已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是( )
A.m<2 B.1<m<2 C.m<-1或1<m<2 D.m<-1或1<m< 设椭圆和双曲线的公共焦点分别为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则cos∠F1PF2的值为( )
A. B. C. D. 抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,其上一点P(m,1)到焦点距离为5,则抛物线方程为( )
A.x2=8y B.x2=-8y C.x2=16y D.x2=-16y 到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 已知函数f(x)=sinωx•cosωx-cos2ωx+(ω∈R,x∈R)的最小正周期为π,且图象关于直线x=对称.
(1)求f(x)的解析式; (2)若函数y=1-f(x)的图象与直线y=a在[0,]上只有一个交点,求实数a的取值范围. 如图△ABC为正三角形,边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ为圆A的任意一条直径.
(1)若,求; (2)求的最大值. (3)判断的值是否会随点P的变化而变化,请说明理由. 在某个旅游业为主的地区,每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数f(n)可近似地用函数f(n)=100•(Acos(ωn+2)+k)来刻画.其中:正整数n表示月份且n∈[1,12],例如n=1时表示1月份;A和k是正整数;ω>0.统计发现,该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律:
①各年相同的月份,该地区从事旅游服务工作的人数基本相同; ②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人; ③2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人,随后逐月递增直到8月份达到最多. (1)试根据已知信息,确定一个符合条件的f(n)(2)的表达式; (2)一般地,当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时,该地区也进入了一年中的旅游“旺季”.那么,一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”?请说明理由. 为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查,测得身高情况的统计图如下:
(Ⅰ)估计该校男生的人数; (Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率; (Ⅲ)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率. 已知函数f (x)=
(1)求f (x)的定义域. (2)用定义判断f (x)的奇偶性. (3)在[-π,π]上作出函数f (x)的图象. (4)指出f (x)的最小正周期及单调递增区间. 在平面直角坐标系中,点在角α的终边上,点Q(sin2θ,-1)在角β的终边上,且.
(1)求cos2θ; (2)求sin(α+β)的值. 如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB=90°,AC=2)沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的轨迹方程是y=f(x),则f(x)在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为 .
有两个向量,,今有动点P,从P(-1,2)开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动,速度为;另一动点Q,从Q(-2,-1)开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动,速度为.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P、Q处,则当时,t= 秒.
若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则的最大值是 .
某地区为了解70-80岁的老人的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了50位老人进行调查,下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表:
函数的图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1,p2,…且,则函数的递增区间为 .
设两个向量=(λ+2,λ2-cox2α)和=(m,+sinα),其中λ,m,α为实数.若=2,则的取值范围是 .
如图,AB是半圆O的直径,C,D是弧AB三等分点,M,N是线段AB的三等分点,若OA=6,则的值是 .
对于任意实数a,要使函数Y=5cox(-)(k∈N*)在区间[a,a+3]上的值出现的次数不小于4次,又不多于8次,则k= .
已知||=,||=3,、的夹角为,如图2,若=5+2,=-3,D为BC的中点,则||= .
已知tanα,tanβ是方程的两根,α,β∈(-,)则α+β= .
设分别是x轴,y轴正方向上的单位向量,,.若用α来表示与的夹角,则α等于 .
如图,直角△POB中,∠PBO=90°,以O为圆心OB为半径作圆弧交OP于A点、若圆弧AB等分△POB的面积,且∠AOB=α弧度,则tanα= α.
在区间[-1,1]上随机取一个数x,则cos的值介于0到之间的概率为 .
从2005个编号中抽取20个号码入样,若采用系统抽样的方法,则抽样的间隔为 .
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.
(1)求该总体的平均数; (2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率. 为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,799,试写出第五组第一位学生的编号; (2)填充频率分布表的空格(直接填在表格内),并作出频率分布直方图; (3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?
口袋中有大小、形状都相同的七个球,其中白球3个,红球4个,
(1)任取一个球投在一个面积为1m2的正方形内,求球落在正方形内切圆内的概率; (2)若在袋中任取两个,求取到红球的概率. 把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数.
已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4,设计一个算法,求出它的面积.
已知棱长为2的正方体,内切球O,若在正方体内任取一点,则这一点不在球内的概率为 .
|