若0<α<β<,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则( )
A.a<b<1 B.a>b>1 C.ab<1 D.ab>1 在△ABC中,①若sinA>sinB,则A>B;②若cos2B>cos2A,则A>B;③若A>B,则sinA>sinB;④若A>B,则cos2B>cos2A,其中正确结论的个数是
3 3 .A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 △ABC的边长AB=3,BC=5,AC=4,则=( )
A.-18 B.18 C.0 D.12 若α∈(0,π),且,则cos2α=( )
A. B. C. D. 函数f(x)=sinx+acosx图象的一条对称轴为,则实数a的值为( )
A.1 B.-1 C. D. 若θ是第三象限的角,那么的值( )
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定正负或零 已知函数的最大值为a,最小值为b,若向量(a,b)与向量(cosθ,sinθ)垂直,则锐角θ的值为( )
A. B. C. D. 不等式cos2x>sin2x的解集为( )
A. B. C. D.以上k∈Z 在下列向量组中,不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )
A. B. C. D. 的值为( )
A. B. C. D. 已知定义在R上的函数f(x) 满足条件:(1)f(x)+f(-x)=2;(2)对非零实数x,都有2f(x)+f()=2x++3.
(1)求函数f(x)的解析式; (2)设函数g(x)=(x≥0)直线 y=n-x分别与函数f(x) 的反函数 交于A,B两点 (其中n∈N*),设 an=|AnBn|,sn为数列an 的前n项和.求证:当n≥2 时,总有 Sn2>2()成立. 已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件.记动点P的轨迹为W.
(Ⅰ)求W的方程; (Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求的最小值. 设函数(x>0且x≠1)
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)已知对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围. 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面正三角形的边长是2,D是CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°.
(1)求二面角A-BD-C的大小; (2)求点C到平面ABD的距离. 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求:
(Ⅰ)打满3局比赛还未停止的概率; (Ⅱ)比赛停止时已打局数ξ的分别列与期望Eξ. 已知函数,且函数f(x)的最小正周期为π
(1)求函数f(x)的解析式; (2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,且a+c=4,求边长b. 三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,求实数a的取值范围”提出各自的解题思路.
甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”. 乙说:“把不等式变形为左边含变量x的函数,右边仅含常数,求函数的最值”. 丙说:“把不等式两边看成关于x的函数,作出函数图象”. 参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即a的取值范围是 . 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a6的最大值为 .
2011年上海春季高考有8所高校招生,如果某3位同学恰好被其中2所高校录取,那么录取方法的种数为 .
曲线y=x3在点(a,a3)(a>0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为= .
的展开式的常数项是 (用数字作答)
把正整数排列成三角形数阵(如图甲),如果擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到新的三角形数阵(如图乙),再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{an},则a2011=( )
A.3955 B.3957 C.3959 D.3961 已知点P的双曲线(a>0,b>0)右支上一点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,I为△PF1F2的内心,若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立,则λ的值为( )
A. B. C. D. 如图,已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为( )
A. B. C. D. 若定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2,则下列说法一定正确的是( )
A.f(x)是奇函数 B.f(x)是偶函数 C.f(x)+2是奇函数 D.f(x)+2是偶函数 设正数a,b满足=( )
A.0 B. C. D.1 已知的最小正周期为π,要得到y=f(x)的图象,只需把y=sinωx的图象( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是( )
A. B. C. D. 若是夹角为的单位向量,且,,则=( )
A.1 B.-4 C. D. 若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是( )
A.x+2y-3=0 B.x+2y-5=0 C.2x-y+4=0 D.2x-y=0 |