已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,
(I)若,求φ的值; (Ⅱ)在(I)的条件下,若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m,使得函数f(x)的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数. 数列{an}的前n项和为Sn,若Sn、an、3n成等差数列(n∈N+),则数列{an}的通项公式为an= .
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,a=2,,则b的值为 .
已知函数f(x)=3x+x-5的零点x∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b= .
已知,且≤θ≤,则cos2θ的值是 .
在二项式(x2-)5的展开式中,含x4的项的系数是 .
某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取 名学生.
如图所示,北京城市的周边供外国人旅游的景点有8个,为了防止奥运期间景点过于拥挤,规定每个外国人一次只能游玩4个景点,而且一次游玩景点中至多有两个相邻(如:选择A、B、E、F四个景点也是允许的),那么外国人Jark现在要分两次把8个景点游玩好,不同的选择方法共有( )种.
A.60 B.42 C.30 D.14 若直线2ax-by+6=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则+的最小值是( )
A. B.9 C. D.3 已知一个平面α,那么对于空间内的任意一条直线a,在平面α内一定存在一条直线b,使得a与b( )
A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直 已知是单位向量,且满足,则向量在方向上的投影是( )
A.2 B.1 C. D. 执行右边的程序框图,若p=0.9,则输出的n=( )
A.3 B.4 C.5 D.6 若变量x,y满足则z=3x+2y的最大值是( )
A.90 B.80 C.70 D.40 双曲线-=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=( )
A. B.2 C.3 D.6 设等差数列{an}前n项和为Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=( )
A.12 B.18 C.24 D.36 命题“存在x∈R,2x≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,>0 B.存在x∈R,≥0 C.对任意的x∈R,2x≤0 D.对任意的x∈R,2x>0 已知a,b∈R,p:ab=0,q:a2+b2=0,则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
(1)确定λ的取值范围,并求直线AB的方程; (2)求以线段CD的中点M为圆心且与直线AB相切的圆的方程. 设正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*,Sn是an2和an的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)在集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整数m,使得不等式对一切满足n>m的正整数n都成立?若存在,则这样的正整数m共有多少个?并求出满足条件的最小正整数m的值;若不存在,请说明理由; (3)请构造一个与数列{Sn}有关的数列{un},使得存在,并求出这个极限值. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,,且AB=BC=2AD=2,侧面PAB⊥底面ABCD,△PAB是等边三角形.
(1)求证:BD⊥PC; (2)求二面角B-PC-D的大小. 设函数 f(x)=ax3+bx+c是定义在R上的奇函数,且函数f(x)的图象在x=1处的切线方程y=3x+2.
(Ⅰ)求函数f(x) 的表达式; (Ⅱ)若对任意x∈(0,1]都有f(x)<成立,求实数m的取值范围. 甲、乙两支篮球队进行比赛,已知每一场甲队获胜的概率为0.6,乙队获得的概率为0.4,每场比赛均要分出胜负,比赛时采用三场两胜制,即先取得两场胜利的球队胜出.
(Ⅰ)求甲队以二比一获胜的概率; (Ⅱ)求乙队获胜的概率; 已知A、B、C是△ABC三内角,向量=(-1,),=(cosA,sinA),且,
(Ⅰ)求角A (Ⅱ)若. 以下四个命题:
①△ABC中,A>B的充要条件是sinA>sinB; ②等比数列{an}中,a1=1,a5=16,则a3=±4; ③把函数y=sin(2-2x)的图象向右平移2个单位后得到的图象对应的解析式为y=sin(4-2x) 其中正确的命题的序号是 . 已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,,则三棱锥的体积与球的体积之比是 .
若A为不等式组表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为 .
在(x-a)10的展开式中,x7的系数是15,则实数a= .
已知双曲线的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直,则a= .
已知P是椭圆+=1上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为,则的值为( )
A. B. C. D.0 反复掷掷一个骰子,依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数,当记有三个不同点数时即停止抛掷,若抛掷五次恰好停止,则记有这五次点数的所有不同记录结果的种数有( )
A.360种 B.600种 C.840种 D.1680种 |