（文科）定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=2+（n*1），则2006*1=    ．

若不等式ax²+x+b＞0的解为，则a=    ，b=    ．

在△ABC中，，b=2，C=150°，则c=    ．

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为    ；数列na_n中数值最小的项是第    项．

等差数列{a_n}中，已知a₁+a₁₀=12，那么S₁₀的值是    ．

设{a_n}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a₁•a₂•a₃•…•a₃₀=2³⁰，那么a₃•a₆•a₉•…•a₃₀等于（ ）
A．2¹⁰
B．2²⁰
C．2¹⁶
D．2¹⁵

等差数列{a_n}的前m项和为20，前2m项和为70，则它的前3m的和为（ ）
A．130
B．150
C．170
D．210

△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（ ）
A．
B．1
C．
D．

不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（ ）
A．a＜0，△＜0
B．a＜0，△≤0
C．a＞0，△≥0
D．a＞0，△＞0

设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（ ）
A．5
B．3
C．7
D．-8

不等式的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．

各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=2，S₃₀=14，则S₄₀等于（ ）
A．80
B．30
C．26
D．16

在等比数列中，，，，则项数n为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

已知x＞0，函数的最小值是（ ）
A．5
B．4
C．8
D．6

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=2，则a₅₁的值为（ ）
A．101
B．49
C．99
D．102

在△ABC中，已知a=4，b=4，B=60°，则角A的度数为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值．

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

求和：1+2x+3x²+…+nx^n-1，x∈R．

设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．

在△ABC中，a=，b=2，c=+1，求A、B、C及S_△ABC．

已知等差数列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求通项公式；
（2）若S_n=242，求项数n．

设F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F₁AF₂=90°，且|AF₁|=3|AF₂|，则双曲线的离心率为    ．

若x＞0，y＞0，且，则x+y的最小值是    ．

在锐角△ABC中，若a=2，b=3，则边长c的取值范围是    ．

在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，则a=    ．

命题“∃x∈R，x²+x-2≤0”的否定是    ．

设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，，，则△BCD是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．不确定

满足不等式（x-y）（x+2y-2）＞0的点（x，y）所在的区域应为（ ）
A．
B．
C．
D．

抛物线x=-2y²的准线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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