若函数的图象恒过定点    ．

已知a=log_0.20.3，b=log_1.20.8，c=1.5^0.5，则将a，b，c按从小到大的顺序排列为    ．

某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为    ．

已知函数f（x）由图表给出，则满足f（f（x））≤2的x的值是    ．

x	1	2	3
f（x）	2	3	1

计算：=    ．

已知函数，则f（f（-1））=    ．

对应f：A→B是集合A到集合B的映射，若集合A={-1，0}，B={1，2}，则这样的映射有    个．

已知m＞0，n＞0，化简÷（2）的结果为     ．

函数的定义域为    ．

已知f（x）=x²+ax+b，满足f（1）=0，f（2）=0，则f（-1）=    ．

集合A={-1，1}的子集的个数为    ．

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x+x²．
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）问是否存在这样的非负数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[4a-2，6b-6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x³-（k²-1）x²-k²+2（k∈R），若过函数f（x）图象上一点P（1，a）的切线与直线x-y+b=0垂直，求a的值．

二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}；
（1）若A⊆B，求a的取值范围；
（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．

设函数则f[f（1）]=    ．

方程2^-x+x²=3的实数解的个数为    ．

已知函数f（x）=kx³+3（k-1）x²-k²+1（k＞0）的单调递减区间是（0，4），则k的值是    ．

若函数y=log_a（x+m）+n（a＞0，且a≠1）经过定点（3，-1），则m+n=    ．

命题“对于∀x∈R，ax²-2ax-3≤0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是    ．

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=    ；函数f（x）在x=1处导数f′（1）=    ．

函数的单调增区间为    ．

设全集U={2，3，a²+2a-3}，A={|2a-1|，2}，∁_UA={5}，则a=    ．

设是奇函数，则a+b的取值范围是    ．

已知过曲线y=x³+bx+c上一点A（1，2）的切线为y=x+1，则b²+c²等于    ．

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为    ．

满足条件{1，3}∪B={1，3，5}的所有集合B的个数是    ．

已知a和b是任意非零实数．
（1）求的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C₁上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；
（2）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．

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