已知方程组有两组不同的解，则实数a 的取值范围是（ ）
A．（1，121）
B．（1，+∞）
C．（0，+∞）
D．（0，121）

平面上的向量满足，若向量，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

设等比数列{a_n}中，前n项之和为S_n，已知S₃=8，S₆=7，则a₇+a₈+a₉=（ ）
A．
B．
C．
D．

函数图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．π

已知函数，则f^-1（x）的最大值是（ ）
A．8
B．6
C．3
D．

已知M={x|x＜1}，N={x|log₂x＜1}，则M∩N=（ ）
A．{x|x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|0＜x＜1}
D．∅

“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）
A．30人，30人，30人
B．30人，45人，15人
C．20人，30人，10人
D．30人，50人，10人

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+1．
（Ⅰ）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式和前n项和．

已知函数y=，x∈（-2，4]，求此函数的最小值．

如今海盗越来越猖獗，日益成为国际问题．如图所示，海岛A周围380海里内是某海盗组织的势力范围，一艘货船向正南方向航行在B处测得海岛A在货船的南偏东30°方向上，货船航行300海里后，在C处测得海岛A在货船的南偏东45°方向上．如果此货船不改变航向继续向南航行，是否会进入海盗的势力范围而受到攻击？

已知等差数列{a_n}的公差和等比数列{b_n}的公比相等，且都等于d（d＞0且d≠1），若a₁=b₁，a₃=3b₃，a₅=5b₅，求a_n，b_n．

解关于x的不等式：a（a-x）＜6x²．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=2，cosA=，
（I）若a=4，求sinC；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=2，求a．

已知三角形的三条边长构成等比数列，他们的公比为q，则q的取值范围是    ．

已知{a_n}为递减数列，且对于任意正整数n，a_n+1＜a_n恒成立，a_n=-n²+λn恒成立，则λ的取值范围是    ．

在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是    ．

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	4	6	…
第3行	3	6	9	…
…	…	…	…	…

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=    吨．

若关于x的不等式（m+1）x²-mx+m-1＞0的解集为∅，则实数m的取值范围是    ．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=2bcosC，则△ABC的形状为    ．

已知，则x（1-3x）的最大值是    ．

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=1，B=2A，则    ．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc，则角A的大小为     ．

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且满足S₃=3a₁，则公比q=    ．

设数列{a_n} 的首项a₁=1，且满足a_n+1=a_n+2，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=    ．

不等式ax²+bx+1＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a=    ．

在等差数列{a_n} 中，a₇=8，a₂₃=22，则a₁₅=    ．

若集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，则A∩B为    ．

已知函数f（x）=（x³+3x²+ax+b）e^-x．
（1）如a=b=-3，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）单调增加，在（α，2），（β，+∞）单调减少，证明：β-α＜6．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式；
（2）设数列{b_n}的通项公式为，问：是否存在正整数t，使得b₁，b₂，b_m（m≥3，m∈N）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．

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