已知a＞b，函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象如图所示，则函数g（x）=log_a（x+b）的图象可能为
（ ）

A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）的零点为（ ）
A．
B．-2，0
C．
D．0

设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则|+|=（ ）
A．
B．
C．
D．10

下列四个函数，其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．f（x）=x²
B．f（x）=sin
C．f（x）=-x|x|
D．

设P={y|y=-x²+1，x∈R}，Q={y|y=2^x，x∈R}，则（ ）
A．P⊆Q
B．Q⊆P
C．C_RP⊆Q
D．Q⊆C_RP

已知命题p：∀x∈R，3^x＞0，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，3^x≤0
B．¬p：∀x∈R，3^x≤0
C．¬p：∃x∈R，3^x＜0
D．¬p：∀x∈R，3^x＜0

sin330°等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=x³-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（2）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f（x²+2x+3）＞f（-x²-4x-5）的x的集合．

已知函数f（x）=cos²x-2sinxcosx-sin²x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．

已知曲线C：y=2x²-x³，点P（0，-4），直线l过点P且与曲线C相切于点Q，则点Q的横坐标为    ，切线方程为    ．

已知函数f（x）=x³-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=    ．

已知函数f（x）满足2f（x）+3f（-x）=x²+x，则f（x）=    ．

计算tan10°tan20°+（tan10°+tan20°）=    ．

已知是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

若曲线y=x²-1与y=1-x³在x=x处的切线相互垂直，则x=（ ）
A．-
B．
C．或0
D．

函数y=a^x与y=-log_ax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x²的切线方程是（ ）
A．2x-y+3=0
B．2x-y-3=0
C．2x-y+1=0
D．2x-y-1=0

已知函数，则f（0）等于（ ）
A．-3
B．
C．
D．3

函数f（x）=（x+2a）（x-a）²的导数为（ ）
A．2（x²-a²）
B．2（x²+a²）
C．3（x²-a²）
D．3（x²+a²）

已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m则f（5）+f（-5）的值为（ ）
A．4
B．0
C．2m
D．-m+4

已知x，y为锐角，且满足cos x=，cos（x+y）=，则sin y的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

若f[g（x）]=6x+3，且g（x）=2x+1，则f（x）的解析式为（ ）
A．3
B．3
C．3（2x+1）
D．6x+1

“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

下列图象中表示函数图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（ ）
A．x=3，y=-1
B．（3，-1）
C．{3，-1}
D．{（3，-1）}

设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）
（1）若关于x的不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]有实数解，求实数m的取值范围．
（2）设g（x）=f（x）-x²-1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的最小值．
（3）证明不等式：（n∈N^*）．

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*）．
（1）当t为何值时，数列{a_n}为等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列{b_n}的前n项和T_n有最大值，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n．

如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船．
（Ⅰ） 求接到救援命令时救援船据渔船的距离；
（Ⅱ）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？（已知cos49°=）．

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