已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）
（1）若的坐标；
（2）求；
（3）若点P在直线AB上，且的坐标．

已知
（1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．

下面有四个命题：
（1）函数是偶函数；
（2）函数f（x）=|2cos²x-1|的最小正周期是π；
（3）函数上是增函数；
（4）函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线．
其中正确命题的序号是    ．

已知cos2θ=，则sin⁴θ+cos⁴θ=    ．

已知||=3，||=4，且与不共线，若，互相垂直，则k=    ．

sin+cos+tan（-）=    ．

已知函数，b=f（2），c=f（3），则（ ）
A．c＜a＜b
B．b＜c＜a
C．c＜b＜a
D．a＜b＜c

已知函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x，则它的最大值为（ ）
A．
B．+1
C．
D．+2

已知α、β都是锐角，的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

若₁，₂是夹角60°的两个单位向量，则=2₁+₂与=-3₁+2₂的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得到图象对应的函数解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

设M是□ABCD的对角线的交点，O为任意一点（且不与M重合），则 等于（ ）
A．
B．2
C．3
D．4

函数f（x）=sin（x-）cos（x-），则f（x）的最小正周期是（ ）
A．2π
B．
C．π
D．4π

设向量的模为，则cos2α=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

若sinθ•cosθ＞0，则θ为（ ）
A．第一或第三象限角
B．第二或第三象限角
C．第一或第四象限角
D．第三或第四象限角

已知a=（2，3），b=（x，-6），若a与b共线，则x=（ ）
A．4
B．3
C．-3
D．-4

若点P在的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标为（ ）
A．（）
B．（）
C．（）
D．（）

下列各角中，与角330°的终边相同的有是（ ）
A．510°
B．150°
C．-150°
D．-390°

已知向量 =（1，2），=（cosα，sinα），设=+t（t为实数）．
（1）若α=，求当||取最小值时实数t的值；
（2）若⊥，问：是否存在实数t，使得向量-和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若⊥，求实数t的取值范围A，并判断当t∈A时函数f（t）=（t，-3）•（t²，t）的单调性．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）和（x+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x的值；
（2）若锐角θ满足，求f（4θ）的值．

已知向量，
（1）当时，求x的取值集合
（2）求函数的单调递增区间．

在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且，求实数x及y的值．

设两向量e₁、e₂满足||=2，||=1，、的夹角为60°，若向量2t+7与向量+t的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

求函数f（x）=sinx•cosx+sinx+cosx的最大值及相对应的x的值．

给出如下命题：
①若，则三点P，Q，R共线；
②若，则三点P，Q，R共线；
③向量不共线，则关于x方程至多有一个实根；
④向量不共线，则关于x方程有唯一实根．
其中正确命题的序号是    ．

定义：|×|=||•||•sinθ，其中θ为向量与的夹角，若||=2，||=3，•=-4，则|×|=    ．

已知，则=    ．

函数的定义域为    ．

函数f（x）=（a，b为常数），若f（x）在（0，+∞）上有最大值10，则f（x）在（-∞，0）上有（ ）
A．最大值10
B．最小值-5
C．最小值-4
D．最大值9

下列各式中，值为的是（ ）
A．2sin15°cos15°
B．cos²15°-sin²15°
C．2sin²15°-1
D．sin²15°+cos²15°

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