下面是四个命题（其中A，B表示点，a表示直线，α表示平面）：
（1）∵A⊂α，B⊂α，∴AB⊂α；
（2）∵A∈α，B∈α，∴AB∈α；
（3）∵A∉a，a⊂α，∴A∉α；
（4）∵A∉α，a⊂α，∴A∉a
其中表述方式和推理都正确的命题的序号是（ ）
A．（1）（4）
B．（2）（3）
C．（4）
D．（3）

下列命题正确的是（ ）
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱
D．用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台

若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（ ）
A．{x|2＜x≤3}
B．{x|x≥1}
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|x＞2}

设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，
（1）求f（1），f（），f（9）的值，
（2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x）（a＞0，且a≠1），且h（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函数h（x）的定义域； 
（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由；  
（3）求不等式f（x）＞g（x）的解集．

（1）已知-1≤x≤0，求函数y=4•2^x-3•4^x的最大值和最小值．
（2）已知函数f（x）=．判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明．

某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．

已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
（1）求C_UA，A∩（C_UB），（C_UA）∩（C_UB）
（2）若C={x|1-a≤x≤2a+1}且A∪C=A，求实数a的取值范围．

若函数y=log₂（ax²+2x+1）的定义域为R，则实数a的范围为    ．

若函数f（x）=（k-2）x²+（k-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是    ．

若函数y=a^x在[-1，0]上的最大值与最小值的和为3，则a=    ．

化简=    ．

设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（ ）
A．0.5
B．-0.5
C．1.5
D．-1.5

已知，若f（x）=3，则x的值是（ ）
A．1
B．1或
C．
D．

偶函数f（x）=ax²-2bx+1在（-∞，0]上递增，比较f（a-2）与f（b+1）的大小关系（ ）
A．f（a-2）＞f（b+1）
B．f（a-2）＜f（b+1）
C．f（a-2）=f（b+1）
D．f（a-2）与f（b+1）大小关系不确定

下列四个图象中，是函数图象的是（ ）

A．（1）
B．（1）（3）（4）
C．（1）（2）（3）
D．（3）（4）

已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数的递增区间是（ ）
A．（-∞，1）
B．（2，+∞）
C．
D．

函数的定义域为（ ）
A．（，1）
B．（，∞）
C．（1，+∞）
D．（，1）∪（1，+∞）

三个数7^0.3，0.3⁷，ln0.3，的大小关系是（ ）
A．7^0.3＞0.3⁷＞ln0.3
B．7^0.3＞ln0.3＞0.3⁷
C．0.3⁷＞7^0.3＞ln0.3
D．ln0.3＞7^0.3＞0.3⁷

已知A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B等于（ ）
A．R
B．{y|y≥0}
C．{（0，0），（1，1）}
D．∅

已知函数f（n）=其中n∈N，则f（8）等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．7

如果集合P={x|x＞-1}，那么（ ）
A．0⊆P
B．0∈P
C．∅∈P
D．0⊆P

与y=|x|为同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=（x-k）e^x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（3）设g（x）=f（x）+f'（x），当时，对任意x∈[0，1]，都有g（x）≥λ成立，求实数λ的取值范围．

已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y²=4x交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；
（2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求△POQ面积的取值范围．

汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量（单位：升）称为百公里油耗．已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．
（1）当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升？
（2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低？最低为多少升？

已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（Ⅰ）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（Ⅱ）设过P直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，当x=-1时，f（x）的极大值为7；当x=3时，f（x）有极小值．求：
（1）a，b，c的值；
（2）函数f（x）的极小值．

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