lg8+3lg5= .
函数的定义域为 .
若函数y=x2+ax+3为偶函数,则a= .
集合P={-1,1},Q={0,1,2},则P∩Q= .
已知O为坐标原点,点E、F的坐标分别为(-1,0)和(1,0).动点P满足||+||=4.
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)过E点做直线与C相交于M、N两点,且=2,求直线MN的方程. 已知数列{an}中,,,数列{bn}满足:;
(1)求证:数列{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的通项an; (3)求数列{an}中的最大项和最小项,并说明理由. 将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作,沿线裁去阴影部分,把剩余部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱(其中①与③、②与④分别是全等的矩形,且⑤+⑥=⑦),设水箱的高为x米,容积为y立方米.
(1)求y关于x的函数关系式; (2)如何设计x的大小,使得水箱装的水最多? 如图,四棱锥P-ABCD,面PAD⊥面ABCD,△PAD是等边三角形,底面ABCD是矩形,,F是AB的中点.
(1)求证:面PCD⊥面PAD; (2)求PC与平面ABCD所成的角; (3)求二面角P-FC-B的度数. 已知函数.
(1)若x∈R,求f(x)的单调递增区间; (2)若时,f(x)的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值. 已知半球O的半径为1,它的内接长方体ABCD-A1B1C1D1的一个面ABCD在半球O的底面上,则该长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大值为 .
已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(Sn-1)=n,则{an}的通项公式是 .
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,,.现3人各投篮1次,则3人中恰有2人投进的概率是 .
有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 种.
在的展开式中,x5的系数为 .
已知△ABC的三边长为三个连续的正整数,且最大角为钝角,则最长边长为 .
已知函数,则= .
已知平面内一点P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,α∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是( )
A.36π B.32π C.16π D.4π 点P(x,y)是椭圆(a>b>0)上的任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2≤90°,则该椭圆的离心率e的取值范围是( )
A. B. C.(0,1) D. 已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是( )
A.平面ABC必平行于α B.平面ABC必与α相交 C.平面ABC必不垂直于α D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内 设两个非零向量,,若向量与的夹角为锐角,则实数x的取值范围是( )
A. B.或x>0 20070319 C.或0<x<1或x>1 D.或x>1 函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是( )
A. B. C. D. 设集合A={-2,1},B={-1,2},定义集合A⊗B={x|x=x1x2,x1∈A,x2∈B},则A⊗B中所有元素之积为( )
A.-8 B.-16 C.8 D.16 已知cos(α-π)=-,且α是第四象限角,则sin(-2π+α)=( )
A.- B. C.± D. 实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( )
A.18 B.27 C.36 D.45 某学校有老师300人,男学生1200人,女学生1500人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本.已知从男学生中抽取的人数为120,则n等于( )
A.150 B.180 C.300 D.360 已知向量=(1,1),向量与向量的夹角为,且•=-1
(1)求向量; (2)若向量与向量=(1,0)的夹角为,而向量,其中,试求|+|的取值范围. 已知cos(x-)=,x∈(,).
(1)求sinx的值; (2)求sin(2x)的值. 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP=α,求当角α取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.
(1)求函数f(x)的单调减区间; (2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]的图象. |