曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程为( )
A.y=2x-e B.y=-2e-e C.y=2x+e D.y=-x-1 已知A,B,P是双曲线上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 设x、y均为正实数,且,则xy的最小值为( )
A.4 B. C.9 D.16 如图,一直角梯形ABCD,AB⊥AD,AD⊥DC,AB=2,,CD=1,E为AD中点,沿CE,BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥,使A,D重合,则三棱锥的体积等于( )
A. B. C. D. 设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x-|<,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为( )
A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] 数列{an} 的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an (n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8=( )
A.0 B.3 C.8 D.11 执行如图的程序,如果输出的x=256,那么可以在判断框内填入( )
A.i≥4 B.i≥3 C.i≤3 D.i≤4 对于函数f(x)=sinx+cosx,下列命题中正确的是( )
A.∀x∈R,f(x)=2 B.∃x∈R,f(x)=2 C.∀x∈R,f(x)>2 D.∃x∈R,f(x)>2 已知圆C1的圆心在直线l1:x-y=0上,且圆C1与直线相切于点A(,1),直线l2:x+y-8=0.
(1)求圆C1的方程; (2)判断直线l2与圆C1的位置关系; (3)已知半径为的动圆C2经过点(1,1),当圆C2与直线l2相交时,求直线l2被圆C2截得弦长的最大值. 已知圆C:x2+y2-4x=0,
(1)求圆C被直线x+y=0截得的弦长; (2)点A为圆C上的动点,求弦OA的中点M的轨迹方程. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点.
(1)求证:直线A1D1∥平面ADC1. (2)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1; (3)设底面边长为2,侧棱长为4,求二面角C1-AD-C的余弦值. 已知直线l1:5x+2y-3=0和l2:3x-5y-8=0的交点为P,求:
(1)过点P且与直线x+4y-7=0平行的直线l的方程; (2)过点P且与直线x+4y-7=0垂直的直线l'的方程. 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.
(1)求证:AC⊥平面B1BDD1; (2)求三棱锥B-ACB1体积. 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程; (2)求中线AM的长. 已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列四个命题中,正确命题的序号是 ;
①若m∥α,n∥α,则m∥n; ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β ③若α∥β,β∥γ,则α∥γ; ④若m⊥α,n⊥α,则m∥n. 已知:圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为 .
已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a= .
已知A(-1,2,3),B(3,0,2),则|AB|= .
已知直线l经过两点M (-2,m),N (m,4),若直线l的倾斜角是45°,则实数m的值是 .
圆心为点P(2,-2),且过点(-1,2)的圆的方程为 .
设有直线l:y-1=k(x-3),当k变动时,直线l与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是( )
A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定 已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是( )
A. B. C. D. 过圆(x-1)2+y2=25上的点(4,4)的切线方程是( )
A.3x+4y-28=0 B.4x-3y-4=0 C.3x+4y+28=0 D.4x-3y+4=0 如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )
A. B. C.π D. 设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是( )
A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β B.α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n C.α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β 一个边长为2的正方形用斜二测画法作直观图,则其直观图的面积为( )
A. B.2 C.4 D. 如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角是( )
A.30° B.45° C.60° D.90° 直线2x-y=7与直线2x-y-1=0的位置关系是( )
A.相交 B.平行 C.重合 D.异面 设函数F(x)=ex+sinx-ax.
(1)若x=0是F(x)的极值点,求a的值; (2)若x≥0时,函数y=F(x)的图象恒不在y=F(-x)的图象下方,求实数a的取值范围. 已知数列{an}是首项a1=1的等差数列,其前n项和为Sn,数列{bn}是首项b1=2的等比数列,且b2S2=16,b1b3=b4.
(1)求an和bn; (2)令c1=1,c2k=a2k-1,c2k+1=a2k+k•bk(k=1,2,3,…),若数列{cn}的前n项和为Tn,试比较T2n+1-13n与(2n-2)bn的大小. |