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已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值．
（1）求实常数a的取值范围； （2）设g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式． 已知：函数f（x）=ax+
 +c（a、b、c是常数）是奇函数，且满足f（1）= ，f（2）= ，（Ⅰ）求a、b、c的值； （Ⅱ）试判断函数f（x）在区间（0，  ）上的单调性并说明理由；（Ⅲ）试求函数f（x）在区间（0，+∞）上的最小值． 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式； （2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？ 已知定义域为R的函数f（x）=
 是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）解关于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0． 某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+
 ）万元（n为正整数）．（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式； （Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？ 设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，
 （x∈R）．（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式； （2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论 设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是 ．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是 ．
若函数f（x）=x2-|x+a|为偶函数，则实数a= ．
设f（x）=
 ．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-2）= ．
已知
 是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）A．（0，1） B．  C．  D．  f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（ ）
A．f（-x）+f（x）=0 B．f（-x）-f（x）=-2f（x） C．f（x）•f（-x）≤0 D．  函数y=xln（-x）与y=xlnx的图象关于（ ）
A．直线y=x对称 B．x轴对称 C．y轴对称 D．原点对称 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若x1+x2＞0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
A．恒为负值 B．恒等于零 C．恒为正值 D．无法确定正负 定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于y轴对称，则（ ）
A．f（0）＞f（3） B．f（0）=f（3） C．f（-1）=f（3） D．f（-1）＜f（3） 设函数f（x）（x∈R）满足∵f（-x）=f（x），f（x+2）=f（x），则y=f（x）的图象可能是（ ）
A．  B．  C．  D．  函数
 的一个零点落在下列哪个区间（ ）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 已知函数f （x+1）是奇函数，f （x-1）是偶函数，且f （0）=2，则f （2012）=（ ）
A．-2 B．0 C．2 D．3 若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（ ）
A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 下列函数中，在其定义域内是减函数的是（ ）
A．f（x）=-x2+x+1 B．f（x）=  C．f（x）=  D．f（x）=ln 若f（x）=-x2+2ax与g（x）=
 在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（ ）A．（0，1） B．（0，1] C．（-1，0）∪（0，1） D．（-1，0）∪（0，1  已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=cosx，x∈M}，则集合N的子集个数为（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8 已知函数
 ．请完成以下任务：（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下
（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明． （2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？ （Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数  的值域．（1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域． （Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式  ．已知函数g（x）=-x2-3，f（x）为二次函数．当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）是奇函数，求f（x）的解析式．
为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．
（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式； （2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？
若集合M具有以下性质：①0∈M，1∈M；②若x、y∈M，则x-y∈M，且x≠0时，
 ．则称集合M是“好集”．（Ⅰ）分别判断集合P={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由； （Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x、y∈A，则x+y∈A． 已知全集U=R，集合A={y|y=3-x2，x∈R，且x≠0}，集合B是函数
 的定义域，集合C={x|5-a＜x＜a}．（1）求集合A∪（∁UB）（结果用区间表示）； （Ⅱ）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围． 设集合A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a，a2+1}，
（Ⅰ）求A∩B，A∪B； （Ⅱ）若B⊆C，且C⊆B，求实数a的值． 对于定义在R上的函数f（x），有如下四个命题：
①若f（0）=0，则函数f（x）是奇函数； ②若f（-4）≠f（4），则函数f（x）不是偶函数； ③若f（0）＜f（4），则函数f（x）是R上的增函数； ④若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数． 其中正确的命题有 ．（写出你认为正确的所有命题的序号） 设A，B是非空集合，定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤3}，B={x|x≥1}，则A*B= ．
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