下列命题中,真命题是( )
A.∃x∈R,≤0 B.∀x∈R,2x>x2 C.a+b=0的充要条件是=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=( )
A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4) 假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年底,
(1)该市历年所建中低价层的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米? (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%? 已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值; (2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数; (3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围. 定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
已知-3≤,求函数f(x)=的最大值和最小值.
某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数是:P=
该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是:Q=-t+40(0<t≤30,t∈N*),求这种商品的日销售金额的最大值. 已知函数f(x)=x2+(x≠0,a∈R)
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性(直接写出你的结论) (Ⅱ)若f(x)在[2,+∞)是增函数,求实数a的范围. 函数的定义域为 .
函数的值域为 .
某工厂生产某种产品固定成本为2000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入k是单位产品数Q的函数,k(Q)=40Q-Q2,则总利润L(Q)的最大值是 .
若在[1,]上恒正,则实数a的取值范围是 .
如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( )
A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥5 下列函数中既是奇函数,又在区间[0,+∞]上单调递增的函数是( )
A.y=sin B.y=-x2 C.y=lg2x D.y=3|x| 函数y=()x的反函数的图象大致是( )
A. B. C. D. 函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )
A.(-,+∞) B.(-,1) C.(-,) D.(-∞,-) 已知f(x)=,则如图中函数的图象错误的是( )
A. B. C. D. 用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7 函数的零点个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5 函数的定义域为( )
A.(0,8] B.(-2,8] C.(2,8] D.[8,+∞) 已知函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的前n项的和为Sn,则S10=( )
A. B.29-1 C.45 D.55 某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在如图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )
A. B. C. D. 函数y=ln的图象大致为( )
A. B. C. D. 下列函数中,与函数有相同定义域的是( )
A.f(x)=ln B. C.f(x)=x3 D.f(x)=ex f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2.若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,求t 的取值范围.
对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点; (2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的范围; (3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B两点关于直线y=kx+对称,求b的最小值. 已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx (x∈R)是偶函数.
(1)求k的值; (2)若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围. 已知函数f(x)=x2+mx+n的图象过点(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称.
(1)求f(x)与g(x)的解析式; (2)若F(x)=g(x)-λf(x)在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围. 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f=f(x)+f(y).
(I)求f(1)的值; (II)求证:; (Ⅲ)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? |