设数列满足a₁=2，a_n+1-a_n=3•2^2n-1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=na_n，求数列的前n项和S_n．

某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m³，深为3m，如果池底每1m²的造价为150元，池壁每1m²的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？

知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f （x）=2asin²x+2sinxcosx-a的图象过点（0，-）．
（1）求常数a；
（2）当x∈[0，]时，求函数f （x） 的值域．

观察下列等式：1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…，根据上述规律，第五个等式为     ．

△ABC中，a，b，c成等比数列，则cos（A-C）+cosB+cos2B=    ．

已知数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n之间满足关系S_n=2-3a_n，则a_n=    ．

在边长为1的等边△ABC中，设=，=，=．则•+•+•=    ．

已知函数f（x）=则满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的取值范围是（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（-1，-1）
D．（--1，-1）

若点P是△ABC的外心，且，∠C=120°，则λ的值为（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

a，b是正实数，则+的最小值是（ ）
A．8
B．4
C．32
D．16

设f（x）=，函数图象与x轴围成封闭区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

设数列{a_n}是等差数列，且a₂=-8，a₁₅=5，S_n是数列{a_n}的前n项和，则（ ）
A．S₉＜S₁₀
B．S₉=S₁₀
C．S₁₁＜S₁₀
D．S₁₁=S₁₀

已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，则|-3|=（ ）
A．2
B．
C．
D．

若A+B=，tanA+tanB=，则cosA•cosB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

设复数Z满足Z（2-3i）=6+4i （i为虚数单位），则Z的模为（ ）
A．4
B．6
C．2
D．8

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=18-a₅，则S₈=（ ）
A．72
B．68
C．54
D．90

复数的共轭复数是（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．
D．

已知点A（-1，0）、B（1，3），向量=（2k-1，2），若⊥，则实数k的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

若集合A={x∈R||x|=x}，B={x∈R|x²+x≥0}，则A∩B=（ ）
A．[-1，0]
B．[0，+∞）
C．[1，+∞）
D．（-∞，-1）

医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表．已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过10⁸的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%．
（Ⅰ） 为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）
（Ⅱ）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）
（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

天数x	病毒细胞总数y
1	1
2	2
3	4
4	8
5	16
6	32
7	64
…	…

已知定义在R上恒不为0的函数y=f（x），当x＞0时，满足f（x）＞1，且对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）的值； 
（2）证明； 
（3）证明函数y=f（x） 是R上的增函数．

求函数的定义域和单调区间．

定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x²+8x-3．
（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．

已知，求下列各式的值：
（1）a+a^-1；                 
（2）a²+a^-2．

下列四个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
（4）y=1+x和表示相等函数．
其中正确命题的个数是    ．

若函数 是奇函数，则实数a 的值为    ．

用“二分法”求方程x³-2x-5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x=2.5，那么下一个有根的区间是     ．

计算=    ．

f（x）=和g（x）=的交点为    ．

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