给定集合A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n∈N，n≥3），定义a_i+a_j（1≤i＜j≤n，i，j∈N）中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L（A）表示，若A={2，4，6，8}，则L（A）=    ；若数列{a_n}是等差数列，设集合A={a₁，a₂，a ₃，…，a _m}（其中m∈N^*，m为常数），则L（A）关于m的表达式为    ．

在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则++=设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a+b+c=，则内角A的大小为    ；若a=3，则△ABC的面积为    ．

已知函数f（x）=|x-2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a+b|+|a-b|≥|a|•f（x）成立，则实数x的取值范围是    ．

数列{a_n}满足：a₁=2，a_n=1-（n=2，3，4，…），则a₁₂=    ．

按图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是    ．

函数f（x）=e^xlnx-1的零点个数是    个．

幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象经过（3，），则f（x）的解析式是    ．

形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知实数x，y满足线性约束条件，目标函数z=y-ax（a∈R），若z取最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-1，0）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）

已知函数f（x）=，则f（log₄5）等于（ ）
A．2
B．4
C．3
D．

已知cos（-α）=，则sin（-2α）的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

已知命题p：“a=1是x＞0，x+≥2的充分必要条件”，命题q：“存在x∈R，+x-2＞0”，则下列命题正确的是（ ）
A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“p∧（￢q）”是真命题
C．命题“（￢p）∧q”是真命题
D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

如图，设D是图中边长分别为2和4的矩形区域，E是D内位于函数y=x²图象下方的区域（阴影部分），向D内随机抛掷30个点，则落在E内的点的个数约为（ ）

A．15
B．20
C．5
D．10

若（1-2x）⁴=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则|a|+|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|的值为（ ）
A．1
B．16
C．81
D．41

已知集合A={-2，0，1}，集合B={x||x|＜a且x∈Z}，则满足A⊊B的实数a可以取的一个值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求证：AM•MB=DF•DA．

已知函数f（x）=-x²+ax-lnx（a∈R）．
（1）当a=3时，求函数f（x）在上的最大值；
（2）当函数f（x）在单调时，求a的取值范围．

已知集合A={a，b，c}，其中a，b，c是三个连续的自然数．如果a，b，c能够作为一个三角形的三边长，且该三角形的最大角是最小角的2倍，求所有满足条件的集合A．

某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

已知f（x）=2cos²x+cosx-cos2x+sinx-1
（1）求函数f（x）最小正周期；
（2）当，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x．

数列{a_n}是等差数列，a₁=-2，a₃=2．
（1）求通项公式a_n
（2）若，求数列{a_n•b_n}的前n项和Sn．

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅若存在两项a_m、a_n使得，则的最小值为    ．

已知直线y=ex与函数f（x）=e^x的图象相切，则切点坐标为    ．

函数f（x）=（sinx+cosx）²的单调递增区间是    ．

函数的定义域是    ．

已知两个非零向量，且与的夹角是钝角或直角，则m+n的取值范围是（ ）
A．
B．[2，6]
C．
D．（2，6）

如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P（，-），角速度为1，那么点P到y轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

若f（x）=-x²+2ax与g（x）=（a+1）^1-x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（ ）

A．（-1，0）
B．（-1，0）∪（0，1]
C．（0，1]
D．（0，1）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
A．向右平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向左平移个长度单位

根据条件能得出△ABC为锐角三角形的是（ ）
A．
B．
C．b=3，，B=30°
D．tanA+tanB+tanC＞0

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