函数y=ax-(a>0,a≠1)的图象可能是( )
A. B. C. D. 已知集合,B={1,m},A∪B=A,则m=( )
A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3 已知函数f(x)=x3-(1-a)x2-(a-1)x-1-lnx
(1)若函数f(x)在x=2处的切线与直线 y=-x-2013垂直,求实数a的值; (2)当a=2时,求函数g(x)=f′(x) 的单调区间; (3)试讨论函数h(x)=f′(x)+x3+(a-2)x2-(a2+a-)x+的单调区间. 若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值为,
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围. 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.7x,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(Ⅰ)若年销售量增加的比例为0.4x,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加 的比例x应在什么范围内? (Ⅱ)年销售量关于x的函数为,则当x为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少? 已知函数,且给定条件p:“”,
(1)求f(x)的最大值及最小值 (2)若又给条件q:“|f(x)-m|<2“且p是q的充分条件,求实数m的取值范围. 已知a>0,设命题p:函数y=ax为减函数;命题q:当时,函数恒成立,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的取值范围.
已知.
(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间; (2)当时,求f(x)的最大值和最小值. 设函数f(n)=k (n∈N*),k是自然对数底e的小数点后第n位数字,其中e=2.7182818284…,则= .
已知cos(x-)=,x∈().则sinx= .
若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则函数f(x+1)的单调减区间是 .
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,a=1,b=,B=60°,则c= .
已知幂函数f(x)=k•xα的图象过点(,),则k+α= .
若函数f(2x-1)=4x2+1,则:函数的解析式f(x)= .
已知函数f(x)=x+sinx(x∈R),且f (y2-6y+11)+f (x2-8x+10)≤0,则当y≥3时,函数F(x,y)=的最小值和最大值分别为( )
A.3,2+ B.3, C.,2+ D.3,7 已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,的零点,则g(x)等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4 函数y=log2sinx在x∈[,]时的值域为( )
A.[-1,0] B. C.[0,1) D.[0,1] 设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2…x2010)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20102)=( )
A.4 B.8 C.16 D.2loga8 将函数y=3sin(2x+)的图象向右平移m(m>0)个单位后,得到的图象关于y轴对称,则m的值可以是( )
A. B. C. D. 已知函数f(x)=ax2+btan3x是定义在[b-1,2b]上的奇函数,则a+b的值为( )
A.- B. C.- D. 已知点P(3,y)在角α的终边上,且满足,则tanα的值等于( )
A. B. C. D. 全集U=R,A={x|x2-2x≤0},B={y|y=cosx,x∈R},则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{x|x<-1或x>2} B.{x|-1≤x≤2} C.{x|x≤1} D.{x|0≤x≤1} 与命题“若a≤b,则ac2≤bc2”等价的命题是( )
A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a≤b,则ac2>bc2 C.若ac2>bc2,则a>b D.若ac2≥bc2,则a≥b 已知函数f(x)=(x2+ax+1)ex,g(x)=(b+2)x2.
(Ⅰ)当a=1时,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线恰与曲线y=g(x)相切,求实数b的值; (Ⅱ)当a=b<0,对任意的x1,x2∈[-1,1],都有f(x1)≥g(x2),求实数b的取值范围. 设函数,g(x)=4-x,已知满足f(x)=g(x)的x有且只有一个.
(Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若对一切x>0恒成立,求m的取值范围; (Ⅲ)若函数h(x)=k-f(x)-g(x)(k∈R)在[m,n]上的值域为[m,n](其中n>m>0),求k的取值范围. 在△ABC中,内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知.
(Ⅰ)若,求cos(θ+C); (Ⅱ)若sin(A+B)+sin(A-B)=3sin2B,且,求△ABC的面积. 已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数f′(x)=2x+2,数列{an}的前n项和为Sn,点均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn. 已知函数.
(Ⅰ)化简f(x)的表达式,并求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当,求函数f(x)的值域. 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0)对任意的x1∈[-1,2]都存在x∈[-1,2],使得g(x1)=f(x)则实数a的取值范围是 .
函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=
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