的函数f（x）是增函数，则满足f（x）＜f（2x-3）的取值范围是    ．

已知f（x）=ln（1+x）的定义域为集合M，g（x）=2^x+1的值域为集合N，则M∩N=    ．

已知偶函数f（x）（x≠0）在区间（0，+∞）上（严格）单调，则满足f（x²-2x-1）=f（x+1）的所有x的和为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

已知函数满足对任意的实数x₁≠x₂都有成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．（-∞，2）
B．
C．（-∞，2]
D．

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，且f（5+x）=f（5-x），在[0，5]上只有f（1）=0，则f（x）在[-2012，2012]上的零点个数为（ ）
A．804
B．805
C．806
D．808

f（x）=x³-3x²+2在区间[-1，1]上的最大值是（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4

△ABC中，A=，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
A．4sin（B+）+3
B．4sin（B+）+3
C．6sin（B+）+3
D．6sin（B+）+3

函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，2）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（2，+∞）

方程|x|=cosx在（-∞，+∞）内（ ）
A．没有根
B．有且仅有一个根
C．有且仅有两个根
D．有无穷多个根

设函数f（x）=x³+x²+tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[，]
C．[，2]
D．[，2]

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．

若，则tan2α=（ ）
A．-
B．
C．-
D．

命题“存在实数x，，使x＞1”的否定是（ ）
A．对任意实数x，都有x＞1
B．不存在实数x，使x≤1
C．对任意实数x，都有x≤1
D．存在实数x，使x≤1

已知sina=，则cos（π-2a）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

设t＞0，已知函数f （x）=x²（x-t）的图象与x轴交于A、B两点．
（1）求函数f （x）的单调区间；
（2）设函数y=f（x）在点P（x，y）处的切线的斜率为k，当x∈（0，1]时，k≥-恒成立，求t的最大值；
（3）有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y=f（x）的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱形，求t的值．

经观察，人们发现鲑鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为E=kv³t，其中v为鲑鱼在静水中的速度，t为行进的时间（单位：h），k为大于零的常数．如果水流的速度为3km/h，鲑鱼在河中逆流行进100km．
（1）将鲑鱼消耗的能量E表示为v的函数；
（2）v为何值时，鲑鱼消耗的能量最少？

等差数列{a_n}中，公差d不为0，且a₁，a₃，a₉恰好是某等比数列的前三项．
（1）求该等比数列的公比；
（2）这个等差数列中是否存在某一项恰好是这个等比数列的第四项，若存在，请求出是等差数列的第几项；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a＞0）．数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1（n∈N^*）．
（1）若{a_n}是等差数列，且b₃=12，求a的值及{a_n}的通项公式；
（2）若{a_n}是等比数列，求{b_n}的前项和S_n．

已知数列{a_n}的前n项和S_n
（1）若S_n=3ⁿ+1，求通项公式a_n；
（2）若S_n=1+2a_n，求通项公式a_n．

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