已知向量=(cosωx-sinωx,sinωx),=(-cosωx-sinωx,2cosωx),设函数f(x)=•+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈(,1)
(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)若y=f(x)的图象经过点(,0)求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围. 已知函数f(x)=sin x+tan x,项数为27的等差数列{an}满足an∈(-),且公差d≠0,若f(a1)+f(a2)+…f(a27)=0,则当k= 时,f(ak)=0.
若方程lgkx=2lg(x+1)仅有一个实根,那么k的取值范围是 .
若不等式对一切非零实数x恒成立,则实数a的取值范围是 .
在边长为1的正三角形ABC中,设,则= .
阅读程序框图(如图所示),回答问题:
若a=50.6,b=0.65,c=log0.65,则输出的数是 . 圆x2+y2-2x=0上的动点P到直线x-y-3=0的最短距离为 .
设函数的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为( )
A.-2 B.-4 C.-8 D.不能确定 已知实系数一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1,x2,且 0<x1<1,x2>1,则的取值范围是( )
A. B. C. D. 等差数列{an}中,Sn是其前n项和,,则S11=( )
A.-11 B.11 C.10 D.-10 已知,则二项式的展开式中x的系数为( )
A.10 B.-10 C.80 D.-80 若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( )
A.(-2,2) B.[-2,2] C.(-∞,-1) D.(1,+∞) 已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1=( )
A.16(1-4-n) B.16(1-2-n) C.(1-4-n) D.(1-2-n) 设双曲线的一个焦点为F;虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为( )
A.1 B. C. D. 已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且||=||,其中O为原点,则实数a的值为( )
A.2 B.-2 C.2或-2 D.或- 同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=对称;③在(-,)上是增函数.”的一个函数是( )
A.y=sin() B.y=cos() C.y=cos(2x+) D.y=sin(2x-) 函数(0<a<1)的图象的大致形状是( )
A. B. C. D. 若,α是第三象限的角,则=( )
A. B. C.2 D.-2 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a3+a7=-6,则当Sn取最小值时,n等于( )
A.9 B.8 C.7 D.6 全集U={x∈Z|-1≤x≤3},A={x∈Z|-1<x<3},B={x∈Z|x2-x-2≤0},则(CUA)∩B=( )
A.{-1} B.{-1,2} C.{x|-1<x<2} D.{x|-1≤x≤2} 设f(x)=px--2lnx.
(Ⅰ)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围; (Ⅱ)设g(x)=,且p>0,若在[1,e]上至少存在一点x,使得f(x)>g(x)成立,求实数p的取值范围. 设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点. 已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10
(I)求数列{an}的通项公式; (II)求数列{}的前n项和. 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.
(Ⅰ)求证:AC⊥SD; (Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小. 某学生在上学路上要经过3个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的分布列及期望. 已知函数f(x)=2sin(x-),x∈R
(1)求f()的值; (2)设α,β∈[0,],f(3α+)=,f(3β+2π)=,求cos(α+β)的值. 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则的值为 .
(坐标系与参数方程选做题)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆C的参数方程为(α为参数),直线l的极坐标方程为,则直线l被圆C所截的弦长为 .
由曲线y=ex及其在点(1,e)处的切线、y轴围成的平面区域面积为 .
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