在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称.而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,若f(m)=-1,则m的值是 .
若函数在(1,+∞)上是增函数,则实数k的取值范围是 .
已知函数上是减函数,则a的取值范围是 .
幂函数y=xα,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα,y=xβ的图象三等分,即有BM=MN=NA.那么,αβ= .
已知函数y=f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x2+ax(a∈R),f(2)=6,则a= .
已知角α的终边经过点P(x,-6),且,则x的值为 .
i是虚数单位,复数= .
若集合M={y|y=2x-1},N={x|y=},则M∩N= .
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点M(4,1).直线l:y=x+m交椭圆于A,B两不同的点.
(1)求椭圆的方程; (2)当|AB|=时,求m的值; (3)若直线l不过点M,求证:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形. 设点P(x,y)(x≥0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点M(,0)的距离比点P到x轴的距离大.
(1)求点P的轨迹方程,并说明它表示什么曲线; (2)若直线l与点P的轨迹相交于A、B两点,且=0,点O到直线l的距离为,求直线l的方程. 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,)为圆心、1为半径的圆相切,又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称.
(1)求双曲线C的方程; (2)求与双曲线C共渐近线,且过点(1,)的双曲线方程,并求出此双曲线方程的焦点坐标,长轴长和虚轴长. 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过A(-2,0)、B(2,0)、三点.
(1)求椭圆E的方程: (2)若点D为椭圆E上不同于A、B的任意一点,F(-1,0),H(1,0),当△DFH内切圆的面积最大时.求内切圆圆心的坐标. 某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机
抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图; (3)根据题中信息估计总体:①120分及以上的学生数;②成绩落在[110,126]中的概率. 设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两焦点,Q是双曲线上任意一点,从F1 引∠F1QF2平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹方程是 .
已知椭圆(a>b>0)的焦点为F1,F2.以|F1F2|为直径的圆与椭圆有公共点,则椭圆的离心率e的取值范围是_ .
若双曲线-=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为 .
抛物线y=4x2的焦点坐标是 .
已知x、y的取值如下表:
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A.2 B.3 C. D. 以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D. 椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为,则的值为( )
A. B. C.1 D.2 下列各对双曲线中,既有相同的离心率,又有相同渐近线的是( )
A.与 B.与y2-=1 C.与x2-=1 D.与 设F1和F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是( )
A.1 B. C.2 D. 使用秦九韶算法计算x=2时f(x)=6x6+5的值,所要进行的乘法和加法的次数分别为( )
A.6,1 B.6,6 C.1,1 D.1,6 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,4 D.85,1.6 若右面框图表示的程序所输出的结果是1320,则?处应填( )
A.k<10 B.k>10 C.k≥9 D.k>9 假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆,为检验公司的产品质量,现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取( )
A.16,16,16 B.8,30,10 C.4,33,11 D.12,27,9 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )
A.3 B.9 C.17 D.51 数列{an}是等差数列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1)其中f(x)=x2-4x+2
(1)若{an}(2)的公差d>0,求通项公式an(3) (4)在(1)的条件下,若数列 (5),求证:bn•bn+2<b2n+1(6) 圆0:x2+y2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为α的弦,
(1)当α=135°时,求AB的长; (2)当弦AB被点p平分时,写出直线AB的方程. |