定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式:
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b); ③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a), 其中成立的是( ) A.①与④ B.②与③ C.①与③ D.②与④ 定义运算,则函数f(ex⊗e-x)的值域是( )
A.(0,1] B.[1,+∞) C.(-∞,1] D.(0,+∞) 若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是( )
A.(0,4] B. C. D. 某商场出售一种商品,每天可卖1 000件,每件可获利4元.据经验,若这种商品每件每降价0.1元,则比降价前每天可多卖出100件,为获得最好的经济效益每件单价应降低( )元.
A.2元 B.2.5元 C.1元 D.1.5元 已知f(x6)=log2x,那么f(8)等于( )
A. B.8 C.18 D. A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0}且A∪B=A,则m的取值范围( )
A. B. C. D. 函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 设a=0.20.3,b=0.20.2,c=log20.4,则a,b,c的大小关系为( )
A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.b<c<a 下列函数中是奇函数的是( )
A.y=x2 B.y=x3- C. D.y=2x 如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么( )
A.x=a+3b-c B. C. D.x=a+b3-c3 下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A.e=1与ln1=0 B.与 C.log39=2与=3 D.log77=1与71=7 已知A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则集合A∪B的元素个数是( )
A.8 B.7 C.6 D.5 若存在实常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为f(x)和g(x)的“隔离直线”.已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx(e为自然对数的底数).
(1)求F(x)=h(x)-φ(x)的极值; (2)函数h(x)和φ(x)是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由. 已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连接PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.
(1)求椭圆C的标准方程; (2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切; (3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由. 已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-
(1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)记cn=anbn,求证cn+1≤cn. 如图(1)所示,正△ABC的边长为2a,CD是AB边上的高,E,F分别是AC,BC的中点.现将△ABC沿CD翻折,使翻折后平面ACD⊥平面BCD(如图(2)),
(1)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由; (2)求三棱锥C-DEF的体积. 为了更好的开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”,“街舞”,“动漫”,“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表(单位:人)
(2)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长,求这2人分别来自这两个社团的概率. 已知sin(π-α)=,α∈(0,).
(1)求sin2α-cos2的值; (2)求函数f(x)=cosαsin2x-cos2x的单调递增区间. AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为 .
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点M(2,)到直线l:ρsin(θ+)=的距离为 .
阅读流程图:设a=()0.2,b=log4,c=2,则输出的数(用字母表示)是 .
200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速不低于60km/h的汽车数量为 辆.
在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,则k= .
已知正项等比数列{an}满足:a3=a2+2a1,若存在两项am,an,使得,则的最小值为( )
A. B. C. D.不存在 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是( )
A. B. C. D. 下列四个几何体中,各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.①③ 有下列四种变换方式:
①向左平移,再将横坐标变为原来的; ②横坐标变为原来的,再向左平移; ③横坐标变为原来的,再向左平移; ④向左平移,再将横坐标变为原来的; 其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是( ) A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④ 若函数f(x)=x2+2x+3a没有零点,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D. 下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0” D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 已知向量=(1,2),=(2,3)若()⊥(-),则λ=( )
A.- B. C.0 D.-7 |