已知，，则tan2x=    ．

已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀=    ．

定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2^x-1，则f（-2）的值为    ．

已知，则函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小值是    ．

函数的定义域是    ．

已知函数，则方程f（2x²+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

在△ABC中，已知AB=4，cosB=，AC边上的中线BD=，则sinA=（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=x²-ax-a在区间（0，1）仅有一个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-4]
B．（0，+∞）
C．
D．

设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a₁=1，a_n=-S_n•S_n-1（n≥2），则S_n=（ ）
A．n²
B．
C．n
D．

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，所得图象对应函数的一个单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

各项都是正数的等比数列{a_n}中，成等差数列，则的值为（ ）
A．
B．或
C．
D．

函数y=log₂（x+1）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

“x＞1”是“x²+1＞2x”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

角α的终边过点P（4，-3），则sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

设全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜3}，则（C_UA）∩B=（ ）
A．（-1，0]
B．（-3，0]
C．（0，3）
D．（0，1）

已知函数f（x）=lnx+ax．
（I）若对一切x＞0，f（x）≤1恒成立，求a的取值范围；
（II）在函数f（x）的图象上取定两点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x）₂）（x₁＜x₂），记直线AB的斜率为k，证明：存在x∈（x₁，x₂），使f′（x）=k成立．

某公司为了实现2013年销售利润1000万元的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案；从销售利润达到10万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过销售利润的25%．现有三个奖励模型：，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由．（参考数据：1.003⁶⁰⁰≈6，e≈2.70828…，e⁸≈2981）

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不为0的常数，n∈N^*），且a₁，a₂，a₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知向量，设函数．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．

如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（I）若A，B两点的纵会标分别为的值；
（II）已知点C是单位圆上的一点，且的夹角θ．

已知函数．
（I）求f（x）的值域；
（II）试画出函数f（x）在区间[-1，5]上的图象．

已知下列四个命题：
①若；
②函数是奇函数；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
其中所有真命题的序号是    ．

在△ABC中，若，则的值为    ．

曲线y=2x²与x轴及直线x=1所围成图形的面积为    ．

若f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=    ．

设定义域在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数，当∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；x∈（0，π）且x≠时，（x-）f′（x）＜0，则方程f（x）=cosx在[-2π，2π]上的根的个数（ ）
A．2
B．5
C．4
D．8

在等差数列的值等于（ ）
A．-2011
B．-2012
C．-2010
D．-2013

在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是边上的一点，且，则的值等于（ ）
A．-4
B．0
C．4
D．8

若曲线处的切线分别为l₁，l₂，且l₁⊥l₂，则a的值为（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-

将函数f（x）=sin2x的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴是（ ）
A．
B．
C．
D．

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