已知函数(a∈R)是奇函数,则a= .
若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是 .
计算= .
将函数的图象向右平移后,所得图象对应的函数解析式为 .
已知,则= .
已知复数z满足zi=1+2i,则|z|= .
设A=(-1,3],B=[3,4),则A∪B= .
命题“∀x∈R,2x2-3x+4>0”的否定为 .
已知,椭圆C过点A,两个焦点为(-1,0),(1,0).
(1)求椭圆C的方程; (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值. 已知抛物线C:y2=4x.
(1)设圆M过点T(2,0),且圆心M在抛物线C上,PQ是圆M在y轴上截得的弦,当点M在抛物线上运动时,弦长|PQ|是否为定值?说明理由; (2)过点D(-1,0)的直线与抛物线C交于不同的两点A、B,在x轴上是否存在一点E,使△ABE为正三角形?若存在,求出E点坐标;若不存在,说明理由. 已知双曲线C:-=1 (a>0,b>0)的离心率为,虚轴长为2.
(1)求双曲线C的方程; (2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆 x2+y2=5上,求m的值. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上一个最低点为M(,-2).
(1)求f(x)的解析式; (2)当x∈[0,]时,求函数f(x)的最大值和最小值. 求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-3=0相切,半径为2的圆方程.
已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:2x+y+2=0,求满足下列条件的a、b的值.
(1)直线l1过点(-3,-1),且直线l1在x轴和y轴上的截距相等; (2)直线l1与l2平行,且坐标原点到直线l1、l2的距离相等. 锐角△ABC的面积为3,BC=4,CA=3,则AB= .
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为,则双曲线方程为 .
椭圆的两焦点将其长轴三等分,则椭圆的离心率e= .
若抛物线y2=4x上的点P(x,y)到该抛物线的焦点距离为6,则点P的横坐标x= .
已知圆C的方程为(x-3)2+y2=4,定点A(-3,0),则过定点A且和圆C外切的动圆圆P的轨迹方程是( )
A.x2+=1 B.x2-=1 C.x2-=1(x≤-1) D.x2-=1(x≥-1) 函数y=2cos2(x-)-1是( )
A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为( )
A.(x+2)2+(y-2)2=1 B.(x-2)2+(y+2)2=1 C.(x+2)2+(y+2)2=1 D.(x-2)2+(y-2)2=1 过椭圆 +y2=1的左焦点F1的直线与椭圆相交于A、B两,F2为椭圆的右焦点,则△ABF2的周长为( )
A.4 B.8 C.12 D.16 已知条件p:m>,条件q:点P(m,1)在圆x2+y2=4外,则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为( )
A. B.2 C. D.2 已知cosx=-,x∈(π,),则tanx等于( )
A.- B.- C. D. 直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+9=0垂直,则l的方程是( )
A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0 已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( )
A.¬p:∃x∈R,sinx≥1 B.¬p:∀x∈R,sinx≥1 C.¬p:∃x∈R,sinx>1 D.¬p:∀x∈R,sinx>1 抛物线y2=ax 的焦点坐标为(-2,0),则抛物线方程为( )
A.y2=-4 B.y2=4 C.y2=-8 D.y2=8 已知命题p:设x∈R,若|x|=x,则x>0; 命题q:设x∈R,若x2=3,则x=.则下列命题为真命题的是( )
A.p∨q B.p∧q C.¬p∧q D.¬p∨q 直线x-y+1=0的倾斜角为( )
A. B. C. D. |