方程组的解集是( )
A.(5,4) B.(-5,-4) C.(-5,4) D.(5,-4) 下列各项中,不可以组成集合的是( )
A.所有的正数 B.等于2的数 C.接近于0的数 D.不等于0的偶数 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0时,有.
(1)解不等式; (2)若f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围. 已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx,其中常数a>0.
(1)当a>2时,求函数f(x)的单调递增区间; (2)当a=4时,若函数y=f(x)-m有三个不同的零点,求m的取值范围. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式; (Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围. 在△ABC中,角A,B,C满足
(Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围. 已知函数f(x)=Asin(wx+φ),(A>0,w>0,|φ|<,x∈R)的图象的一部分如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式; (2)当x∈[-6,]时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值. 已知向量,,设函数,x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)若,求函数f(x)值域. 已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是 .
已知函数f(x)=|ax-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是 .
已知tanα,tanβ是方程的两根,α,β∈(-,)则α+β= .
函数的单调减区间是 .
设f(x)=,则f(f(-2))= .
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=log2(x+1),甲,乙,丙,丁四位同学有下列结论:
甲:f(3)=1; 乙:函数f(x)在[-6,-2]上是增函数; 丙:函数f(x)关于直线x=4对称; 丁:若m∈(0,1),则关于x的方程f(x)-m=0在[-8,8]上所有根之和为-8. 其中正确的是( ) A.甲,乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁 定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2,当-1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=( )
A.335 B.338 C.1678 D.2012 若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是( )
A.(0,4] B. C. D. 已知f(x)=x2+2x•f′(1),则 f′(0)等于( )
A.-2 B.2 C.1 D.-4 将函数y=sin(2x+)的图象经怎样平移后所得的图象关于点(-,0)中心对称( )
A.向左移 B.向左移 C.向右移 D.向右移 函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 函数图象的一个对称轴方程是( )
A. B. C. D.x=π 设0≤x<2π,且=sinx-cosx,则( )
A.0≤x≤π B.≤x≤ C.≤x≤ D.≤x≤ 若tanα=2,则的值为( )
A.0 B. C.1 D. 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|logx4=2},则A∪B=( )
A.{-2,1,2} B.{1,2} C.{-2,2} D.{2} 已知椭圆C:的右焦点为F(1,0),且点(-1,)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程; (2)已知动直线l过点F,且与椭圆C交于A,B两点,试问x轴上是否存在定点Q,使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由. 已知函数f(x)=,其中a>0.
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围. 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点
(Ⅰ)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值; (Ⅱ)证明:平面ABM⊥平面A1B1M1. 已知函数的图象过点M(,0).
(1)求m的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若ccosB+bcosC=2acosB,求f(A)的取值范围. 某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究.他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(Ⅱ)若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行,记发芽的种子数分别为m,n(m<n),用(m,n)的形式列出所有的基本事件,并求“m,n满足”的事件A的概率. 已知△FAB,点F的坐标为(1,0),点A、B分别在图中抛物线y2=4x及圆(x-1)2+y2=4的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,那么△FAB的周长的取值范围为 .
已知等差数列{an}的首项及公差均为正数,令.当bk是数列{bn}的最大项时,k= .
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