函数的最大值为（ ）
A．e^-1
B．e
C．e²
D．

某纺织厂的一个车间有技术工人m名（m∈N^*），编号分别为1、2、3、…、m，n台（n∈N^*）织布机，编号分别为1、2、3、…、n，定义记号a_ij：若第i名工人操作了第j号织布机，规定a_ij=1，否则a_ij=0，则等式a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3的实际意义是（ ）
A．第4名工人操作了3台织布机
B．第4名工人操作了n台织布机
C．第3名工人操作了4台织布机
D．第3名工人操作了n台织布机

已知f（n）=+++…+，则（ ）
A．f（n）中共有n项，当n=2时，f（2）=+
B．f（n）中共有n+1项，当n=2时，f（2）=++
C．f（n）中共有n²-n项，当n=2时，f（2）=+
D．f（n）中共有n²-n+1项，当n=2时，f（2）=++

若函数f（x）=x²+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

凸n边形有f（n）条对角线，则凸n+1边形有对角线条数f（n+1）为（ ）
A．f（n）+n+1
B．f（n）+n
C．f（n）+n-1
D．f（n）+n-2

函数y=xlnx的单调递减区间是（ ）
A．（e^-4，+∞）
B．（-∞，e^-1）
C．（0，e^-1）
D．（e，+∞）

（sinx+cosx）dx=（ ）
A．0
B．π
C．2π
D．4π

已知：等差数列{a_n}中，a₄=14，前10项和S₁₀=185．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）将{a_n}中的第2项，第4项，…，第2ⁿ项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和G_n．

已知等差数列{a_n}的前四项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．
（1）求通项公式a_n
（2）设，求数列b_n的前n项和s_n．

等比数列{a_n}的前n项和为s_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列，
（1）求{a_n}的公比q；
（2）求a₁-a₃=3，求s_n．

在等差数列{a_n}中，a₁=-60，a₁₇=-12．
（1）求通项a_n；
（2）求此数列前30项的绝对值的和．

已知数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，a₁=-1，b₁=-4，用S_k、S_k′分别表示数列{a_n}、{b_n}的前k项和（k是正整数），
若S_k+S_k′=0，则a_k+b_k的值为    ．

数列{a_n}的前n项和s_n=2a_n-3（n∈N^*），则a₅=    ．

在数列{a_n}中，a₁=1， n∈N⁺，则是这个数列的第    项．

两个等差数列{a_n}，{b_n}，=，则=    ．

某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）
A．1.1⁴
B．1.1⁵
C．10×（1.1⁶-1）
D．11×（1.1⁵-1）

设函数f（x）满足（n∈N^*），且f（1）=2，则f（20）为（ ）
A．95
B．97
C．105
D．192

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+k（k为常数），那么下述结论正确的是（ ）
A．k为任意实数时，{a_n}是等比数列
B．k=-1时，{a_n}是等比数列
C．k=0时，{a_n}是等比数列
D．{a_n}不可能是等比数列

等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则前9项的和S₉等于（ ）
A．66
B．99
C．144
D．297

在数列{a_n}中，a₁=15，3a_n+1=3a_n-2，（n∈N₊）则该数列中相邻的两项乘积是负数的项是（ ）
A．a₂₁和a₂₂
B．a₂₂和a₂₃
C．a₂₃和a₂₄
D．a₂₄和a₂₅

在等比数列a_n中a₇•a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，则等于（ ）
A．
B．
C．或
D．或

数列{a_n}的通项为a_n=2n-1，n∈N^*，其前n项和为S_n，则使S_n＞48成立的n的最小值为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

已知等差数列{a_n}的公差为正数，且a₃a₇=-12，a₄+a₆=-4，则S₂₀为（ ）
A．180
B．-180
C．90
D．-90

设a_n=-2n+21，则数列{a_n}从首项到第几项的和最大（ ）
A．第10项
B．第11项
C．第10项或11项
D．第12项

在等差数列{a_n}中，公差d=1，s₉₈=137，则a₂+a₄+a₆+…+a₉₈等于（ ）
A．91
B．92
C．93
D．94

在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是（ ）
A．19
B．20
C．21
D．22

某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ）
A．常数列
B．公差为零的等差数列
C．公比为1的等比数列
D．这样的数列不存在

设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{a_n}满足f（a_n+1）=（n∈N^*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得点（t，a_s）、（s，a_t）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a _n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，E为PD中点．
（Ⅰ）求证：AE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PDC．

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，且椭圆上一点与两焦点的距离和为6，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点C（-1，0）与x轴垂直的直线l，与椭圆交于A，B两点（A点在x轴上方），求△OAB的面积．

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