若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=-x²+x，则当x＜0时，f（x）=    ．

已知函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且，，，则a、b、c的大小关系是    ．

设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．5

定义两种运算：a⊕b=，a⊗b=，则函数为（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数

已知集合，且A∩B=B，则k的值为（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．1或-1或0

设f（x）=，则f（5）的值为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

下列对应是从集合A到集合B映射的是（ ）
A．A=N，B=R，f：x→x的平方根
B．A=N^*，B=N^*，f：x→|x-2012|
C．A=N^*，B={-1，0，1}，f：x→（-1）^x
D．

已知集合A={x|x≤1}，B={x|x＞a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（1，∞）
D．[1，+∞）

下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（ ）
A．f（x）=|x|
B．f （x）=x-|x|
C．f（x）=x+1
D．f（x）=-

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1
B．y=-x²
C．
D．y=x|x|

已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，下图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A．{1}
B．{0，1}
C．{1，2}
D．{0，1，2}

下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）
A．
B．
C．
D．

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}

集合A={0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．{0，1，2}

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）求证：f（8）=3．
（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．

已知定义在R的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=，
（1）求征，f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）求f（x）在[-3，6]上的最大值与最小值．

定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且x∈（0，1）时，f（x）=．
（1）求f（x）在-1，1上的解析式；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明．

我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层．已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和．
（I）求C（x）和f（x）的表达式；
（II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用f（x）最小，并求出最小值．

已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
（3）若对于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的范围．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

函数y=log在区间（m，m+1）上为减函数，则m的取值范围为    ．

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=+f（x）恒成立．现有两个函数：f（x）=ax+b（a≠0），g（x）=log₂x，则函数f（x）、g（x）与集合M的关系为    ．

函数y=+2单调递减区间为    ．

以a、b、c依次表示方程2^x+x=1、2^x+x=2、3^x+x=2的解，则a、b、c的大小关系为    ．

函数y=的图象关于x轴对称的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

设f（x）是R上的任意函数，给出下列四个函数：
①f（x）f（-x）；
②f（x）|f（-x）|；
③f（x）-f（-x）；
④f（x）+f（-x）．
则其中是偶函数的为（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

下列函数中，最小值为4的是（ ）
A．
B．（0＜x＜π）
C．
D．y=log₃x+4log_x3

若函数y=f（x）的图象与函数y=2^x+1的图象关于y=x+1对称，则f（x）=（ ）
A．log₂
B．log₂（x-1）
C．log₂（x+1）
D．log₂x-1

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=x³
B．y=ln|x|
C．
D．y=cos

已知函数y=f（2^x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（log₂x）的定义域为（ ）
A．[-1，1]
B．[，2]
C．[1，2]
D．[，4]

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