已知双曲线，以右焦点为圆心的圆与渐近线相切切，则圆的方程是（ ）
A．（x-2）²+y²=3
B．（x-2）²+y²=1
C．
D．

公差不为零的等差数列{a_n}中，2a₃-a₇²+2a₁₁=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇则b₆b₈=（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x²+y²=2相切，则a的值为（ ）
A．±
B．±2
C．±2
D．±4

已知直线m n和平面α，则m∥n的一个必要条件是（ ）
A．m∥α，n∥α
B．m⊥α，n⊥α
C．m∥α，n⊂α
D．m，n与α成等角

某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（ ）
A．19、13
B．13、19
C．20、18
D．18、20

若复数z=（2-i）i的虚部是（ ）
A．1
B．2i
C．2
D．-2

设全集U是实数集R，M={x|x＜-2或x＞2}，N={x|x²-4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

已知数列{a_n}满足：．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）设，且，证明：．

椭圆（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，3），离心率
（1）求椭圆方程；
（2）若直线ℓ：y=kx-3与椭圆交于不同的两点M，N，且满足，，求直线ℓ的方程．

已知函数f（x）=．
（1）当a=-时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（2）求f（x）的单调区间．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁=，∠ABC=60°．
（1）证明：AB⊥A₁C；
（2）求二面角A-A₁C-B的余弦值．

某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：

血型	A	B	AB	O
人数	20	10	5	15

（Ⅰ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
（Ⅱ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；
（Ⅲ）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A，O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

已知sin（π-α）=，α∈（0，）．
（1）求sin2α-cos²的值；
（2）求函数f（x）=cosαsin2x-cos2x的单调递增区间．

在数列{a_n}中，都有a_n²-a_n-1²=p（n≥2，n∈N*）（p为常数），则称{a_n}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
（1）数列{（-1）ⁿ}是等方差数列；
（2）数列{a_n}是等方差数列，则数列{a_n²}也是等方差数列；
（3）若数列{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；
（4）若数列{a_n}是等方差数列，则数列{a_kn}（k为常数，k∈N^*）也是等方差数列．
则正确命题序号为    ．

函数f（x）=x²-2ax在区间（2，3）上有单调性，则实数a的范围是    ．

已知离心率为e的曲线-=1，其右焦点与抛物线y²=16x的焦点重合，则e的值为    ．

随机变量ξ服从正态分布N（4，1），且P（ξ＜5）=0.84，则P（3＜ξ＜4）=    ．

（x²+）⁶的展开式中常数项是    ．（用数字作答）

某城市的车牌号是由0，1，2，…9的10个数字组成的六位数码（数字可重复使用，且0可作首位），则满足各位数字之和为9的倍数，且至少含有三个9的车牌号共有（ ）
A．1762个
B．278个
C．5560个
D．1620个

已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R都有恒成立，且，则f（62）等于（ ）
A．1
B．62
C．64
D．83

过直线y=-x+3上任一点P向圆x²+（y-1）²=1作两条切线，切点为A，B．则∠APB最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（ ）
A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n
B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n
C．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n
D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n

二次函数f（x）=ax²+bx+c，，，则a+b+c=（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4

设变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+4y的最大值为（ ）
A．10
B．12
C．13
D．14

函数f（x）=3sin（2x+）的图象的一条对称轴为（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=

已知向量，则与夹角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．135°

设集合A={x|x＜3}，B={x|x＞2}，那么”x∈A或x∈B”是”x∈A∩B”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

=（ ）
A．2
B．4i
C．4
D．-4

设数列{a_n}满足：a₁=1，
（1）求a₂，a₃；  
（2）令，求数列{b_n}的通项公式；
（3）已知f（n）=6a_n+1-3a_n，求证：．

已知直线x-y+1=0经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点．
（1）求椭圆S的方程；
（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
①若直线PA平分线段MN，求k的值；
②对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

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