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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 a，求棱A1B1所在的直线与对角线B D1所在直线间的距离．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，中，BC1与平面BB1D1D所成角为 ．
 已知点A（1，0，0），B（0，
 ，0），C（0，0，1）求平面ABC的一个法向量．已知：m，n是平面α内的两条相交直线，直线l与α的交点为B，且l⊥m，l⊥n．求证：l⊥α
已知空间四边形OABC，OB=OC，∠AOB=∠AOC=θ，求证：OA⊥BC．
长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上，AB=A1B1=1，BC=
 ，则A，B两点间的球面距离为 ． 空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，对角线AC=a，BD=
 a，二面角A-BD-C的大小是 ．若|
 |=2 ，| |= ， • = ，则角＜ ， ＞= ．正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1长为
 ，则它的棱长为 ．三垂线定理的内容是 ．
已知a，b，c为直线，γ为平面，给出下列例题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c ③若a∥γ，b∥γ，则a⊥b ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b 其中真命题的序号是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 过三棱柱任意两个顶点的直线中，异面直线有（ ）对．
A．18 B．24 C．30 D．36 正四棱锥的侧棱长为
 ，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（ ）A．3 B．6 C．9 D．18 若
 =（2x，1，3）， =（1，-2y，9），如果 与 为共线向量，则（ ）A．x=1，y=1 B．x=  ，y=- C．x=  ，y=- D．x=-  ，y= 直角三角形在平面上的正射影不可能是（ ）
A．一点 B．线段 C．直角三角形 D．钝角三角形 用一个过正四棱柱底面一边的平面去截正四棱柱所得的截面是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．一般的平行四边形 已知球的体积为36π，则该球的表面积为（ ）
A．9π B．12π C．24π D．36π 已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点，
 =（1，1，1），则以 为方向向量的直线l与平面ABC的关系是（ ）A．垂直 B．不垂直 C．平行 D．以上都有可能 设M={正四棱柱}，N={直四棱柱}，P={长方体}，Q={直平行六面体}，则四个集合的关系为（ ）
A．M⊊P⊊N⊊Q B．M⊊P⊊Q⊊N C．P⊊M⊊N⊊Q D．P⊊M⊊Q⊊N 已知直线a，b，c则下列命题中正确命题序号是（ ）
A．a∩b=∅，则a∥b B．若a∥b，则a∩b=∅ C．若a∩b=∅，b∩c=∅，则a∥c D．若a⊥b，b⊥c，则a和c共面 已知函数
 （1）若曲线y=f（x）在x=2处的切线与直线x+y+2=0互相垂直，求a的值； （2）若a≥1，求f（x）在[0，e]（e为自然对数的底数）上的最大值； （3）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？ 设椭圆
 + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．（Ⅰ）求椭圆的离心率e； （Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆（x+1）2+  =16相交于M，N两点，且|MN|= |AB|，求椭圆的方程．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，M，N分别是A1B1，BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC1A1； （Ⅱ）若点P线段BN上，且三棱锥P-AMN的体积  ，求 的值． 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
 ，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（Ⅰ）求a的值 （Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大． 已知向量
 ， ，其中ω＞0，且 ，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为 ．（Ⅰ）求ω的值． （Ⅱ）设α是第一象限角，且  ，求 的值．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若等比数列{bn}满足b2=S1，b4=a2+a3，求数列{bn}的前n项和Tn． 已知α、β是三次函数
 的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则 的取值范围是 ． 若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．在△ABC中，AB=AC=2，BC=
 ，点D在BC边上，∠ADC=60°，则 = ．若复数
 是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于 ． |