设随机变量ζ~N(2,p),随机变量η~N(3,p),若,则P(η≥1)=( )
A. B. C. D. 设关于x的一元二次方程;
(1)若m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若m是从区间[0,3]内任取的一个数,n是从区间[0,2]内任取的一个数,求上述方程有实根的概率. 深夜,一辆出租车牵涉到一起交通事故中,该市有红色与绿色两种颜色的出租车2000辆,其中绿色出租车和红色出租车分别占整个城市的85%和15%,根据现场目击者说:事故现场的出租车是红色的.有关部门对证人的辨别能力作了测试,测得他辨认的正确率为80%,于是警察就认定红色出租车有较大的肇事嫌疑.
(1)根据现场目击者的说法,填写下列的信息表,并求红色出租车肇事的概率;
对任意正整数n(n>1),设计一个程序框图求的值,并写出相应程序.
命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题,求m的取值范围.
在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如下表:
(2)画出频率分布直方图; (3)估计纤度落在[1.38,1.50)中的概率是多少? 写出下列命题p的否定,并判断其真假.
(1)p:∀x∈R,x2-x+1>0; (2)p:存在一个三角形的内角和不等于180°; (3)p:若abc=0,则a,b,c中至少有一个为0; (4)p:若(x-1)(x-2)≠0,则x≠1且x≠2. 下列三个命题中:
①“α=β”是“cosα=cosβ”的充要条件; ②“a=3”是“直线ax+2y=2与直线2x+a(a-4)y+3=0相互垂直”的充要条件; ③函数的最小值为2; 其中假命题的为 将你认为是假命题的序号都填上) 阅读下面的流程图,若输入49、53、81,则输出的结果是 .
某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选为组长的概率是 .
101011(2)= (10);85(10)= (7).
在长为10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面积介于25cm2与64cm2之间的概率为( )
A. B. C. D. 已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下:甲:85,91,90,89,95;乙:95,80,98,82,95.则甲、乙两名同学数学学习成绩( )
A.甲比乙稳定 B.甲、乙稳定程度相同 C.乙比甲稳定 D.无法确定 设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是( )
A.原命题真,逆命题假 B.原命题假,逆命题真 C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s,对变量y的观测数据的平均数都为t,则下列说法正确的是( )
A.l1和l2必重合 B.l1和l2必关于点(s,t)对称 C.l1和l2相交,但交点不一定是(s,t) D.l1和l2相交 阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c分别为21,32,75,则输出的a,b,c分别是( )
A.75,21,32 B.21,32,75 C.32,21,75 D.75,32,21 在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的( )
A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为( )
A. B. C. D. 从一批产品中取出三件,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( )
A.A与C互斥 B.B与C互斥 C.任两个均互斥 D.任两个均不互斥 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )
A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”,以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.4个 某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少( )
A.8,5,17 B.16,2,2 C.16,3,1 D.12,3,5 程序框图符号“”可用于( )
A.输出a=10 B.赋值a=10 C.判断a=10 D.输入a=10 在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-),(0,)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点.
(1)写出C的方程; (2)若⊥,求k的值. 已知函数f(x)=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x.
(1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在[-3,1]上的最值. 已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且以为渐近线.
(1)求双曲线方程. (2)求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率. 已知p:x<-2或x>10;q:1-m≤x≤1+m2;¬p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
在△ABC中,A、B、C、是三角形的三内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b2+c2-a2=bc.
(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若sin2A+sin2B=sin2C,求角B的大小. 数列{an}中,前n项和Sn=3n+1,
(1)求a1; (2)求通项公式an; (3)该数列是等比数列吗?如不是,请说明理由;如是,请给出证明,并求出该等比数列的公比. 下列函数中,最小值为2的是
①②③④. |