容量100的样本数据,按从小到大的顺序分8组,如表:
A.14和0.14 B.0.14和14 C.和0.14 D.和 要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小,需知道相应样本的( )
A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布 线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是( )
A. B. C. D.(0,0) 已知函数f(x)=(x2-3x+3)•ex,其定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.
(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数; (2)试判断m,n的大小并说明理由. 已知f(x)=lnx,g(x)=+mx+(m<0),直线l与函数f(x)的图象相切,切点的横坐标为1,且直线l与函数g(x)的图象也相切.
(1)求直线l的方程及实数m的值; (2)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值; (3)当0<b<a时,求证:f(a+b)-f(2a)<. 已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点
(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC (Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长. 已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数,且m>0)有极大值9,求m的值及f(x)的极小值.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.
求证:(1)△ABC≌△DCB; (2)DE•DC=AE•BD. 已知:a>b>0,求证:.
下列命题中正确的有 .(填上所有正确命题的序号)
①若f'(x)=0,则函数y=f(x)在x=x取得极值; ②若∫abf(x)dx>0,则f(x)>0在[a,b]上恒成立; ③已知函数f(x)=,则∫1f(x)dx的值为; ④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3(m/s)运动,从时刻t=0(s)到t=4(s)时质点运动的位移为(m) 在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,则△ABC外接圆半径.运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R= .
两弦相交,一弦被分为12cm和18cm两段,另一弦被分为3:8,求另一弦长 .
定积分= .
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.
下列关于函数f(x)的命题: ①函数y=f(x)是周期函数; ②函数f(x)在[0,2]是减函数; ③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4; ④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点. 其中真命题的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD:BC=1:2,AB=35,PD=40,则过点P的⊙O的切线长是( )
A.60 B.40 C.35 D.50 曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是( )
A. B. C. D.0 在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则AB边的取值范围是( )
A.1<AB<9 B.3<AB<13 C.5<AB<13 D.9<AB<13 给出的下列不等式中,不成立的是( )
A.x-x2>0,x∈(0,1) B.sinx<x,x∈(0,π) C.ex<1+x,x≠0 D.lnx<x,x>0 函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递增,则实数a的取值范围为( )
A.a>-3 B.a>-2 C.a≥-3 D.a≥-2 若数列{an}的通项公式,记f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an),试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)为( )
A. B. C. D. 函数f(x)=2x2-lnx的递增区间是( )
A.(0,) B.(-,0)及() C.() D.()及(0,) 函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( )
A.极大值5,极小值-27 B.极大值5,极小值-11 C.极大值5,无极小值 D.极小值-27,无极大值 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,则假设的内容是( )
A.三角形中有两个内角是钝角 B.三角形中有三个内角是钝角 C.三角形中至少有两个内角是钝角 D.三角形中没有一个内角是钝角 在Rt△ABC中,CD是斜边上的高线,AC:BC=3:1则S△ABC:S△ACD为( )
A.4:3 B.9:1 C.10:1 D.10:9 在复平面内,复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.
(1)将6名学生做适当编号,把选中3人的所有可能情况列举出来; (2)求所选3人中恰有一名女生的概率; (3)求所选3人中至少有一名女生的概率. 对某电子元件进行寿命追踪调查的情况如下:
寿命在100至200小时的有20件; 寿命在200至300小时的有30件; 寿命在300至400小时的有80件; 寿命在400至500小时的有40件; 寿命在500至600小时的有30件; (1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计电子元件寿命的100至400小时范围内的可能性. 将八进制数(1072)8化为五进制数( )5.
设计一个算法:计算2+22+23+…+210的值.
(1)写出算法步骤; (2)画出算法的程序框图. 同时上抛两枚骰子(每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的立方体)
(1)落地后,朝上的两个数字共有多少种可能的结果?并以有序数对(m,n)的形式列举出来; (2)设事件A={朝上的两个数字相同},求P(A); (3)朝上的两个数字之和共有多少种可能结果,在这些数字之和里最容易出现的数是几? |