如图，A₁B₁C₁-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，若BC=CA=CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

椭圆的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F₂的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．4

设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

若向量=（1，λ，2），=（2，-1，2），且与的夹角余弦值为，则λ等于（ ）
A．2
B．-2
C．-2或
D．2或-

某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有（ ）根在棉花纤维的长度小于20mm．

A．20
B．40
C．30
D．25

执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ）

A．120
B．720
C．1440
D．5040

一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

在区间[-1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）
A．12，24，15，9
B．9，12，12，7
C．8，15，12，5
D．8，16，10，6

命题：“∀x∈R，cos2x≤cos²x”的否定为（ ）
A．∀x∈R，cos2x＞cos²
B．∃x∈R，cos2x＞cos²
C．∀x∈R，cos2x＜cos²
D．∃x∈R，cos2x≤cos²

对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac²＞bc²”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

如图所示，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：MN⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求证：平面BMN⊥平面PCD．

已知f（x）=，（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域．   
（2）证明f（x）为奇函数．
（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

如图，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求证：P、Q、R三点共线．

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x²-3x≤10}
（1）若a=3，求（∁_RP）∩Q；
（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，求原来图形的面积．

计算．
（1）；   
（2）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）．

球半径扩大到原来的n倍，其表面积扩大到原来的    倍，体积扩大到原来的    倍．

函数的单调区间是    最小值是    ．

共点的三条直线可以确定    个平面．

函数y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点    ．

设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（ ）
A．{x|-3＜x＜0或x＞3}
B．{x|x＜-3或0＜x＜3}
C．{x|x＜-3或x＞3}
D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，则该几何体的表面积为（ ）

A．6+
B．24+
C．24+2
D．32

在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分别是G₁G₂及G₂G₃的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁、G₂、G₃三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S-EFG中必有（ ）

A．SG⊥△EFG所在平面
B．SD⊥△EFG所在平面
C．GF⊥△SEF所在平面
D．GD⊥△SEF所在平面

直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（ ）
A．只有一条，不在平面α内
B．有无数条，不一定在平面α内
C．只有一条，且在平面α内
D．有无数条，一定在平面α内

下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

平面α与平面β平行的条件可以是（ ）
A．α内有无穷多条直线与β平行
B．直线a∥α，a∥β
C．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α
D．α内的任何直线都与β平行

下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）
A．f（x）=2x+3
B．f（x）=mx+2x-6
C．f（x）=x²-2x+1
D．f（x）=2^x-1

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与对角线AC₁异面的棱有（ ）条
A．8
B．6
C．4
D．3

设P=log₂3，Q=log₃2，R=log₂（log₃2），则（ ）
A．R＜Q＜P
B．P＜R＜Q
C．Q＜R＜P
D．R＜P＜Q

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