已知集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则集合M子集的个数是    ；集合M所有子集的元素的和是    ．

已知实数a≠0，函数，若f（1-a）=f（1+a），则a的值为    ．

已知f（x+1）=x²-2x，则f（x）=    ．

若x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则bx²-ax-1＞0的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．

设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（∁_UM）∩（∁_UN）等于（ ）
A．{（2，-2）}
B．{（-2，2）}
C．φ
D．∁_UN

函数y=-x²+2x+3，x∈[0，3]的值域是（ ）
A．（-∞，4]
B．[4，+∞）
C．[0，3]
D．[0，4]

如果函数y=x²+（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A．a≥9
B．a≤-3
C．a≥5
D．a≤-7

不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．（-∞，-1]∪[4，+∞）
B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
C．[1，2]
D．（-∞，1]∪[2，+∞）

在命题“若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则集合{x|ax²+bx+c＜0}≠∅”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是（ ）
A．都真
B．都假
C．否命题真
D．逆否命题真

语句|x|≤3或|x|＞5的否定是（ ）
A．|x|≥3或|x|＜5
B．|x|＞3或|x|≤5
C．|x|≥3且|x|＜5
D．|x|＞3且|x|≤5

集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

设A={x∈Z|x²-px+15=0}，B={x∈Z|x²-5x+q=0}，若A∪B={2，3，5}，A、B分别为（ ）
A．{3，5}、{2，3}
B．{2，3}、{3，5}
C．{2，5}、{3，5}
D．{3，5}、{2，5}

定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（ ）
A．0
B．2
C．3
D．6

集合，，C={x|x=4k+1，k∈Z}又a∈A，b∈B，则有（ ）
A．（a+b）∈A
B．（a+b）∈B
C．（a+b）∈C
D．（a+b）∈A，B，C任一个

设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（ ）
A．{3，4，5，6，7，8}
B．{3，6}
C．{4，7}
D．{5，8}

已知定义域为R的函数．
（1）判断其奇偶性并证明；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性，不用证明；
（3）是否存在实数k，对于任意t∈[1，2]，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＞0恒成立．若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-4x．
（1）求f（-1）的值；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（3）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值．

已知函数是奇函数，又．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x∈（0，+∞）时，讨论函数的单调性，并写出证明过程．

某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百台，需要新增加投入2.5万元．经调查，市场一年对此产品的需求量为500台；销售收入为R（t）=6t-t²（万元），（0＜t≤5），其中t是产品售出的数量（单位：百台）．
（说明：①利润=销售收入-成本；②产量高于500台时，会产生库存，库存产品不计于年利润．）
（1）把年利润y表示为年产量x（x＞0）的函数；
（2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？

已知函数f（x）=2^|x|-2．
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）由图象指出函数的单调区间及单调性（不用证明）；
（3）指出函数的值域．

已知：U={-1，2，3，6}，集合A⊆U，A={x|x²-5x+m=0}．若∁_UA={2，3}，求m的值．

设[x]表示不大于x的最大整数，例如[-2.1]=-2，[3.2]=3；集合A={x|x²=2[x]+3}，B={x|-2＜x＜3}，则A∩B=    ．

函数（a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是    ．

设定义在N上的函数f（n）满足f（n）=则f（2003）=    ．

已知符合A={（x，y）|x²=y+1，|x|＜2，x∈Z}，则集合A用列举法可表示为：    ．

某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为    ．

对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b=，设函数f（x）=（x²-1）⊕（x-x²），x∈R，则y=f（x）与x轴的公共点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

若函数y=f（x）是偶函数，x∈R，在x＜0时，y=f（x）是增函数，对于x₁＜0，x₂＞0，且|x₁|＜|x₂|，则（ ）
A．f（-x₁）＞f（-x₂）
B．f（-x₁）＜f（-x₂）
C．f（-x₁）=f（-x₂）
D．f（-x₁）≥f（-x₂）

函数f（x）=a^x-b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞1，b＜0
B．a＞1，b＞0
C．0＜a＜1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0

某同学骑车上学，离开家不久，发现作业本忘家里了，于是返回家找到作业本再上学，为了赶时间快速行驶．下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示离学校的距离．则较符合该同学走法的图是（ ）
A．
B．
C．
D．

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