已知f（x）=x²+2x•f′（1），则 f′（0）等于（ ）
A．-2
B．2
C．1
D．-4

函数f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（ ）
A．4x-y-3=0
B．x+4y-5=0
C．4x-y+3=0
D．x+4y+3=0

已知曲线y=x²的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．

下列求导数运算正确的是（ ）
A．（x+）′=1+
B．（log₂x）′=
C．（3^x）′=3^xlog₃e
D．（x²cosx）′=-2xsin

质点运动方程为s=20+gt²（g=9.8m/s²），则t=3s时的瞬时速度为（ ）
A．20
B．49.4
C．29.4
D．64.1

根据导数的定义f'（x₁）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1，及f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围．

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

函数是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且．
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）写出f（x）的单调减区间，并判断f（x）有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（不需说明理由）

（I）求函数的定义域；
（2）判断并证明函数f（x）=的奇偶性
（3）证明函数 f（x）= 在x∈[2，+∞）上是增函数，并求f（x）在[4，8]上的值域．

计算下列各式：
（1）；
（2）．

已知：全集U=R，A={x|x²-4＞0}，B={x|x≤a}；
（1）若a=1，求A∩B，A∪B；
（2）若∁_∪A⊆B，求：实数a的取值范围．

某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0，a∈R}，若A中元素至多有1个，则a的取值范围是    ．

已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x²-2x+2），当x＜0时，f（x）的解析式为     ．

若函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是    ．

设a=log_0.34，b=log₄3，c=0.3^-2，则a、b、c的大小关系是    ．

已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（9，3），则f（100）=    ．

若奇函数f（x）在[1，3]为增函数，且有最小值7，则它在[-3，-1]上（ ）
A．是减函数，有最小值-7
B．是增函数，有最小值-7
C．是减函数，有最大值-7
D．是增函数，有最大值-7

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0，x∈R）的部分对应值如下表．

x	-3	-2	-1		1	2	3	4	5	…
y	-24	-10		6	8	6		-10	-24	…

则不等式f（x）＜0的解集为（ ）
A．（-∞，0）
B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（3，+∞）

函数y=的值域是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，0）∪（0，+∞）
C．（-1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）

A．y=（x∈（0，+∞））
B．y=3^x（x∈R）
C．y=（x∈R）
D．y=lg|x|（x≠0）

设A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=x-3+log₃x的零点所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，3）
C．（3，4）
D．（4，+∞）

已知函数，则f[f（-2）]的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5

已知：方程x²-px+6=0的解集为M，方程x²+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（ ）
A．21
B．8
C．6
D．7

对于函数
（1）探究函数f（x）的单调性，并给予证明；
（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？
（3）求函数f（x）的值域．

某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P=
该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N^*），求这种商品的日销售金额的最大值．

（1）画出函数f（x）=x²-2x-3，x∈[-1，4]的图象，并写出其值域．
（2）当m为何值时，函数g（x）=f（x）+m在区间[-1，4]上有两个零点？

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