已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比V_圆柱：V_球=    （用数值作答）．

某地区恩格尔系数y（%）与年份x的统计数据如下表：

年份x	2004	2005	2006	2007
恩格尔系数y（%）	47	45.5	43.5	41

从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数（%）为    ．

若，则tan2α=    ．

设a，b∈R，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为    ．

设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是    ．

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的与x轴交点的个数为（ ）
A．5
B．7
C．8
D．10

已知函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=log_a（x+b）的图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

如图是甲、乙两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图，设甲、乙两组数据的平均数依次为，，标准差为x₁，x₂，则（ ）

A．＞，x₁＞x₂
B．＞，x₁＜x₂
C．＜，x₁＜x₂
D．＜，x₁＞x₂

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃=a₄+6，且a₁，a₄，a₁₃成等比数列，则a₁₀=（ ）
A．19
B．20
C．21
D．22

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．16
B．24
C．34
D．48

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）

A．-3
B．
C．
D．2

如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（
A．3
B．2
C．
D．

设x∈R，向量=（x，1），=（1，-2），且⊥，则|+|=（ ）
A．
B．
C．2
D．10

下列命题中，真命题是（ ）
A．∃x∈R，≤0
B．∀x∈R，2^x＞x²
C．a+b=0的充要条件是=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁_UB={4，5，6}，则集合A∩B=（ ）
A．{1，2}
B．{5}
C．{1，2，3}
D．{3，4，6}

已知函数f（x）=lnx-，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若∃x₁∈（0，1），∀x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=
（1）求f（x）的定义域，判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）对于x∈[2，4]，f（x）恒成立，求m的取值范围．

如图，边长为2的正方形ABCD垂直于△ABE所在的平面，且AE=1，BE=
（1）求证：平面ADE⊥平面BCE；
（2）设线段EC的中点为F，求二面角A-FB-E的余弦值．

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁+6a₂=1，a₂²=9a₁•a₅，．
（I ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设a₁•a₂•a₃…a_n=，求数列{b_n}的前n项和．

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	25	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

已知向量=（sinx，-1），=（cosx，3）．
（I ）当∥时，求的值；
（II）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，c=2asin（A+B），函数f（x）=（+）•，求f（B+）的取值范围．

以下两题任选一题：（若两题都做，按第一题评分）
（1）若圆C的参数方程为（θ为参数），则圆心的坐标为    ，圆C与直线x+y-3=0的交点个数为    ．
（2）设函数f（x）=|x-a|+3x其中a＞0，
（Ⅰ）当a=1时，不等式f（x）≥3x+2的解集为    ；
（II）f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，则 a=    ．

已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2^x-2．若∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是    ．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则c=    ．

将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于    ．

若（1+i）（2+i）=a+bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=    ．

若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，函数g（x）=则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点的个数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

当0＜x≤时，4^x＜log_ax，则a的取值范围是（ ）
A．（0，）
B．（，1）
C．（1，）
D．（，2）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

若曲线f（x）=x⁴-2x在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则点P的坐标是（ ）
A．（1，0）
B．（-1，1）
C．（1，-1）
D．（-1，3）

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